人教版小学数学五年级上册《方程的意义》教学设计2
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《方程的意义》修改稿
教学过程
一、创设情景，写出式子。
课件出示一架天平。看看学生对天平的认识。
1
、课件出示：两个苹果和一个菠萝。
用天平来称两个苹果（课件出示：两个苹果）和一个菠萝（课件
出示：一个菠萝）的质量，可能会出现怎样的结果呢
?
请大家猜
一猜？
根据学生的回答，说明两边的质量可能有三种不同的关系。
两个苹果的质量＞一个菠萝的质量。
两个苹果的质量＜一个菠萝的质量。
两个苹果的质量＝一个菠萝的质量。
（这时候天平平衡，可以用等于号来连接。）
（课件出示：苹果每个
300
克，菠萝
600
克）这样的两个
2
、师：
苹果和一个菠萝，称一称，天平会怎么样呢？
你能用一个数学式子来表示这种相等的关系吗？
根据学生的回答板书数学式子，并请同学们读一读。
3
、师：如果老师把左边的两个苹果换一换：课件出示：苹果每
个
240
克，
这时候，天平还会平衡吗？（课件演示称的结果）
1
这样的结果你又能用一个怎样的式子表示出来呢？
（
240+240
＜
600
；
600
＞
240+240
）
4
、引入未知数
师：请大家仔细观察，课件演示：天平左边加一个物体，天平平
衡。刚才的过程你能描述出来吗？
师：这个小方块的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这
个未知数？
结合学生的回答，使学生明确：未知数可以用字母表示，如
x
、
y
……
最后商定用最常用的
x
来表示。
师：天平平衡，你想到了怎样的式子来表示呢？
生：
240+240+ x =600
师：这个式子也是——等式。
等式的左边和右边各表示什么？
为什么可以用等于号来连接？
师：我们用不同的数学式子表示出了天平左、右两边物体之间的
质量关系。
、根据天平图，列出式子。
5
、
师：这里还有四幅天平图，请你仔细观察后，用式子把天平两边
物体之间的质量关系表示出来。
采用学生口答的形式交流：
2
二、引导分类，概括概念。
1
、引导分类
师：我们从天平图中找到了黑板上的这些式子，请你们先仔细观
察，然后同桌讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类
呢？
学生交流：
⑴第一次分类。可能会出现的情况：
△按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类
△按是否是等式分成两类
△按是否含有未知数分成两类
师：同学们用不同的分类方法对这些式子进行了分类。这节课老
师和大家重点研究等式，按是否是等式来分的同学已经找到了等
式，用其他方法分的同学，相信你们也能很快地找到等式。
⑵学生尝试第二次分类。
师：仔细观察等式，它们还有不同吗？如果有，请你们再把这些
等式分分类。
请同学到前面黑板上分。
师：你为什么这样分？
2
、
概括概念
当有学生说到一类等式中有未知数时，
这些是含有未知数的等式（板书：含有未知数的）
3
含有未知数的等式是方程。这就是这节课研究的《方程的意义》
（板书课题：方程的意义）
指着等式，这些为什么不是方程？
再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？
小结：方程必须是含有未知数的等式，两个条件缺一不可！
三、分析练习，巩固新知：
（图略）
1
、看图列方程。
2
、判断下面哪些式子是方程。
①
6+x=14
②
3
×
42=126
③
60 +23
﹥
70
④
8+x
⑤
5x
＞
10
⑥
x+4
＜
14
⑦
10
÷
m=5
⑧
36
－
7=29
3
、
判断。
①方程一定是等式。②等式一定是方程
四、回归生活，拓展应用：
师：通过探讨，对于方程，同学们有了非常深刻的认识。让我们
走进生活，去找找生活中的方程！
①张老师坐车上班，车上一共有
45
个座位，坐了
x
个座位，还
有
10
个座位。
②这辆车每分钟行
y
千米
,
行了
50
分钟到蟠龙
,
张老师家到学校的
路程是
21
千米。
③蟠龙小学有男同学
486
人，女同学
a
人
,
全校一共有
954
人
,
男
同学比女同学多
18
人。
4
④学校多功能教室有
78
个座位，分成了
6
列，每列
m
个座位。
4
、回顾历史
------
你知道吗？
课件动态显示关于方程的小知识。
你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问
题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记
载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数
学家笛卡儿第一个提倡用
x
、
y
、
z
等字母代表未知数，才形成了
现在的方程。
（通过对方程历史的回顾，可以让学生了解更多方程以前的认识
和由来。）
五、课堂小结：
师：今天这节课我们一起学习了方程，把你的收获和大家一起来
分享！
板书设计：
方程的意义
含有未知数的等式
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方程
实践后的修改原因及教后反思：
一、 在拓展联系中我加入了来自生活中的数学方程问题。
因为数学来源于生活又服务于生活，所以在练习中我让
5
学生提出有争议的问题进行讨论。加深对方程的理解，
联系生活实际，让学生用学到的方程知识解决生活中的
实际问题，使学生觉得学有所用，大大地提高了学生学
习数学的积极性。
二、
我把对方程研究的历史放到了新授环节的最后部分，
通过对方程历史的回顾，可以让学生了解更多方程以前
的认识和由来。
自我反思：
《方程的意义》是一节全新的概念课，学生理解起
来有一定的难度。在教学中我通过创设贴近学生生活的
情境来激发学生的学习兴趣，使他们学习积极性高涨，
为进一步学习解方程打下基础。回顾我的教学，我认为
有如下几个特点：
一、创设情景，建立观念
1
、建立等式概念
通过做实验，由学生的观察
----
情景的描述
----
平衡的观
察
----
等式的表示，直观体现，生动形象，调动了学生的
学习积极性。
2
、建立方程概念
6
在这一环节里通过做实验给学生创造一个动手、动眼、
动脑的机会，使学生进一步理解等式的含义，亲自感知
多个含有未知数的等式的来源，将“重视结论”的教学
转变为“重视过程”的教学。
让学生大胆发现规律，探究知识的形成过程，通过这一
系列的观察、思考、归纳突破本课的重难点。通过小组
合作学习，培养了学生的合作学习精神，学生能全员参
与学习，学习兴趣浓厚。
3
、拓展练习，巩固观念
因为数学来源于生活又服务于生活，所以在练习中我让
学生提出有争议的问题进行讨论。加深对方程的理解，
联系生活实际，让学生用学到的方程知识解决生活中的
实际问题，使学生觉得学有所用，大大地提高了学生学
习数学的积极性。
遗憾之处：
1
、有部分学生对前阶段用含有字母表示数掌握不
够，所以，不知道用字母表示天平左边的质量，从而影
响了学生用等式来表示天平左右两边平衡的问题情境。
2
、对于利用天平解决实际问题虽然感兴趣，但是，要
7
求学生把看到的生活情境转化成用数学语言，用含有未
知数的数量关系表示时存在困难。
3
、因为学生已有的数学活动经验较少，所以在给学生
操作时，时间把握不好，同时也没有关注到学困生。
4
、在课堂教学中，我应留给学生足够的时间去思考，
而不应该替学生很快的说出答案。
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