描写风景的古诗-苏州园林课文

图形的旋转 教学设计

教学目标：
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能 够运用
数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90
度后的图形。 2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几
何活动经验，发展空间观念。
3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生
活，体会数学的价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及
性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出图形
旋转90度后的图形。
教学过程
一、情景引入
1.呈现生活实例，引出研究问题
（1）出示生活图片，认识物体在做旋转运动。
问题：看一看图上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们
在做怎样运动？
（2）师生举例，温故引新
①学生举例。在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能
举几个例子吗？

②教师举例。课件展示生活中的旋转现象。（动态）
老师也收集了一些，我们一起来看看。（出示课件）选择你喜欢的一
个，说说它是怎么旋转的？
问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？
出示课题：看来同学们已经初步认识 了生活中的旋转现象，今天我们
进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特
征。
2．借助钟面指针，明确旋转三要素
（1）认识旋转要素——旋转方向。
什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？
与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？
导入：通过观察时钟指针和水车旋转，我们发 现旋转要具备的一个特
征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最
熟悉 的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研
究。
（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。
注意观察，甲乙两个钟面上的指针分 别是怎么旋转的？任意选择一个
钟面来说一说指针的旋转过程。：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？有相同的地方吗？
问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？
问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？

小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转
动了多少度”这几点。
（3）想象操作，加深理解。
问题1：想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的
吗？一边演示一边说。
问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。
问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？
（4）借助教具，突破难点。
现在谁能说一说什么是旋转？
二、新授知识
1．研究线段的旋转
问题： 我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，
用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？ 可以怎么旋转？可以绕点O，
也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
（2）画中理解。
问题：想象一下，线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什
么位置，并把它画在方格纸中。
2．研究面的旋转
课件动态演示风车旋转过程。
三、巩固练习
1．欣赏图案，感受旋转创造的美
（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。

（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。
2．拓展延伸，感受旋转变换在生活中的应用
3、自己当小小设计师，利用七巧板中的一块通过旋转设计一幅美丽
的图案。并展示出来。

板书设计：
起点


























教学反思：
图形的运动——旋转
旋转中心 旋转方向 旋转角度

终点

儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经 验给与支撑，对感知
图形变换这样的抽象概念尤其需要。通过课前调研，教师从学生的生
活入手 ，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引
导学生探讨旋转问题。在观察的基础上，请 学生先想象，再操作，至
此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过
程 中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图
形旋转的基本要素，解决问题的策略是 多样的、开放的。教师设计了
在带有方格的桌面上操作小三角形旋转90°的活动。首先，请学生
想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后到方格的什么位置？其
次，利用三角形学具，在有方格的 桌面上操作，对刚才的想象进行验
证。将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。学习图形< br>与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。
在感受旋转的应用的阶段，教 师借助信息技术，动态呈现一些基本图
形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变 换
的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。并注意鼓
励学生从不同角度观察图 形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换
之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发 了学生
的创造性思维，自己动手创作简单的图案，展示评价。为后面利用图
形运动自己设计、制 作稍复杂的图案做了孕伏。
不足之处：
板书时把起点和终点都写成了位置。语言表 述上有时混淆概念，
不很清楚。在突破难点时有些不足，特别是旋转三要素没能给学生加

深理解，形成概念。如果有钟面给学生操作该会更好，风车的旋转研
究时有些仓促， 教师讲得多了，给学生思考的时间和空间都还不够，
没能做到循循善诱，突破重难点，就把答案给说破了 。各个环节的衔
接上做的不好，整个课堂不够流畅。时间安排上有些仓促和紧张。望
以后改进， 望老师们多给批评指正，以待提高。谢谢！



《异分母分数加减法》的教学设计与反思
(2011-06-12 10:20:47)
标签：
杂谈

《异分母分数加减法》的教学设计与反思
望龙小学：刘影
教学目标
1、理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算解决一些简单的实际问题。
2、在 探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活
动，体会数学知识之 间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：理解并掌握异分母分数加减法的算法。
教学难点：体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
设计理念
1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。
2、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对计算算理的理解。
3、知识的背 后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不
再是一种笨拙的工具。
教学过程
一、情景引入。
1．复习。
师：同学们，同分母分数加减法为什么能直接相加减?
(分母相同，即分数单位相同)
2．情景引入：
从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。
（1）、情境：
师：同学们，再过几天就到什么节日了？我想你们一定盼望很久了吧？为了渲 染出更欢乐的
节日气氛，学校手工小组的同学决定做40面彩旗，装扮我们的校园。

（2）、信息：
师：从中你获得了哪些信息？
生：男同 学已经做好了20面，如果用分数来表示，他们完成了这批任务的几分之几？女同
学做好了16面，又完 成了这批任务的几分之几？
（3）、问题：
师：如果只用这两条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？
生汇报，师板书。
（4）、揭题：师：今天我们就来研究这样的计算，板书：异分母分数加减法
二、感知体验
1、初步感知，根据以往做加法的经验，直觉猜测并质疑。
（1）猜测：
师：第一 题是一道分数加法（12+25），根据以往做加法的经验，你认为结果可能是多少？
你是怎么想的？
生：（37）
师：其他同学也是这样认为的吗？
（2）质疑：
师：科学 探究从来不会、也不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们作进一步的验证！所
有的同学都深入地再想 一想，37对吗？（不对）
师：你们是从什么地方看出它的结果不可能是37的？为什么不能直接相加 减？（分数单位
不一样。）
2、深层体验，利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。
师：如此看来，直接相加的这个经验不能帮助我们解决这个新问题了。
师：它究竟等于多少呢 ？同学们自己先独立思考，在稿纸上写下自己的解法，然后在小组内
交流。
三、互动交流。
1、学生汇报、交流各自不同的算法。预设的方案：通分、化成小数、化成整数。
2、在不同方法的比较中突出“转化”思想，优化算法。
师：下面以小组为单位汇报。（生汇报）
师：虽然方法不同，但思路却差不多，都是？
生：转化。
师：也就是要？
生：统一计数单位。
师：比较各种不同的转化方法，你更喜欢哪一种？说说原因。
生：（通分，因为即简单，又准确）。
3、整理法则：
（1）．启发学生讨 论：根据上面做题的过程，怎样把异分母加法法则和异分母减法法则
合并成一个法则。
（2）．汇报讨论结果并根据学生汇报板书：
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
（3）师：我们在计算分数加减法时还应注意什么？
生：计算结果能约分的要约分
3、完成异分母分数减法的计算，实现方法的迁移。
师：你能像加法一样，用“通分”这种方法这种方法计算出这道减法的结果吗？（12—25）
4、提醒学生验算，强调计算结果能约分的要约分。

5、从更新的视角解决整数与分数的减法问题，突出分母相同的必要性。
（1）问题：那么你能不能算出还剩下这批任务的几分之几？（1—910）
（2）深化：师：分母为什么用10，而不用其它数呢？
生：统一计数单位。
四、巩固练习.
1 、选择正确答案的序号
（1）158+910 A 16140 B 21又2140 C 31440
（2）235－110 A 1710 B 2510 C 3122．
2、涂一涂，进一步理解分数单位相同的分数才能直接相加的道理。
练习十四第1题，将图中 的划分线去掉，由学生思考应平均分成几份，在对比中明确分数单
位相同的分数才能直接相加的道理
3、 判断
（1） 114+13＝27
（2） 213+524＝824－524＝324
（3） 334－16＝912－212＝712
4、练一练，在巩固计算方法的同时增强应用意识。
练习十四第4题，先从图中隐去小军家的位置。
从图中你知道了什么？通过计算，你还能知道什么？
如果小军家离学校15千米，那么他从家 到体育馆要走多少千米？他的家还有可能在哪？这
时，他从家到体育馆又要走多少千米？
5、思考：（ ）（）＋（ ）（ ）＝1112
五、课堂总结。
说说你这节课有什么收获想与同学们共享。由学生说一说。

教学反思：
（一）联系学生，重组教材内容，改变呈现形式：
“关注学生已有的生活经验和知识经验 ，灵活处理教材。”是我们教师努力的方向，本节
课的教学是在学生学习了同分母分数加减法的基础上进 行的，根据本班学生的实际情况，我
认为重组教材内容、改变它的呈现形式，更有利于学生知识的掌握、 能力的提高。如：让学
生自根据信息出题进行分数加减法的练习，在练习中即可以复习同分母分数的加减 法；在碰
到问题时，在合作交流、互相讨论、相与诘问的基础上又进行了异分母分数加减法新知的探索，这有利于知识的迁移，更有利于发挥学生学习的主动性、自主性。
（二）素材来源于学生，体现一个“亲”字：
学习材料提供的途径是多种多样的，可以由教材提 供，也可以有教师提供，还可以由学生
来提供。但就学生个体而言，自己提供的材料尤其是自己的创造的 材料总是最亲切的。因此，
本节课的教学过程设计初步分三个阶段，每一个阶段学生学习的材料都来源于 学生自己，学
生通过对材料的感知，唤起对已有知识和经验的回忆，在回忆的过程中进行思考和提高，激
发起再创造的欲望。总之，在本节课中，本着所用到的学习材料完全“来源于学生，取自于
学生 ，用之于学生”这一教学理念；激发学生的学习动机和探索的欲望，使学生得到成功的
体验。
（三）充分开放教学过程，激发学生学的欲望：
开放性的教学对开发学生的聪明才智和创造潜能 ，切实有效地调动学生的积极性，使学生
正真成曾学习的主人并获得全面发展有着重要意义。本节课教师 首先力争营造一个轻松、愉
快、平等、合作、民主的课堂氛围，试图开放师生关系。其次以开放性的内容 作引导，开启

学生的思维。如：本节课采用学生自己提出一些分数问题，然后 在在互相交流、争论、合作
的基础上探求异分母分数加减法的计算方法，并突破为什么要先通分再计算的 算理。整个教
学过程充分体现开放、自主、探究的教学理念，给学生提供了充分参与的机会，以促进各个
层次的学生进行交流和发展，努力营造个性化的学习方式，很好地体现了课堂的开放性。
我认为，课堂应该是大气的、开放的。师生的学习过程就像是一次有意义的旅程，没有权
威，没有必须遵 循的固定路线；通向目的地可以有多种途径，也可能发现意外的收获与发现。
（四）让学生自己去发现问题，探求新知识：
苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在一个人的内心深 处，都有一种根深蒂固的需要，就是希
望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界 中这种需要特别强烈。”
上了这一节课后，让我更深刻地理解了这句话的含义。例如：这节课在同分母分 数加减法的
基础上，让学生自己去探索异分母分数加减法的计算方法。通过学生的讨论、交流发现了解< br>法的正误，得出异分母分数加减法正确的计算方法，这样学生对于计算方法的理解会更加的
深刻。
正如波利亚所说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现，理解最
深刻，也最容易掌握内在规律与联系。”只有让学生自己去发现问题，才能产生主动探索的
愿望，学生才 会充分调动自己原有的认知结构和生活经验，发挥自己的聪明才智，通过不同
角度的探索，想出较多解决 新问题的方法；也正是有了交流的机会、展示的舞台，学生才敢
于大胆表达自己不同的见解，提出个性化 、创造性的问题解决办法；才会从中体会到数学思
考的乐趣，体会到探索成功的喜悦.
（五）需要进一步研究的问题：
1、教材内容开放了，教学过程开放了，课堂上让学生 充分参与了，整节课的大部分时间
都是学生的探索、讨论活动，怎样处理好教材中知识点的落实，这是我 思考的问题之一，我
们让孩子们停下探索的脚步参与练习，这又恐怕不合适，我们让孩子们不停地去探索 ，而不
管知识落实情况，可能也不恰当，那我们该怎么办？
2、在计算课的教学中如何 把握算法多样化的问题。是不是算法越多越好？要不要总
结出一种比较简便的计算方法？
3、在课堂教学中如何更好地做到根据学生的“学”来调整教师的“教”；如何处理
好动手操作、自主探 索与教师引导的时间；……
这些问题都是我在教学实践中碰到的一些困惑，值得我们去探讨、去研究

《异分母分数加减法》教学设计
(
一、教材分析：
异分母分数加减法相对于同分母分数加减法而言，异分母分数 加、减法在解决实际问题时应
用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的学习重点，也是整册教材的学习 重点。本小节内
容是学生在学习了通分、分数小数互化以及同分母分数加减法，理解了只有相同单位的数 相
加减的算理上进行教学的。教学内容比较简单，适合学生自主尝试体验教学。
二、教学目标：
1.通过教学使学生掌握异分母分数加减法的方法；培养验算的习惯；
2.渗透转化的思想，培养学生应用旧知解决问题的能力。以及分析、判断、归纳的能力；
3.通过学习让学生感受成功的喜悦，受到环保的教育。
教学重难点：
引导学生得出异分母分数加减法的方法，并能比较熟练地正确计算和应用。
三、教学准备：PPT课件
四、教学过程：
一、师生谈话，提出问题，揭示课题
1.回忆旧知，做好铺垫
师：我们已经学习了通分，对于通分你都了解哪些知识（课件）
2.设趣导入，提出问题
学生自报最简分数
师：现在，闭上眼睛，想好一个自己喜欢的最简分数。好了吗？谁来说一个？（及时板书）
学生提出研究问题
师：如果选择这两个分数，（圈出两个异分母分数）我们可以研究他们什么 ？今天，我们就
继续来研究异分母分数加减法（板书）
3.组合算式，培养能力
组合算式
师：请看黑板，在这几个分数中，任意选两个组成加法和减法算式，写在自己的本子 上。（写
出算式就可以了，不必算出答案。）
汇报算式：
4.引导比较，揭示课题。

师：仔细观察这些算式，跟前面刚学的 有什么不同？下面，我们就来研究异分母分数加减法。
板书：异分母
二、自主探究，尝试体验，得出方法
（一）质疑问题，渗透方法
师：根据以往的学习经验，碰到新问题，我们该怎么办?.....
（二）初次尝试，体验方法
师：那么请大家选择第一道来做一做。
1.学生独立尝试。
2.汇报结果.(师：谁来说一下？)
两种情况：
A：先通分化成同分母分数再加减。研究通分
师：（指着通分过程问。）这一步我们在干吗？ 为什么要通分？（强调：只有计数单位相同
才可以相加减。）
B：化成小数
师：谁 还有不同的方法？(板书学生回答并提问：怎么算的？最后比较：这个小数就是几分
之几。)
3.总结多种方法
师：我们班同学真了不起！把异分母分数转化成了已经学过的同分母分数加 减法或转化成了
小数加减法。下面，我们就用这两种方法来算一下第二道题（还是能化成有限小数的）。
（三）二次尝试，熟悉方法（计算第二题）
1、学生独立尝试。
2、汇报结果。
（四）三次尝试，优化方法
1.提出问题。
师：如果是这两个分数（连线一下，出现不能化成有限小数的分数）又该怎么求他们的和呢？
2.反馈交流。
师：谁来反馈一下，同时板书。追问：有化成小数计算的吗？你发现了什么？
（五）自选计算，巩固方法。
师：下面，就用你自己喜欢的方法任选一题做在自己本子上，注意格式！
汇报反馈（学生口答形式）
（六）引导验算，培养习惯
师：要想知道自己有没有做 对，可以怎么办？怎么验算？（挑最后一道题验算）学生说，教
师板书。
三、回顾课堂，整理知识，增强意识
师：回忆一下，今天，我们学了什么？怎么算的？为了保 证计算正确，你觉得有什么要提醒
大家？
过渡：看来我们班同学真的很会学习！老师真佩服你 们！下面，就让我们一鼓作气，来看看
今天的知识能解决什么问题？请看大屏幕。
四、联系实际，应用知识，提升能力 (课件出示)
1.【生活题】：
根据图上信息，提出问题，列出算式。
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。从图中你发 现了哪些信息？有什么感想？根据图
中的信息你能提出不同的问题并列式计算吗？
2.【对比题】：

是非审判庭。逐题出示
23-49=29（ ） 710-35=45（ ）
35+47=712（ ）12+37=1314（ ）
师：对的请你说说怎么算的？错的说明理由。
3.【拓展题】：
比比谁算得快
A、发现规律
、教师出一题，学生做一 题，（题目类型是分子是1，分母是互质的两个分数相加减如：
13+14 15-16）
、让学生出题（4题过后）
师问：你也能像老师那样来说几个算式吗？学生说，其他人解答。
追问：为什么有些人算得那么快？有什么奥秘吗？请你仔细观察这些算式？有什么发现？
B、应用规律：教师出题，学生回答；学生相互出题
五、小结与提高
这节课我们学 习了异分母分数加减法，同学们通过积极探索和互相合作交流，在探究过程中
运用了转化的数学方法，找 到了解决问题的途径，掌握了异分母分数加减法的计算方法。老
师希望同学们能灵活运用这些知识，在生 活中解决更多的问题。