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【教育资料】小学数学五年级教案：“三角形的面积计算”
教学设计及设计意图

教材简析：
三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上
进行教学 的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个
平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了 两个完全一样的三角
形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能
通过计 算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的
面积。这样的要求，既能帮助学生复习平行 四边形面积的计算，更重
要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一
个 平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，
从而为接下来的探索活动提供正确的方 向。例5让学生动手操作，自
主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可
以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联
系，把学生在操作阶段获得的表象上 升为理性认识，将具体问题数学
化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。试一试安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。练一练和练习三第1
题进一步引导学生从不同角度加 深对三角形与相应平行四边形面积关
系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计
算解决实际问题。
教学目标：
1、 让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形
面积的计算方法。


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2、 能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。

3、 让学生在操作、观察、填表、 讨论、归纳等数学活动过程
中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步
的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教具准 备：课本第127页三种形状的三角形6个，分别编号1-6
号。放大的一组6个三角形（教师用），多 媒体课件

教学过程：

一、激发兴趣，导入新课

1、情境引入，感受联系

同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环 境，学
校准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块
种桂花。你认为可以 怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法
（课件展示三种分法）







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①（沿宽分）②（沿长分）③（沿对角线分）

最终学校选择了第3种方案。你有 什么办法说明这二块绿地大小
一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这一
块花坛的面积是多少呢？（1042）

[设计思考：新课标很强调从学生已有的生活经验 和知识经验出
发，从学生身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实
际问题导入新 课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一
情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从 中体会到一个三角
形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法
开启思路 。]

2、启发猜想，揭示课题

谈话：刚才，我们借助了学过的长方形 面积，求出了一块绿地，
也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角
形 （课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一
半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？

二、自主探索，获取新知

1、实践活动：

（1）拼摆

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课前你们 从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活
动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什 么？

a、学生拼摆每种形状的三角形

b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）

c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形
（长方形是特殊的平行四边形）

（2）填表

除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边 形与
三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？

（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。


任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形

三角形面积=底高2

[设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个
完全一样的三角形 可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生

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< br>自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了
学生的主体地位，培养了学生 动手实践获得知识的能力。]

2、深化理解

出示例4的方格图及其中 的平行四边形，请你说出涂色三角形的
面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。
[设计思考：把例4放在这个环节，目的是让学生通过观察方格直
观图，进一步加深三角形与相应平 行四边形的面积关系的理解，证明
三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一< br>方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获
得思维能力的提升。]

3、归纳小结

（1） 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，
怎样求三角形的面积？

（2） 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah2）

（3） 反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以
2？

4、反馈练习


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（1）P16练一练

①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？

②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？

[设计思考：公式的推导过程及结 论的得出，是在学生动手实践、
分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一
练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三
角形与平行四边形的关系，巩固计 算方法，学以致用。]

三、应用公式，解决问题

1、教学试一试。你 们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做
一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。


2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独
立解答，交流想法。

①8722 ②87 （你是怎样想的？）

3、拓展补充2：生活中还有一种也是

三角形的交通警示牌，大小如下图：


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3分米










4分米










2.5分米




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你们能帮着算一算面积是多少？

（只列式不计算）

列式是：342为什么不用2.5分米？你明白什么？

[设计思考：应用练习、层 层深入，巩固双基。尤其是第2、3
题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计
算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能
力。在练习中建立良好的认知 结构。]

四、总结全课，巩固练习

1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？

2、想一想，下面说法对不对？为什么？

（1） 三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2） 一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边
形面积是40平方米。（ ）

3、只列式不计算。

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P17练习三第2题。

五、延伸拓展，发展思维

1、学校门 口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形
土地，你能求出它们的面积吗？（如下图）




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[设计思考：突出 方法的应用，继续渗透转化思想，让学生感受数
学与生活的联系，培养解决问题的能力。]

2、想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？
有兴趣的课后试一试。











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