丛的组词-幼儿园保育知识

五年级数学《打电话》教学案例
肥东县实验小学：蒋志聪 赵慧兰
教学内容：人教版五年级下册第132－133页《打电话》（综合实践）
教学目标：1、让 学生在尝试解决问题的多种方案中寻找最优方案，
通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规< br>律——2n－1和2
n
。
2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。
3、初步体会运筹思想在实际生活 中的运用以及对策论方
法在解决问题中的运用。培养学生归纳推理的能力。
教学重点：最优方案的寻找
教学难点：最优方案中蕴含的数学规律。
教学准备：多媒体
设计思路：本节课是通过生活中学生熟悉的打电话这一素材，让学 生
帮助老师设计方案，并从中寻找最优方案。而在本节课的
设计中，为了能体现新课标的理念， 打电话尽快通知到所
有人的最优方案的形成、规律的发现，不是老师“给予”
的，而是学生在老 师提供的有效学习资源和材料的背景
下，通过老师的有效提问、有效引导积极主动探索出来的。
最后再通过规律的应用，体验数学的应用价值。
教学流程：
阶段一：创设情境，导入新课
1、（ 情境导入）播放动画片《喜羊羊与灰太狼》片段。启发：老

村长要 通知它们立即回来，可以用什么办法呢？（板书课题：打电话）
同学们赶紧帮忙想想办法吧！
（教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐一通知；2：
分组通知。分组通知中7只小羊可以 怎样分组呢？）
（设计思路：情境来自于学生喜闻乐见的动画片《喜羊羊与灰太狼》，
学生兴 趣盎然。学生从已有经验为基础，想想都有哪些分组的形式。
这里重点引导学生分出不同的组别，在分组 的过程中鼓励学生提出多
种解决问题的方案。培养学生的发散思维能力，为介绍优化方案做铺
垫 。在分组时，要学生大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，
这样，我们才能从众多的方案中选出最 佳的方案。）
2、 猜一猜：哪种方案用时最少？是不是分组越多，用时就越少？
怎样通知到每只小羊是最省时的？
师： 为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每打一次电话
要一分钟，那么 你估计一下你最少要几分钟呢？（学生可自由猜测）
（设计思路：猜想一是为了增加趣味性，让学生心 中有个疑团，激
发学生探索的欲望。二是要让学生体会到验证的必要性。）
阶段二：分析方案,探索比较
（一）寻找方案，分析每种方案的用时
方案一： 逐一通知。
（出示课件，并板书方案图，如下图）引导学生研究得出这种方案
要7分钟。
问：这种方案有什么缺点呢？（板书：“空闲”）

方案二：分组通知
1、引导学生先独立思考，把所知道的分组方案都列出来。展示
组别为：（ 3，3，1 ）、（ 2，2, 2，1 ）、( 1, 2, 4 ) ，等
2、 老师重点演示 （ 3，3，1 ），课件出示方案图：


2 3
1
2
3 4
3
（画面一） （逐一播放通知的过程，得出通知的总
时间为4分钟。）
同学们说一说，这种方案是怎样通知到每只小羊的？需要几分钟？
老师演示这种方案图的画法，并算出它的用时。（4分钟）
为什么这样做会节省3分钟？是不是分组越多用时就越少呢？
（设计思路：让学生经历由猜想到验证这一过程，实现思维的一次飞
跃。）
3、让学生画一个自己喜欢的分组方案，并算出这种方案的用时。
（设计思路：让学生从自己 最感兴趣的方案图出发，更能激发学生的
思维，也充分发挥了学生的主体作用。）
4、用展示仪展示学生成果，并让学生与同桌分析比较这几种分组方
案。
（设计思路：让学生把所知道的分组方案都列出来，再作比较，经历
优化的过程。）

（二）探究最优方案
1、启发：在分组方案中，虽然比逐一通知的 方案用时少了，但是否
还存在空闲的小羊呢？如何调整你的方案图，使得每只小羊都不空
闲，得 到用时最少的方案呢？
2、组织学生分组探究，课件演示优化过程。

2

1
3
2
3 4
3
3
2 3
1 2
3
3

（探讨这一活动的缺点： （可以利用第3分钟时组1中
在第4分钟时，只有组长2 空闲的小羊通知第4分钟的小羊）
忙，其余小羊都空闲。）
（阶段一、二的设计思路：引导题数值比较小，便于将学生的思维重
点落在对方案的研究上，减轻了学生的思维负担，分散了难点。）
阶段三：深入探究，发现规律
1、 学习例题：一个合唱队共有15人，暑假期间有 一个紧急演出，
老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分
钟通知1人，请帮 助老师设计一个打电话的方案。
（1） 学生自主探究。
（2） 展示学生的学习成果，并组织评价与讨论。
（3） 课件出示通知15人的树状图。
2、根据方案图，完成表格：（课件出示）
时间
新接到通知的人数
知道通知的总人数

1


2


3


4

3、展示学生的学习成果：（根据学生的回答，逐一显示结果）
时间
新接到通知的人数
知道通知的总人数
1
1
1
2
2
3
3
4
7
4
8
15






4、根据表格中数据发现隐含的数学规律：
（1）你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分
钟通知人数的2倍。） < br>生参与探究并最终得出：后一分钟的新增人数正好等于前一分钟知道
通知的总人数，后一分钟知道 通知的总人数正好是前一分钟知道通知
的总人数的2倍。
根据这一规律，你知道第5分钟的情况吗？
（课件出示“5”，根据学生回答完成表格填空）
（2）师：请同学们进一步观察：“知道通知的总人数”与“时间”之
间存在怎样的关系？
引导观察：
时间 1 2 3 4 5
新接到通知的人数 1 2 4 8 16
知道通知的总人数 2 4 8 16 32
×2 ×2 ×2 ×2
×2
×
1 2 4 8 16
2
32
第一分钟乘一个2，（1×2）第二分钟乘几个2？（1×2×2） 第三分
钟呢？（1×2×2×2）由此类推：第五分钟是否乘5个2得到32的？
请验证一下。 （1×2×2×2×2×2）。
那么，不用表格，你能知道第10分钟一共可能通知多少人吗？
学生运用这一规律推算出结果。
“要通知50人需要几分钟？”（学生解答）
（设计思路：让学生应用规律解决生活中的数学问题，培养学生解答
实际问题的能力。）
阶段 四：运用规律，解决问题
1．有一棵奇妙的树，原来没有树枝，第一年长出1个新树 枝，第二
年这个新枝和树干分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上
一共有几个树枝？ （基本应用）
2．小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能帮它想一
想, 有什么办法在最短的时间内通知到7只鸭子来参加游泳会吗?

（拓展应用 ）
3．一棵浮萍漂流到一个池塘里，第二天就生出2棵浮萍，第三天生
出4棵，到了第40天就长 满了整个池塘，你知道第几天能长满整个
池塘的一半吗？ （逆向应用）
（设计思路：通过多方位的练习，让学生学以致用，拓展学生的思
考空间，实现学生思维的跳跃。）
阶段五：总结反思
师：今天你学到了什么？（打电话中也有数学规律，而且这一规律在
生活中运用还相当广泛。）
师：从打电话中你受到什么启发？（①解决问题的方法很多，我们要
认真分析，寻找最优的解决 问题的办法。②众人拾柴火焰高，人人参
与效率高。）
板书设计：
打电话
方案一：逐一通知 7分钟 空闲
方案二：分组通知
（ 3，3，1 ） 4分钟
（ 2，2, 2，1 ） 4分钟
( 1, 2, 4 ) 3分钟 最优
教后反思：从整 个教学流程的实施来看，打电话的方案从低层次
的“逐一通知”到较为常规的“分组通知”，从“平均分组”到“分组可以有不同”，从“老师、组长同
时打”到“每个接到通知的人都同时打。”方法 从低
层次到最优化，学生的理解与认知呈现出一个阶梯状
的递增过程，其“逐步优化”的线索已 是相当清晰。
从而达到“资源共享，有效互动，促进生成”之目的。