粗粮饮料-关爱老人标语

容积和容积单位之间的关系及互化
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第93页“红点”问题。“自主练习”
第3——7题。
教学目的：

1.通过具体情境感受并认识容积，联系实际初步形 成1升、1毫升的容量
观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。
2.知道容积 和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握
容积单位之间的进率，并能正确进行有关 单位的换算。
3.在实践活动中，体会数学与生活的密切联系，获取数学学习的直观经验。
增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问
题的能力。
教学重点：容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。
教学难点：理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大
小。
教具准备：
多媒体课件，两个500毫升的量杯，2盒不同含量的牛奶盒，一瓶果汁，适
量的水，一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒，木盒纸盒各
一个，滴管，两个相同 的玻璃杯。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、什么是体积？举例说明。
预设生回答：水杯的体积。
集装箱所能装物体的体积。
……
师追问：那么请同学们思考，水杯的体积和水的体积有什么区别和联系
呢？
学生思考，老师在这里不多解释。
2、师演示操作：出示标有毫升刻度的量杯（如下图）
往量杯里倒入半杯水后问，还能倒吗？为什么？再倒入

1

一些，再问，还能再倒吗？倒满后再问，还能倒吗？为什么？
2、通过学生的回答，师指出： 杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容
积。（板书：容积）
3、追问：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？
这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。（板书课题：容积
和容积单位。
二、自主学习，小组探究。
师：什么是容积和容积单位，它和上节课学习的体积有什么联系和 区别哪？
要知道这些知识，本节课需要靠大家自己的努力，请看自学指导。
课件出示：
（自学指导）认真看课本第93页红点中的内容，思考：
1.想一想，怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？你有哪些办法？
2.说一说，什么是物体的容积？生活中还有哪些物体有容积？
3.议一议，容积和体积有什么不同？
4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？
小组内先探究，教师巡视指导，并收集有价值材料，同时关注学习有困难的
学生。
三、汇报交流，评价质疑。
汇报预设：
问题一：哪盒里空间大，哪盒就装的牛奶多？
生汇报：一、可以观察它们包装盒上的标示；
二、可以观察它们的体积，谁占的空间大，谁的牛奶就多。
三、实际比较：把两盒牛奶打开分 别倒入同样大小的杯子里，结果
发现A盒的倒出的牛奶更高，可以看出A牛奶盒所装的牛奶更多。
……
老师引导学生对于每种说法进行评议。说出正误。
第一个方法是可以的，看标识数据大的牛奶含量就多。
第二个方法不完全正确，要看谁的内部空间大，谁的牛奶就多；而不是看
谁占的空间大。

2

第三个方法是可以的。
教师小结：牛奶盒的内部空间有大有小，所能容纳的物体的体积也有大有小。
问题二：什么是物体的容积？
生汇报：容器所能容纳物体的体
积，叫做它们的容积。（课件出示）
教师质疑1：什么样的物体是
容器？是不是所有的物体都有容积
呢？
（课件出示）
问：这些都是容器吗？为什么？
生汇报：像杯子、箱子、盒子……能装物体的东西。
师补充：还有车辆的车厢、仓库、火车的车厢、船舱、万吨油轮的船舱……
这种能容纳其它物体的物体 ，称为容器。
教师质疑2：是不是所有的物体都有容积呢？
生：不是。必须是容器才有容积，像魔方、字典是没有容积的。
总结：只有容器才能有容积， 即只有里面是空的能够装东西的物体，才有它
的容积如果是实心的木块等，是不会有容积的。
问题三：容积和体积有什么不同？
师投影出示长方体纸盒和木盒各一个，它们的体积一样，仔 细观察并思考，
这两个盒子的容积一样吗？为什么？



预设生回答：不一样，因为木盒壁厚，纸盒壁薄。它们的体积虽然相等，但
容积不一定相等。纸盒的 容积要大于木盒的容积。
容积的计算方法:
只有能装东西的物体，才能计量他的容积。长方 体或正方体容器容积的计算
方法，跟体积的计算方法相同。但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长 、

3

宽、高，才能更准确地计算出它的容积是多少。（ 关于计算方法老师可稍微一提，
不做重点讲解）
每个盒子的体积和容积相比，谁更大一些？体积大于容积。
学生可小组讨论并简单说一说。
师小结:一般说来, 对于同一个容器它的容积比体积小，因为它有厚度。（拿
起一只薄纸盒、 饮料瓶）说:有的时候,容器的壁比较薄,像这种盒子,我们在做题
目时,题目通常有要求:壁的厚度忽 略不计。那么,这时候,就可以说,容器的容积
就是这个容器的体积。
问题四：常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位的关系及互化？
生：计量体积要用体积 单位，计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体
积，如水、油等，常用容积单位。常见的容积单位有 升和毫升，也可以记作L
和mL（学生看着课本上的读）
师分组演示验证。
活动一：1毫升究竟有多少呢？（课件出示）
10ml的口服液
温馨提示：
①出示一瓶口服液（兑换成水的），这是10毫升，平均分成10份，一份就
是1毫升。
②分组活动：利用滴管或注射器分一分。感知1毫升有多少？
活动二：把这瓶1L的橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？






4

①出示量杯，指出它的容积是 500毫升。将这瓶1L的橙汁倒入量杯里，估计
一下看看可以倒几杯？
②让一名学生动手操作，倒入量杯，演示让全班同学观察，验证估算结果。
活动三：把这瓶1L的橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
让一名学 生动手操作，把1升的橙汁倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满。
同时总结板书：1升=1立方分米
小结：由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，而1立方分米=1000立方厘
米，所以 1毫升=1立方厘米。
四、抽象概括，总结提升
1.在量杯里倒入一部分水，这部分水的体积是不是这个量杯的容积？（不是，
因为没装满。）
那多少水的体积才是这个量杯的容积呢？请同学们想个办法让水的体积等
于量杯的体 积。（找学生继续倒水，正好装满。）
教师小结：当容器被装满时，里面所装的物体的体积才是这个容器的容积。
同学们想一想：矿泉水的商标上“500mL”表示什么？是矿泉水瓶的容积吗？
生回答：不是矿泉水瓶的容积，是水的净含量。因为上面还有一点空余的空
间。
2.虽然计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积常用容积单位升和毫
升。”生活中有特殊情况， 比如：冰箱上就说有效容积是180升。
当计量较大体积的液体就要用“立方米”,这是为什么？
生回答：如果以升作单位，600立方米=（600000）升。用升作单位，数太
大了。
师：对，较大的体积和容积应采用较大的单位，便于记录。万吨油轮就用吨。
3．生活应用，感悟新知。
师：重现一盒1升装的牛奶。现在，你会计算这个盒子的体积吗？ 你会计算
盒里面牛奶的体积吗？
师：这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?为什么?
盒子的体积指什么?（盒子所占空间的大小。）

5

盒子的容积指什么?（盒子所能容纳物体的大小，这里也就是装满了的牛奶
的体积。）
小结:一般说来,物体的容积比体积小。
[设计意图：通过应用，让学生了解本课知识在以后 的生活与生产实际中是
经常运用到的,进一步让学生明也确学好本课知识的重要性]
五、巩固应用，拓展提高
师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？
（出示下面各题）
1.完成93页的第3题(填上合适的单位名称)









温馨提示:
⑴1升、1毫升有大？1立方分米、1立方厘米、1立方米呢？
⑵ 常用的体积单位与容积单位有哪些?
2.完成课后的第4题。

温馨提示：
⑴容积单位之间的进率是多少呢？常用的体积单位呢？
⑵怎样将低级单位数换算成高级单位数或将高级单位数化成低级单位数？

6

（让学生明白：低级单位数换算成高级单位数，除以它们之间的进率；高级< br>单位数化成低级单位数，乘它们之间的进率。）
3.一瓶矿泉水有500ml,纸杯的容积约是120ml。
（1）一瓶矿泉水大约能倒几杯？
（2）一个人平均每天大约需要喝1300毫升的水，如果 使用这样的纸杯，每
天大约需要喝多少杯水？
(学生在练习本上独立完成，对于学困生做个别指导)
板书设计：
容积和容积单位
容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积一般用体积单位。但 是计量液体的体积，如水、油等，常用容
积单位。常见的容积单位有升和毫升，也可以记作L和mL
1升=1000毫升
1升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
使用说明：
1.教学反思：我感觉本节课有以下亮点：
（1）运用旧知，注重迁移，发展新知。
学生在生活中经常能看到“升”和“毫升”，也知道 用字母如何表示，但对
容积的含义却不理解，不清楚1升与1毫升到底有多少，更不清楚容积单位与体< br>积单位的关系。因此，在本课教学中，为学生创设良好的学习情境，让学生运用
已有的生活经验， 通过观察、实验、归纳和应用等数学活动，进一步发展学生的
空间观念，增强应用意识，提高解决简单实 际问题的能力。
（2）通过设计操作活动，理解新知。
容积是比较抽象的概念，必 须重视让学生在充分体验的基础上理解它的意
义。本课学习中，充分利用直观教具，让学生触摸、观察、 尝试、比较、演示，
获取主体的直观感知。学生动手实验贯穿整个课堂，并且在动手实践中，处处有猜想，处处有学生间的交流合作，真正体现学生是学习的主体。
（3）联系实际解决问题，渗透文化。
为使学生理解容积单位“毫升”的含义，习题中联系生活实际，结合平时学

7

生用的纸杯，让学生在操作中体会到1瓶矿泉水500毫升，倒入容积为12 0毫升
的纸杯中大约能到4杯。
2.使用建议：
本节课的容积单位“升”和“毫升 ”比较抽象，教师要充分设计活动，让学
生在活动中理解知识，把抽象的知识变的直观而形象。
3.需破解的问题：在探讨体积和容积有什么异同时，教师增加对于壁厚的容
器一般计算容积从里面量 ，计算体积从外面量的例子合适吗？



8