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《三角形的面积》教学设计
教学内容：
义务教育教科书人教版数学五年级上册第六单元《三角形的面积》第
91－92页。
教材分析：
三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平
行四 边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面
积的基础，教材首先由怎样计算红领 巾的面积这样一个实际问题引入三角
形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解 决问
题的思路，把三角形也转化成学过的平行四边形，通过学生动手操作和探
索，推导出三角形 面积计算公式。
学情分析：
五年级的学生已经初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方 形、
正方形、平行四边形的面积计算，因此学习时并不陌生，在前面的图形教
学中，学生学会了 运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，
在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现 实生活与日常经验出发，
设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动
。
教学目标：
（一）知识与技能
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用
公式解决简单的实际问题。

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（二）过程与方法
通过操作、观察和比 较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养
学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学
的兴趣。
教学重难点：
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学准备：
多 媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角
三角形、钝角三角形），一条红领巾。
教学过程：
（一）创设情境，揭示课题
同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它 是什么形状？如果要裁剪
一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三
角形的什么？（PPT课件演示）

师：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？
师：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所

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需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：
三角形的面积） < br>【设计意图】利用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于
生活，激起学生想知道怎样去 求三角形面积的欲望。
（二）主动探索，获取新知
1． 提出问题。
既然平行四 边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不
能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢 ？
2．动手实验。
师：现在每个小组桌上都有一袋学具，内装有：两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，你们可以利用这些图形进行操作研究，
看哪一组能用多种方法发 现在三角形面积的计算公式。
学生小组合作，教师巡视指导：如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，适时引导换一种思考方式，用两个
相同的三角形试试。
3.学生展示汇报。
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。


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预设拼法二：用两个完全一样的直角三 角形拼成一个长方形或平行四
边形（以平行四边形为例）。

预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以
其中一种情况为例）。

4.想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全
一样的三角 形，一定能拼成什么图形？
学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行
四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边
形，还有的用两个完全一样的 钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然
选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两 个完全一样
的三角形就能拼成一个平行四边形。
5.观察思考。
（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（PPT
课件演示）

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（2）学生小组讨论后汇报：三角形的底和平行四 边形的底相等，三角
形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
板 书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2。
6.概括公式。
（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示）
（2）总结公式。
①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。
②用字母表示三角形面积计算公式。板书：S＝ah÷2
【设计意图】在大量感知的基础上， 通过自主学习，再通过学生的展
示汇报使同学们更具体，清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平
行四边形后，从而发现两者之间的等量关系；让学生知道利用转化的思想
能解决遇到的问题。
7.运用公式解决问题。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）

①师组织学生读题。
②教师提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？

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③学生思考：要求红领巾的面积，其实就是求什么？
④师生归纳：要求红领巾的面积，其实就是求底是100 cm、高是33 cm
的三角形的面积。
（2）学生独立解答。
（3）学生汇报，教师板书，规范书写。

【设计意图】加强知识训练，巩固和掌握 新知识、规范书写格式，充
分发挥学生的主体作用，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
（三）实践应用，强化新知
1.完成教材第92页“做一做”第1题。（PPT课件演示）

①学生独立完成。
②同桌互相说说自己是怎样做的。
2.完成教材第92页“做一做”第2题。（PPT课件演示）

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①学生独立完成。
②学生小组交流：这个三角形的底和高分别是多少？怎样计算它的面
积？
3.完成教材第92页“做一做”第3题。（PPT课件演示）

①学生独立完成。
②同桌互相说说自己是怎样做的。
③学生小组交流：这个问题你是怎样算的？
【设计意图】完成课后的“做一做”练习，可以帮助学生进一步深化
理解面积公式。
（四）变式练习，内化提高
1．基本练习。
完成教材第93页练习二十第1题。（PPT课件演示）

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（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）学生小组交流：你能说说这每个交通警示标识 牌所表示的含义
吗？怎样计算它的面积？用手势比划一下一个交通警示标识牌的大小。（同
时进 行安全教育，同时帮助学生建立空间观念。）
2．提高练习。
完成教材第94页练习二十第8题。（PPT课件演示）

（1）提问：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积

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相等的三角形吗？
（2）学生独立完成。
（3）师问： 你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间，
你能画出多少个这样的三角形？
（4）小组讨论交流后得出有“无数个”。
【设计意图】通过分层练习，巩固了学生对三角形 面积计算公式的理
解和应用，揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等。”这一规律，同时
对 学生进行交通安全教育。
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学习了什么知识？怎样学的？
2．今天我们推导出了三角形的面积计算公式， 还学习了利用公式解决
生活中的实际问题。在推导计算公式时，我们是通过拼摆把两个完全一样
的三角形转化成与它等底等高的平行四边形，从而推导出三角形的面积计
算公式等于底乘高除以2。其实 ，只用一个三角形也能转化成平行四边形，
我国古代数学家刘徽很早就利用出入相补原理来计算平面图形 的面积，有
兴趣的同学课后可以试一试！
（六）布置作业
练习二十第3题，第4题。





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板书设计：
三角形的面积
三角形的面积＝平行四边形的面积÷2
＝底×高÷2
S＝ah÷2
例2：S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝3300÷2
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。

课后反思：
这节课的内容是平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引
导学生通过三角形面积公式 的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。在
教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三 角形拼成一个
平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同
时在操作 中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积
公式的推导过程。在这个过程中，学生们 表现出了浓厚的兴趣，个个都很
积极，很投入地动手操作，极大调动了学生的思维活动，学生真正成为了
学习的主体。在这节课中，我注重采用小组讨论的方式，使学生在讨论强
发现问题。小组讨论既 可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。由于
时间有限，课堂上学生活动的时间不够多，这是本节课 中的缺憾。

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