五年级下册知识点整理
狂人日记摘抄-七星不靠
第二单元因数和倍数
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是
除数的倍数，
除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2的倍数，也是6的倍
数，2和6是12的因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
判断：3×8＝24，所以3是因数，24是倍数。 （ ）
一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
2、2、3、5的倍数的特征。
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数
3的倍数：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3、自然数中，是2的倍数的数，叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0也
是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数。）
4、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
5、同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数
是120，最大的三位数990
6、奇数十奇数＝偶数 偶数＋偶数≡偶数
奇数十偶数＝奇数
奇数一奇数＝偶数 偶数一偶数≡偶数 偶数一奇数＝奇数
奇数×偶数≡偶数 偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数≡奇数
7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：一个数，如果除了1和和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数
8、100以内质数表：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59
61、67、71、73、79、83、89、97
第三单元长方体和正方体
1、长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方
形）
围成的立体图形。
2、长方体的特点：有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面面积相等，相对的
棱长度相等。
3、正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
4、正方体的特点：有6个面，8个顶点，12条棱，每个面都是正方形，面积
都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
5、长方体棱长总和＝（长＋高＋宽，）×4
正方体棱长总和＝棱长×12
棱长＝棱长总和÷12
6、长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
7、长方体表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2
用字母表示：S
表
=（ ab＋ah＋bh）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示：S
表
6a
2
8、长方体体积（容积）＝长×宽×高
用字母表示：V＝abh
正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长
用字母表示：V＝a
3
长方体或正方体的体积＝底面积×高
用字母表示：V＝Sh
9、常用的体积单位：立方厘米（cm
3
），立方分米（dm
3
）和立方米（m
3
）
1m
3
=1000dm
3
1dm
3
=1000cm
3
1m
3
=1000000cm
3
注意：在工程上，1m
3
简称1方
11、常用容积单位升（L）和毫升（mL）
1L＝1dm
3
1mL=1cm
3
1L=1000mL
12、长方体的
长、宽、高都变为原来的a倍，则表面积是原来的a
2
倍，体积
是原来的a
3
倍。
第四单元分数的意义和性质
中的分母8表示把单位“1”平均分成8份，分子3表示其中的3份。的分
数单位是（
），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的
分数单位就是1。
2、分数大小的比较：分母相同的两个数，分子大的数比较大。分子相同的两个
数，分母小的数比较大。
练习：
○ ○ ○
○
3、被除数÷除数＝（除数不为0）
4、分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于1。
分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数。特征：假分数大于1或
者等于1．
练习：下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
5、把假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母时，能整除的，所得的
商就
是整数。用分子除以分母时，有余数时，商做带分数的整数部分，余数是
分子，分母不变。
把下面的假分数化成带分数或整数。
6、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
7、互质数：只有因数1的两个数叫做互质数。
8、最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫做最筒分数。
练习：下面的分数哪些是最简分数？把不是最简分数的约成最简分数。
9、较大数是较小数的倍数时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最
小公倍数。
练习：2和8 3和6 34和17 18和72
8和24
10、两个数是互质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘
积。
练习：1和7 8和9 3和8 4和9
9和16
11、两个数既不是互质关系又不是倍数关系时，找最小公倍数时就找大数的倍
数，
找最大公因数时就找小数的因数。
练习：6和9 15和12 6和15
4和10 8和10
12、通分
练习： 和
和 和
13、小数化分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0
作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。
练习：把下列小数化成分数。
0.4 0.05
0.37 0.45 0.013
14、分数化小数的方法
：分数化小数，要用分子除以分母，除不尽的，可以根
据“四舍五入”保留几位小数。
练习：把下列分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）
15、判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母中
除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
练习：下面哪些分数可以化成有限小数，并说明理由。
第五单元分数的加法和减法
1、同分母加、减的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相
加、
减。
2、异分母分数加、减法的计算法则：异分母分数相加、减，先通分，然后按照
同分母分数加、减的法则进行计算。
3、
4、a－b－c＝a－（btc） a－b＋c＝a－（b－c）
在减号后面添括号
，括号里面的符号要变号。反过来，去掉减号后面的括号
后，原来括号里面的符号要变号。
5、方程 ,X作减数，利用减数＝被减数一差，把方程变成
来解方程。
X=