中考数学试题精选
教师论坛-侬本多情张国荣
数 学 试 卷
一、选择题
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
．．
3
1．－的绝对值是（ ）
4
4
4
3
3
A．－
B． C．－ D．
3
3
4
4
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575
306人．将665 575 306
用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为（ ）
A．66.6×10
7
B．0.666×10
8
C．6.66×10
8
D．6.66×10
7
3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．平行四边形 C．梯形 D．矩形
4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，
D
A
若AD＝1，BC＝3，则
OA
的值为（ ）
OC
O
B C
1
1
1
1
A． B．
C． D．
2
3
4
9
5．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个
黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，
现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（
）
A．
5
1
2
1
B． C． D．
18
3
15
15
6．抛物线y＝x
2
－6x＋5的顶点坐标为（ ）
A．(3，－4) B．(3，4) C．(－3，－4)
D．(－3，4)
C
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2，D是
AB边上的一个动点(不与点A、B重合)，过点D作CD的垂线
交射线CA于点E．设AD＝x，CE＝y，则下列图象中，能表示
y与x的函数关系图象大致是（ ）
y
1
O 1 2
x
A．
E
A
y
1
D B
y
1
O 1 2
x
B．
y
1
O 1 2
x
C．
O 1 2
x
D．
二、填空题
9．若分式
x―8
的值为0，则x的值等于________．
x
10．分解因
式：a
3
―10a
2
＋25a＝______________．
11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
1
0<
br>12．计算：
2cos3027(2
)
．
2
1
13．如图，点A、B、C、
D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
E
求证：AE＝FC．
F
A C B D
14．列方程或方程组解应用题：
京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号
召，家住通州新城的小王上班由自
驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车
的方式平均每小时行驶的
路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发
到达上班地点，
3
乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多
7
少千米？
四、解答题
15．如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交A
C、BC于点D、E，点F在AC的延长
1
线上，且∠CBF＝∠CAB．
2
A
D
O
E
B F
C
(1)求证：直线BF是⊙O的切线；
(2)若AB＝5，sin∠CBF＝
5
，求BC和BF的长．
5
16．阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形A
BCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．若
梯形ABCD的面积为1，试求以AC、BD
、AD＋BC的长度为三边长的三角形的面积．
A
O
B
D A
O
D
C B C E
图1 图2
小伟是这样思考
的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，
再计算其面积即可．他先
后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他
的方法是过点D作AC的平行线
交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD＋
BC的长度为三边长的三角形(如图
2)．
A
请你回答：图2中△BDE的面积等于____________．
参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF．
(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF
的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)；
(2)若△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为
三边长的三角形的面积等于_______．
总结和归纳，寻找解题规律，得出解题技巧！
F E
B D
图3
C