体能训练计划-成立工会的请示

云南北辰中学15
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学年上学期期末考试试卷
中二数学
命题人：王全美
注意：本试卷共4页，24小题，满分120分，考试时间120分钟
一、选择题（ 8小题，每小题3分，共24分 ）
1、已知下列四个命题：①如果四边形 的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形②对角线互
相垂直的四边形是菱形③正方形具有矩形 的一切性质，又具有菱形的一切性质④梯形的对角线互相平
分，其中正确的命题是（ ）
A、 ②和③ B、①和④ C、 ①和③ D、②和④
2、已知一次函数
ykxb
，y随着x的增大而减小，且kb<0,
则在直角坐标系内它的大致图象是( )

3、点
A
（< br>x
1
，
y
1
）和点
B
（
x
2
，
y
2
）在同一直线
ykxb
上，且
k0
若
x
1
x
2
，
y
1
，
y
2
的关系
是 （ ）
A、
y
1
y
2
B、
y
1
y
2
C、
y
1
y
2
D、无法确定．
4、如图 ，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果BC=10，AD=8，AB=x，则x的取值
范围是（ ）
A．1＜x＜9 B．2＜x＜18
C．8＜x＜10 D．4＜x＜5


5、小高从家门口骑车去 单位上班，先走平路到达点
A
，再走上坡路到达点
B
，最后走下坡
路 到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如
果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下 坡路的速度分别保持和去
上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A、12分钟 B、15分钟
C、25分钟 D、27分钟



6、如图在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则AC：BD等于（ ）．

A、
3 ： 2

B、
3 ： 3

C、1：2 D、
3 ： 1


7、直线
ykxb
与
x
轴交于点(－4 , 0)，则
y
> 0时，
x
的取值范围是( )
A、
x
>－4 B、
x
>0 C、
x
<－4 D、
x
<0




8、一组样本
x
1,
x
2,
x
3
,x
n
为平均数是18，方差是2，则对于样本x
1
＋2，x
2
＋2，x
3
＋2，„，x
n
＋2，
下列结论正确的是（ ）
A.平均数为18，方差为2

B.平均数为19，方差为3
C.平均数为19，方差为2 D.平均数为20，方差为2
二、填空题（ 8小题，每小题3分，共24分 ）
9、函 数
y
x2
x3
中自变量
x
的取值范围是 ；
10、若一次函数
y(m3)xm
2
9
是正比例函数， 则
m
的值为
11、已知一次函数线y=x-3，则它x轴的交点坐标是 y轴的交点坐标是 。
12、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，
则DH的长是



13、 过（2，1），并且y随x的增大而增大，这样的一次函数可以是


14、如图，
ABC
中，D、E分别是AB、AC的中点，
则
S

ADE
:S
梯形
BCED

。

15、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，- 8），则方程组


xy30
2xy20
的解是___ __

16、如图，P是边长为4的正方形ABCD的边DC上任一点，且
PED B
于E，
A
P
D
PFCA
于F，则
PEPF
。
E
F



1
B
C

三、解答题
17、（8分） 某中学开展“ 八荣八耻”演讲比赛活动，九（1），九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手
参加复赛，两个班各选出 的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图填写下表：

平均数分 中位数分 众数分 方差
九（1）班
85 85
九（2）班
85 80
（2）分析哪个班级的复赛成绩较好？哪个班的选手成绩更稳定？
（3）如果在每班 参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，•你认为哪个班的实力更强一些？并
说理由．
18 、

（7分）如右图所示，在

ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于 E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，
求ABCD的周长．
19、（10分） 如图，直线
l
1
1
过点A（0，4），点D（4，0），直线
l2
：
yx1
与
x
轴交于点C
y
2
，两直
线
l
1
，
l
2
相交于点B。
l
1
A
（1）、求直线
l
1
的解析式和点B的坐标；
B
l
2
（2）、求△ABC的面积。
C

O
D
x
20、（6分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于 点E，BF∥DE，
且交AG于点F。求证：AF=BF+EF
A
D


E
F

B
G
C
21、（1 0分）
如下图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，
设MN交 ∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证：EO=FO
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论.

22、（ 8分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一
些后 ,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回
答 下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元 将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备
用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?


23、（13分）如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点四边形A BCD的各边的中点，所构
成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。
⑴请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
⑵对角线AC、BD满足条件 时，
EFGH
是矩形,并给予证明。
⑶对角线AC、BD满足条件


时，
EFGH
是菱形,并给予证
明。
⑷对角线AC、BD满足条件 时，
EFGH
是正方形。





24、（10分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元< br>（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

路程千米 运费（元吨、千米）
甲库 乙库 甲库 乙库
A地
20 15 12 12
B地
25 20 10 8

（1）设甲库运往A地水泥
x吨，求总运费
y
（元）关于
x
（吨）的函数关系式，画出它的图象（草 图）.
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
2