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2018-2019学年度测试
七年级数学试卷
（满分100分，90分钟完卷）
一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填的
各题对应的横线上。
1、有资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000
公顷的速度从地球上消失，每 年森林的消失量用科学记数法表
示应是 公顷。
2、已知方程
x
n1
3y
2nm
0
是二元一次方程，那么
m< br>＝ ，
n
＝ 。
3、若
(a2)
2
b30
，则
a
＝ ，
b
＝ 。
4、12.16
0
＝
0

／
〃。
5、若
< br>
mxny1

x2
是方程组

的解，则m
＝ ，
n
nxmy8
y1


＝ 。
6、如图一，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB＝25
0
，则∠DOC＝
0
。
D
C
c

d

1
2
a



B
A
O
3
b


7、如图二，
a
∥
b
，
c
∥
d
， ∠1＝110
0
，则∠2＝
0
，∠3＝
0
。

8、若


xa
的解集为 空集，则
a
与
b
的大小关系是
a

b
。
xb

9、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很细的 面条，把两头
捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很细
的面条拉成了许多细 的面条，如图三所示，这样捏合到第
次时可拉出64根细面条。
10、如图四中的四个图形每个均由六个相同的正方形组成，折叠
后能围成正方形的是（ ）。
A

B

C

D

二、选择题：（每小题3分，共30分）各小题只有唯一一个正确
答案， 请将正确答案的字母代号填在本题的答题框内。
1、如果
a
2
是正数，那么
a
是（ ）
A、正数 B、非负数 C、不等于零的数

D、负数
2、如果
x2
x2
1
， 则
x
的取值范围是（ ）
A、
x
＞2 B、
x
≤2 C、
x
≥2 D、
x
＜2
3、如图五，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（ ）
A、三条 B、四条 C、五条 D、
六条

A
B
C
D

4、若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两
个角的关系是（ ）
A、相等 B、互补 C、相等或互补
D、不能确定
5、三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组共有（ ）
A、一组 B、二组 C、三组
D、四组

x10

6、不等式组

x2 0
的解集为（ ）

x30

A、
x
＞－2 B、1＜
x
＜3 C、
x
＜3 D、
－2＜
x
＜3
7、下列运算错误的是（ ）
A、
(3a
n
b )
4
81a
4n
b
4
B、< br>(a
n1
b
n
)
4
a
4n4
b
4n

C、
(2a
n
)
2(3a
2
)
3
54a
2n6
D、
(3x
n1
2x
n
)5x15x
n2
 10x
n1

8、直线
b
外有一点A，A到
b
的 距离为3cm，P为直线
b
上任意一点，
则（ ）
A、AP＞3 B、AP≥3 C、AP＝3 D、
AP＜3
9 、若
x
2
3x5
的值为7，则
3x
2
9x 2
的值为（ ）
A、0 B、24 C、34 D、
44
10、小明在生日宴会上，要把一个大蛋糕 分成七块，问他最少要
切几次（切割成的蛋糕面积不一定相等）（ ）
A、3次 B、4次 C、5次
D、6次
三、解答题（每小题6分，共18分）

421

3
1、解方程：
2

x

x
 

x


3

32


4

35

1xy


12
2、解方程组：

34

251

xy

63

3









3(x1) x4
3、解不等式组，并把解集表示在数轴上。


33x1

x

22


四、先化简，再求值。（6分）
当
m
＝－2时，求代数式

m1

2< br>5

m1

m1



m 2

m3

的
值。

五、如图六，推理填空（6分）
（1）∵∠B＝ （已知）
∴DE∥BC
D
1
2
A
6
F< br>5
E
（ ）
（2）∵∠3＋ ＝180
0
∴DE∥BC
B
3
4
C
（ ）
（3）∵∠4＝ （已知）
∴AB∥EC （ ）
（4）∵AB∥ （已知）
∴∠1＝∠E（ ）
（5）∵ ∥ （已知）
∴∠2＋∠E＝180
0
（ ）
（6）∵ ∥ （已知）
∴∠3＝∠6（ ）

六、（10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。
已知该厂 家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每
台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2 500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用
去9万元，请你研究 一下商场的进货方案有几种；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙
种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在
同时购进两种不同型号电视机的方案 中，为使销售获利最多，你
选择哪种进货方案？
（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视50
台，请你设计进货方案。




参考答案
一、填空题：
1、1.5× 10
7
；2、
m
＝3、
n
＝2；3、
a
＝ 2、
b
＝－3；4、
12
0
9

36

；
5、
m
＝2、
n
＝3；6、25
0
；7 、110
0
、70
0
；8、
a
≥
b
；9、 6；10、
C
二、选择题：CDDCC，BCBCA
三、解答题：

1、解方程：
2


4
x

21

3

3


3
x
2< br>




4
x

解：
2


4

3
x


2
3
x
1

2



< br>

3
4
x
（1分）
2


2

3
x
1

2



3
4
x
（2分）
4
3
x1
3
4
x
（3分）
16x129x
（4分）
7x12
（5分）
x
12
7
（6分）
2、解方程组：
解：将原方程组整理得：


4x9y54x5y2



14y7


y
1
2
③
把
y
1
代入①得：
x
1
28

x1
∴




2



y
1

8
3、解不等式组，并把解集表示在 数轴上。
解：不等式①的解集为：
x
＞－
1
2

不等式②的解集为：
x
＞4
（2分）
（3分）
（4分）
（5分）
（6分）
2分）
4分）





（
（

∴原不等式组的解集为：
x
＞4 （5分）
这个不等式组的解集在数轴上表示如下：
-1
0
5
123
4

四、先化简，再求值： 解：原式＝

m
2
2m1

5

m
2
1



m
2
5m6

（2分）
＝
3m
2
7m12
（4
分）
当
m
＝－2时，原式＝
3(2)
2
7(2)12
（5分）
＝
（6分）
五、如图六，推理填空（如图）
（1）∵∠B＝ ∠1 （已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平
行）
（2）∵∠3＋ ∠5 ＝180
0
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直
平行）
（3）∵∠4＝ ∠A （已知）
∴AB∥EC （内错角相等，两直线平行）
（4）∵AB∥ CE （已知）
∴∠1＝∠E（两直线平行，内错角相等）
B
3
4
C
D
1
2
A
－14
6
F
5
E
线

（5）∵ AB ∥ CE （已知）
∴∠2＋∠E＝180
0
（两直线平行，同旁内角互补）
（6）∵ DE ∥ BC （已知）
∴∠3＝∠6（两直线平行，同位角相等）
六、（10分）
解：设商场需购进甲种电视机
x
台，乙种电视机
y
台，丙种电
视机
z
台。

1500x2100y90000
（1）根据题意得：

（1分）
xy50




1500x2500z90000
（1分）

xz50

2100y2500z90000
（1分）

yz50


解得：

（1分）

x35

x25

y87.5
（1分）

（1分）

（舍去）

z15

y25

z37.5
∴ 只有两种进货方案。方案一：甲种25台，乙种25台；方
案二：甲种35台，丙种15台。
（2）∵ 方案一可获利：25×150＋25×200＝8750（元） （1
分）
方案二可获利：35×150＋15×250＝9000（元） （1
分）
∴ 购甲种电视机35台，丙种电视机15台时获利最多。


xyx50
（3）根据题意得：


1500x2100y2500z90000

由①得：
z
＝
50(xy)
③
把③代入②整理得：
x35y

又由于
x
、
y
、
z
均为正整数
∴
y
＝5、
y
＝10、
y
＝15、
y
＝20

x33

x31

x29

x 27

∴

y5


y10


y15


y20


z12

z9
z6

z3

2
5
∴ 共有四种进货方案，它们是：
方案一：购甲种电视机33台，乙种电视机5台，丙
种电视机12台；（1分）
方案二：购甲种电视机31台，乙种电视机10台，
丙种电视机9台；（1分）
方案三：购甲种电视机29台，乙种电视机15台，
丙种电视机6台；（1分）
方案四：购甲种电视机27台，乙种电视机20台，
丙种电视机3台；（1分）