理解的名言-一生一世爱一回

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号
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学
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封


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线
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名
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姓
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不
级
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准
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答
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题
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扬州中学教育集团2009–2010学年度第二学期期末考试试卷
七年级数学
2010.6.28


（满分：150分 时间：120分钟）
得分

合分人 复分人
亲爱的同学，时间过得真快！在你即将告别七年级之际，这份数学

试卷将为你提供 展示才情和学识的舞台。只要你沉着、冷静，一定能展
示出自己的最佳风采，好好地表现自己吧，为自己 充满回忆的七年级学习生活画上最美、
最亮的休止符！祝你考出好成绩！
一、选择题（把下列各题的答案填在表格中，每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项
1、下列运算中，计算结果正确的是
A.
a
2
a
3
a
6
B.
a
5
a
3
a
2

C.
(a
2
b)
2
a
4
b
D.
(ab)
2
a
2
b
2

2、在 一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共若干只，某学习小组
做摸球实验，将球搅 匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下
表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率mn 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
假如你去摸一次，你摸到白球的概率是
A．0．4 B．0．5 C．0．6 D．0．7
3、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是
A．
10x
2
5x5x(2x1)
B．
x
2
4x4x(x4)4

C．
a(xy)axay
D．
x
2
163x(x4)(x4)3x

4、如图 ，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的
根据是
A．两点之间线段最短
B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性

5、现有两条线段长分别为30cm和50cm ,则下列哪条线段能与它们构成三角形
A．20cm的线段 B．40cm的线段 C．80cm的线段 D．100cm的线段
6、如图，用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OC的依据是
A．（SSS） B．（SAS）
C．（ASA） D．（AAS）

七年级数学 第 1 页 共 6 页

7、如图，下列结论中，正确的是
2 A．∠1和∠2是同位角
4
B．∠2和∠3是内错角
1
C．∠2 和∠4是同旁内角
D．∠1和∠4是内错角
3
8、如图，给出下列四组条件：
A D
①
ABDE，BCEF，ACDF
；
②
ABDE，BE，BCEF
；
③
BE，BCEF，CF
；
C
E
F
B
④
ABDE，ACDF，BE
．

其中，能使
△ABC≌△DEF
的条件共有
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
二、填空题（每题3分，共30分）
9、我们扬州的旅游宣传口 号是“诗画瘦西湖，人文古扬州，给你宁静，还你活力”，为了了
解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓 率，应采用的合适的调查方式为______________(选
填“普查”或“抽样调查”)． < br>10、某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款155100 00
元．将15510000用科学记数法表示为_________________．

11、已知
282
，则
n
的值为____________．
12、如图，
ABC
≌
ABC
，
BCB
< br>=30°，则
ACA

的度数
为__________．
13、已知一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形的边数是___________．

14、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是__________元．
1 5、已知
53
，
52
，则
5
ab2a3b
2 3n

=________________．
共43元
共94元
16、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，

如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(2a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张．

C



A
F
E
17、如图，AC＝AD，BC＝BD，则图中全等三角形共有_________对．
B


18、若方程组

D

2a3b13< br>
2(x2)3(y1)13

a8.3
的解为

，则方程组

的解是

3a5b30.9

3 (x2)5(y1)30.9

b1.2
_______________ ____________．
七年级数学 第 2 页 共 6 页
座位号

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密
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号
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学
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封


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名
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姓
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不
级
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班
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准
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答
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题
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…


三、解答题（共96分）
19、（本题8分）计算：
（1）
3
0
2
3
(3)
2
(
1
)
1
（2）
(m
2
)(2m
2
)
3
2




20、（本题8分）解方程组：


9x 2y20

3x4y10






21、（本题8分）如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝ OF，
AE＝
1
3
AB，AF＝
1
3
AC，当O沿 AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD
有何关系？请说明理由．









22、（本题8分）把下列各式因式分解：
（1）
(a3)(a7)25
（2）
(2ab)
2
(4a3b)
2





23、（本题10分）
（1）化简求值
(3x)
2< br>(2x1)(3x2)3(x2)(x2)
，其中
x5
．


七年级数学 第 3 页 共 6 页

（ 2）已知
ab4
，
ab10
，求
(ab)
的值．





24、（本题10分）如图，点A、E、B、D 在同一条直线上，已知AC∥DF，∠C=∠F=110°，
∠ABC=40°．
（1）求∠D的度数；
（2）BC与EF有怎样的位置关系？请说明理由．

F



E
A
D

B


C



25、（本题10分）我市中考体育测试中，1 分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女
同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成 绩进行统计后分为
A，B，C，D
四等，
并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意 义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形
统计图（如图）：
频数分布表
等级
A
B
C
D
分值
9~10
8~9
7~8
6~7
5~6
4~5
3~4
0~3
跳绳（次1分钟）
150~170
140~150
130~140
120~130
110~120
90~110
70~90
0~70
频数
4
12
17
m
0
n
1
0
扇形统计图

A
C
D

B64%
22
2
（1）等级A人数的百分比是 ； （2）m= ； n= 。
（3）在抽取的这个样本中，请直接写出哪个分数段的学生最多？
．．．

（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．


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密
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号
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学
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封


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线
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名
…


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姓
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内
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不
级
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班
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…
准
…
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…
答
…
…
…
…
…
题
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…


26、（本题10分）一辆汽车从A地驶往B地，前
1
3
路段为普 通公路，其余路段为高速公路．已
知汽车在普通公路上行驶的速度为60kmh，在高速公路上行驶的速 度为100kmh，汽车从A
地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行 驶的“路程”或“时间”，提出一个用二
．
元一次方程组
．．．．．．
解决< br>的问题，并写出解答过程．








27、（本题12分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠AC B＝∠
DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
(1)求证：AF＋EF＝DE；
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角< br>
，且0º＜

＜60º，其他条件不变，请
在图②中画出变换后的图 形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立；
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转 角

，且60º＜

＜180º，其他条件不变，
如图③．你认为( 1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、
EF与DE之间的关系， 并说明理由．



















七年级数学 第 5 页 共 6 页

28、（本题12分）阅读下列材料，然后解答后面的问题：

2x3y12< br>我们知道二元一次方程组

的求解方法是消元法，即将它化为一元一次方程
3x 3y6

来解，可求得方程组


2x3y12
有 唯一解。

3x3y6
我们也知道二元一次方程
2x3y12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求
出其正整数解，下面是求二元一次方程
2 x3y12
的正整数解的过程：
由
2x3y12
得：
y
∵
x、y
为正整数，∴
122x2
4x

3 3
22
x
为正整数，即x为3的倍数；∵
4x
也为正整数
33

x3
2
从而
x3
,代入：
y4 32
∴
2x3y12
的正整数解为


3
y2

解决问题：
（1） 九年级某班为了奖励学习进步的学 生，花费35元购买了笔记本和水笔两种奖品，其中
笔记本的单价为3元本，水笔单价为5元支，问有哪 几种购买方案？

2xyz10
（2） 试求三元一次方程组

的正整数解．
3xyz12

















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