刘耀梅-修正人生

2020年12月1日发(作者：祖观)

武汉龙文教育中考数学模拟试卷
2013.10.30
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．10的相反数是 ( ).
A．
11
B．

C．
10
D．10
1010
2．函数
y1x
中自变量的取值范围是( )
A．
x1
B．
x1
C．
x1
D．
x1

3．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ）


x1

x1

x1
< br>x1
A．

B．

C．

D．


x2x2x2x2




1 0 1

－2


4．下列说法中，完全正确的是（ ）
A．打开电视机，正在转播足球比赛
B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大
。
.
5．若一元二次方程
x
2
4x50
的两根为
x
1
、x
2
，则
x
1
x
2
的值为（ ）
A．4 B．－4 C．－5 D．5
6．2011年第一季度武汉市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资
产投资238亿元，用科学记数法可记作（ ）
A．238×10
8
元

B．23.8×10
9
元

C．2.38×10
10
元 D．0.238×10
11
元
7．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线交于点O，∠A
＝
40
o
，
则∠BCO的度数为（ ）
A．40
o
B．50
o
C．60
o
D．80
o

A



O


B
C

8．图中几何体的主视图为（ ）





正面
A． B． C． D．



9．如图，在平面直角坐标系中 ，点A
1
是以原点O为圆心，半径为2的圆与过
点（0，1）且平行于x轴的直线l< br>1
的一个交点,点A
2
是以原点O为圆心,半径为3
的圆与过点（0， 2）且平行于x轴的直线l
2
的一个交点；……按照这样的规律进行
下去，点A
12
的坐标为（ ）
A．（ 5,12 ） B．（
26
,12） C．（
23
,11） D．（5,11 ）


l
3

A
3
l
2

A
2
l
1
A
1

O
1
2
3
4
x





10．如图，△ABC中，∠C=90°，⊙I为△ABC的内切圆，点O为△ABC的外心 ，
若BC=6，AC=8，则
OI
的值为（

）
B
A．2 B．1 C．
3
D．
5

O

I

C
A
11
．
某市今年总人口数370万, 以汉族人口为主, 另有A
、
B
、
C
、
D等少数民族, 根
据图中信息, 对今年该市人口数有下列判断：①该市少数民族总人口数是55.5
万人；② 该市总人口数中A民族占40%；③该市D民族人口数比B民族人口
数多11.1万人；④若该市今年参 加中考的学生约有40000人, 则B民族参加中
考的学生约300人, 其中正确的判断有（ ）

某市各民族人口统计图

y

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，△ABC为等腰直角三角形，AC
＝
BC，CDAB，且
∠C AD
＝
15
o
，AD
、
BC相交于F点，DM⊥BC于M点 ，
则下列结论：①
ADAB
；②
2BM6CD
；
C
F

M
B
D
S
ACF
3AC

；其中正确结论的序号是（ ）
A
S
CDF
BM
A．只有① B．只有①② C．①②③ D．只有②
二、填空题（每小题3分，共12分）
③
13．tan45
o
= .
14．有一组数据如下： 4，6，5，3，6，6 ，它们的平均数是________，众数是_________，
中位数为_________. < br>15．如图，直线y=kx+b过点A（1，3）与x轴负半轴交于点B,则不等式
kxb x40
的解集是_________.
16．如图，点C为双曲线
y
4
（k >0）上一点，过C点的直线交x轴 于A，交y
x
轴于F，且AC
＝
2CF，AB⊥x轴，BC⊥y轴，AB交双 曲线于E点，则BC·BE
＝
.



y
y


A

F

C
B

B
E
x
O





x

O
A
（第15题） （第16题）
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（本小题6分）解方程：
x
2
2x50
；

x
2
4x
2
4
18．（本小题6分）先 化简：
(x
，再从0，2，
2
，
22
中选
) 
2
xx2x
一个你认为合适的数作为x的值代入求值.




19．（本小题6分）如图，点E、F在BC上，BE
＝
CF， ∠A
＝
∠D，∠B
＝
∠C，AF
D
A
与DE交于点O．求证：AB
＝
DC.

O


B
E
F
C


20．（本小题7分）小昆 和小明玩摸牌和转转盘游戏，游戏规则如下：先摸牌，有
两张背面完全相同、牌面数字是2和6的扑克牌 ，背面朝上洗匀后从中抽出
一张，抽得的牌面数字即为得分。后转动一个转盘，转盘被分成4个相等的< br>扇形，并标上1，2，3，4，转盘停止后，指针所在区域的数字即为得分（若
指针在分格线上， 则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。
（1）利用树状图或列表的方法，表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若两次得分之和为 总分，写出所有的总分，小昆和小明约定：总分是3
的倍数，则小昆获胜；总分不是3的倍数，则小明获 胜，这个游戏公平吗？
为什么？

1

4
2

3


21．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向
左平移6个单位长度 得到梯形A
1
B
1
C
1
D
1
.
（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A
1
B
1
C
1
D
1
，并写出A
1
、
D
1
的坐标。
（2）以点C
1
为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C
1
顺时针
方向旋转90
o
得到梯形A
2
B
2
C
2< br>D
2
，请你画出梯形A
2
B
2
C
2
D
2
．
并写出A
2
、D
2
的坐标。

22．（本小题8分）如图，四边形AEBC内接于⊙O ，
ACCE
，AB是⊙O的直
径，CD⊥AB于D，
连CO.
（1）求证：CO⊥AE；
（2）若BD=2，AE=8，求
S
AOC
.
B
E
D
O
A

C

23．（本小题10分）家家乐超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元. 每
箱以 60元销售，为提高销量现决定降价销售，市场调查发现，平均每天销售
y（箱）与降价x（元）之间的 函数关式：y=20x+40.
（1）设每天获得的利润为w（元），如何定价才能使超市平均每天销 售这种牛
奶的利润最大？最大利润为多少？
（2）请分析并回答售价定为多少元时商家每天获得的利润为1265元？
（3）超市规定售 价不能低于55元，如果超市想每天获得的利润不低于1265元，
那么超市每天的成本最多需要多少元 ？（成本=进价×销售量）

24．（本小题10分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC ，∠ABC=90°，点E点在
AB上，点F在AD的延长线上，且CD垂直平分EF，交EF于点G.
（1）如图1，若AB
＝
AF，求证：CD
＝
EF；
（2 ）在（1）的条件下，点M为CD上一点，且MG
＝
EG，连BM，求证：
CD2B M
.
（3）如图2，若E点为AB的中点,
AB42
，AD
＝< br>1，则BC
＝
_____.（直接
填出结果，不要求证明）

D
A

F

G

E

M


C
B
图1
A
D
G
F
E
B
图2
C

25 ．（本小题12分）如图1，抛物线
yax
2
2axc
与x轴交于A< br>、
B两点（点A
在点B 的左侧），与y轴交于点C（0，－3），sin∠OAC=
310
.
10
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线
xm
，
x n
（n>m>0），分别交线段BC于N点和H点，交抛物线
于M点和Q点，且NHMQ，
求m与n的数量关系；
（3）如图2，在（2）的条件下，且m
、
n为整数 ，点P在第二象限的抛物线上，
连PM，过B点作BE⊥PM于E点，BE
＝
AC，求 P点坐标.
y
y

P























A
O
H
C
N
M
Q
B
x
A
O

E
C
M
B
x

参考答案
1~12：CBADC CBCAD CC
13：1
14：5，6，5.5
15：1≤x＜4
16：
16

3
17：X=-1±
6

18：
4
；
－22

2－x
35
88
19：用AAS
20：略；
；
不公平。
21：图略，A
1
（－4，－2） ；D
1
（－5，0）；A
2
（－3，3）；D
2
（－1，4 ）
22：①略②10
23：①w=(60-45-x)(20x+40)=-20x2+260x+600
当x=6.5时即定价53.5元时，W
最大
＝1445元。
②令W＝1265得x=3.5或9.5即定价56.5元或50.5元。
③x越大，销量越大，成本越多，所以当x=5时，成本最多为6300元.
24.①略
②CD＝EF＝
2EM＝BM

③5
25.①y=x
2
-2x-3
②m+n=3
③P(-2,5)

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