林师杰-数学评课稿

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2012～2013学年度第一学期第三次阶段检测
九年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1、抛物线y＝ax
2
过点（1，－1），则
（ ）
(A)1 (B)－1 (C)
a的值为
11
(D)－
22
2、相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是
（ ）
(A)2 (B)3 (C)6 (D)11
3、已知 ：下列命题：(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(2)等腰梯形对角线相等.(3)
对角线 互相垂直的四边形是菱形.(4)顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边
形是矩形.
其中真命题有
（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4、一元二次方程x
2
＝2x的根是
（ ）
(A)x＝2 (B)x＝0 (C)x
1
=0，x
2
＝2 (D)x
1
=0，x
2
=－2
5、直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，将三角形纸片沿图中的
中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图
形，下列选项不能拼出的图形是 （ ）
(A)平行四边形 (B)矩形
(C)等腰梯形 (D)直角梯形
6、P为⊙O外一点，PO交⊙O于B，PB＝OB，PA为⊙O的切
线，则∠P＝ （ ）
(A)30° (B)45° (C)36° (D)60°
7、下列命题：(1)垂直于半径的直线是圆的切线. (2)与圆只有一个公共点的直线是圆的
切线.
(3)到圆心距离等于半径的直线是圆的切线 .(4)和三角形三边所在直线都相切的圆有且
只有一个.
其中不正确的有 （ ）
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)1个
8、△ABC内接于⊙O，∠BOC＝130°，则∠A的度数为（ ）
(A)130° (B)65° (C)115° (D)65°或115°
二、填空题（每题3分，共30分）
9、计算：
82
.


10、C岛在A岛北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，
则从C岛看A、B岛的视角∠ACB＝ °.
11、数据3，2，－1，－2，6，0的极差是 .
12、一斜坡的坡度i＝
1:3
，则它的坡角为 .

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13、抛物线y＝x
2
－2x－3的顶点为 .
14、正方形ABCD在直线l上无滑动地向右翻转，每一
次转动90°，正方形边长为2，则按如图所示转动
两次，点B所经过的路线长为 .
15、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，
若AC＝
5
，BC＝2，则sin∠ACD＝ .
16、抛物线y＝ x
2
＋1与双曲线y＝
坐标为1，则不等式
k
的交点A的横
x
k
x
2
1
>0的解集为 .
x
17、若函数y＝(m－1)x
2
＋6x＋1的图象与x轴只有一个交点，
则m＝ .
18、已知二次函数y＝ax
2
＋bx＋c图象如图所示，下列结论
(1)abc>0 (2)b0 (4)2c<3b
其中正确的有 个.

三、解答题（共10题，96分）
19、化简与计算（每题4分，共8分）
(1)
(3）（）tan45
(2)
(2123
0
1
2
-2
1
)6

3
20、（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔1人参加比赛，对它们进行6
次测试，成绩如下表（单位：环）

甲
乙
第一次
10
10
第二次
8
7
第三次
9
10
第四次
8
10
第五次
10
9
第六次
9
8
（1）根据表格中的数据，甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3) 根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．


21、（本题8分）为测量建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A测得建筑物顶部的
仰角 为30°，然后在水平地面上向建筑物前进100米到B处，又测得建筑物顶部的仰
角为45°．已知测 角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（结果精确到1m，
3
=1.732）

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22、（本题8分）已知：四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠A ＝90°，BC＝BD，CE⊥
BD，垂足为E.
(1)求证：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC=40°，求∠DCE的度数。



23、（ 本题8分）如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，点P从B出发，
以1 cms的速度向C运动，同时点Q从C出发，以1cms的速度向A运动，问几秒
时PQ的长为2
5
cm？







2 4、（本题10分）△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于是Ｅ，点D
是BC边 的中点，连DE.
(1)求证：DE是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为
3
，DE＝3，求AE的长.




25、（10分）平面直角坐标系中，A(4，8)、C(0，6)，过A点作A B⊥x轴于B，过OB上
的动点D作DE∥AC交AB于E，连CD，过E点作EF∥CD交AC于点F .
（1）求经过点A，C两点的直线解析式；
（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形 CDEF成为矩形？若能，求出此时直线DE
的解析
式，若不能，说明理由.

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26、（本题12分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一对角线的
平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名
称： 、 .
(2)如图，已知格点A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边
且对角线相等的勾股四边形OAMB（有几个画几个）；
(3)如图，将△ABC绕B点顺时针旋转60°，得到△DBE，连AD、DC，∠DCB＝30°．
求证：DC
2
＋BC
2
＝AC
2
，即四边形ABC D为勾股四边形．









27、（本题12分）一堵墙长18m，某课外活动小组准备利用这堵墙建一个矩形苗圃园， 另
外三边用30m的篱笆围成，设垂直于墙的一边长为x米.
（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）x为何值时，这个苗圃园的面积最大，求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．





28、（本题12分）如图，点M(4，0)，以点M为圆 心、2为半径的圆与x轴交于点A、B，
已知抛物线y=
1
2
x+bx+c过 点A和B，与y轴交于点C．
6
1
2
x+bx+c上，点P为此抛物线对称 轴上一个动点，
6
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象；
（2）点Q（8，m）在抛物线y=
求PQ+PB的最小值；
（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，直线OE的函数解析式.．

：
号
试
考



题





答





勿

：
名
姓
请




内






线



：
级
订
班


装
















：
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2012～2013学年度第一学期阶段检测（三）
九年级数学答题纸

题号 一 二 三 总分
得分

一、选择题（每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空题（每题3分，共30分）
9、 10、 11、 12、 13、
14、 15、 16、 17、 18、
三、解答题（共10题，96分）
19、化简与计算（每题4分，共8分）
（1） (2)


20、（本题8分） （1） ， .
(2)


(3)

21、（本题8分）

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22、（本题8分）








23（本题8分）












24、（本题10分）













25、（本题10分）

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26、（本题12分）
(1) 、
(2)


(3)















27、（本题12分）

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28、（本题12分）

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九年级数学参考答案

一、选择题（每题3分，共24分）
题号
答案
1
B
2
C
3
B
4
C
5
D
6
A
7
A
8
D
二、填空题（每题3分，共30分）
9、
2
10、 105 11、 8 12、 30° 13、 （1，4）
5
16、 03
14、
(21)

15、
三、解答题（共10题，96分）
19、(1)－2 (2)9
2

20、(1) 9 9 （每空1分）
(2)
2
S
甲

24
2

S
乙

(算对一个得2分)
33
(3)推荐甲参加比赛，因为他发挥较稳定.
21、设过A点水平线交CD于E，设CD＝x，则

3
x－x＝100 （4分）
x＝50
3
+50 (6分)
∴CD＝50
3
+50＋1.5＝138 （7分）
答：建筑物高138米. （8分）
22、(1)略（4分） (2)∠DCE＝20° （4分）
2
23、得方程：(6－x)
2
＋x
2
＝
(25）
（4分）
解得：x
1
＝2，x
2
＝4 （7分）
∴2秒或4秒时PQ的长为
25
（8分）

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24、(1)略（5分） (2)AE＝
3
（5分）
25、(1)y＝
113
x＋6 （4分） (2)能 y＝x— (10分)
222
26、(1)矩形、直角梯形、正方形任填两个（每空1分）
(2)两个，每画对一个得2分
(3)证明：略（6分）
27、(1)y＝30－2x（6≤x<15） （4分）
(2)S＝x(30－2x)＝－2(x－7.5)
2
＋112.5
∴x＝7.5时苗圃园面积最大为112.5m
2
（8分）
(3) 当S＝88时
x(30－2x)＝88
x
1
＝4，x
2
＝11 如图
6≤x≤11（图象2分，方程的解1分，结论1分）



28、(1)A(2，0) B(6，0) (1分)
∴y＝
114
(x－2)(x－6)＝x
2
－x＋2
663
∴C(0，2) (3分)
图象草图 （4分）
(2)当x＝8时，y＝2 ∴Q(8，2) (5分)
PQ＋PB最小为2
10
(7分)
3
，0） （9分）
2
126
求出E（
，
） (11分)
55
1
OE解析式y＝－x （12分）
2
(3)求出D（

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