大碗岛-shoujidianying

成人教育学院 学年第一学期期末考试
课程名称 经济数学（线性代数、概率论部分）
题号
满分
实得分
一
15

二
15

三
48

四
22











合计
100


一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请
将合适的答案填在空中 < br>1.设4阶方阵A


1
,

2
,

3
,

4

, B


1
,

2
,

3
,

4

,且A3,B-5,
则 AB

.

2.设A 为三阶方阵，行列式A2,A*是A的伴随矩阵，则

1

*
< br>A

A(

4

1
)






姓
名
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-

3.已知向量组

1


1,1,3,5

,

2


1,-1,a2,1

,

3


1,2,4 ,a8

的
秩是2，则 a

.

4．< br>n
个不同的球随机地放入
n
个盒中，有空盒的概率为
p
=
5．同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为
二．单项选择题（每题3分，共15分）
1.设A为三阶方阵，A

< br>1
,

2
,

3

，其中

i

i1,2,3

为A的三个列向量，
则 A

.

班
级
-
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-




学号
-
-
-
-
-
-
-
-
--
-
-
-
-




A




1
-

2
,

2
-

3
,

3
-

1

;

B




1


2
,

2


3
,

3
-

1

;

C




1
,

1


2
,

1


2


3

;

D




1
2

2
,2

2
3

3,3

3


1

.
2.若n阶方阵 A与B等价，则
()
.


A


C

B

A、B有相同的秩.存在可逆矩阵P，使得P
-1APB.
A、B有相同的特征值.

D

A、B有相同的特征向量.

3．
X
与
Y
独立，且均在
(0,

)
均匀分布，则
E[ min(x,y)]
=
[ ]


A.C.D.
4

2
；
B.

；
3
；

22
4.设二次型f

x
1
,x
2
,x
3

2x
1
2
8x
2
x
3
2ax< br>1
x
2
是正定的，则实数a的取值范围是



A

a8;

B

a4;

C

a-4;

D

-4a4

5．
DX0< br>，
DY0
，则
D(XY)DXDY
是
X
（ ）
A．不相关的充分不必要条件； B.不相关的充分必要条件；
C．独立的充分不必要条件 ； D.独立的充分必要条件。
和
Y
的
三、计算题：（
4×12分=
48分）

2132
1.计算行列式
3332
3112
3131














1

2.设ABAXX
T
,其中X

1


1
，B

1


1




1












 11

11

，求A.
11


< br>

2
3． 随机变量
X
服从
N(0,1)
分布，求
YX
的分布密度。











4.设向量组

1


1,3,2,0

T
,

2


7,0,14,3
T
,

3


2,-1,0,1

T
,

4


5,1,6,2

T
,

5


2,-1,4,1

T
1

求此向量组的秩；

2

求此向量组的一个极大线性无关组，
并把其余向量分别用该极大无关组线性表示.

四.判断题（共22分）
（X，Y）
1．

二维离散型随机变量的联合分布如下图，问
X< br>与
Y
是否相关？是否独
立？

函授班《经济数学》参考答案和评分标准

－——线性代数、概率论部分
一． 填空题 （本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），
请将合适的答案填在空中
n!
1
n
n
1、—16；2、108；3、－1 ；4、
6
P
12
1
6
12


5、
二．单项选择题（每题3分，共15分）
1、

C；2、B；3、C ；4、D；5、B
三、计算题：（
4×12分=
48分）
1、

解：原式=
2
3
1

1
0
0
0
32
64
40
03
—————— ————5分
1
364
140
＝
103
= —70 —————————7分
T1
BE2,AXX(BE)
2、

解：——————3分

111

1

1
(BE)111


2



111


———————4分