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继续教育大学数学考试试题

一、单选题（每小题 3分，共30分）
1. 设函数
f(x)

A．
f(

cosx,x0
，则（
0,x0

）．

)
=
f()
B．
f(0)f(2

)

44

C．
f(0)f(2

)
D．
f()
=

4
2

2
2. 下列函数中，（
3
）是偶函数．
B．
f(x)x1

D．
f(x)xsinx

2
A．
f(x)xsinx

C．
f(x)aa
xx
3

3. 下列极限存在的有（ ）.
x
2
1
A.
lim
2
B.
lim
x
C.
limsinx
D.
lime
x

x
x1
x0
x0
21
x
4. 若f（x）的一个原函数为lnx，则
f

（x）（
A．xlnx B. lnx C.
5 ．
1
1

）
1
1
D

2

x
x
115

(arctanx)(cosx)

1

dx

115

(arctanx)(cosx)

0

dx
B. 0
1
A．
2
C.
2(cosx)dx
D. 2
0

1
5

a
1
b
1
c
a
2
b
2
c
a
3
b
3
D
3
c
a
1
b
1
c
ka2
a
1
kb
2
b
1
kcc
a< br>3
b
3

c
23
213
6．设
1
，常数
k0
，则
1
（ ）。
A．D
3
B．
kD
3
C．－D
3
D．0
7．设
A，B，C
均为
n
阶矩阵，下列结论中，正确的是（ ）。
A．
A

0，
B

0，则
AB
0
B．
A

0，
B

0，则|< br>AB
|

0
C．
AB=AC
，
A

0，则
B
=C < br>D．
AB=AC
，|
A
|

0，则
B
=C
8．要断言矩阵A的秩为r，只须条件（ ）满足即可。
A．A中有r阶子式不等于0 B．A中任何r+1阶子式等于0

C．A中不等于零的子式的阶数小于等于rD．A中不等于零的子式的最高阶数等于r

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9. 对任意二事件
A,B
，等式（ ）成立．
A. B.
P(AB)P(A)P(B)

C. D.
P(AB)P(A)P(BA)
2
(P(A)0)

10．设X服从（ ）分布，则D（X）=[E（X）]
A 正态 B 指数 C 二项 D 泊松
二、填空题（每小题4分，共20分）
2
1．若函数
f(x1)x2x5
，则
f(x)
= 。
2．
de

x
2
dx
= 。
3．若事件A，B满足
AB
，则P（A-B）= 。
4．设A，B为两个已知矩阵，且I-B可逆，则方程A+BX=X的解X= 。
5．方阵A可逆的充要条件是 。
三、计算题（每小题10分，共50分）
1.
yln(xcos
2
1
)
，求
y

。
x
2．求极限
lim(1
x
1
x1
)
2x

2x
1
3x
2
x
38

3. 解方程组

x
1
x
2< br>x
3
7


2x
2
x
3
3

4. 有甲、乙两 批种子，发芽率分别是0.85和0.75，在这两批种子中各随机取一粒，
求至少有一粒发芽的概率。

21

5.判断给出矩阵是否可逆,若可逆则求其逆


53
















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