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怎样才算是一套好的数学试卷
一套合格的试题应该具有较高的效度、相当的信度、 适当的难度、必要的区分度。有效
地考查学生的知识、能力、技能、潜能和综合素质，充分发挥了考试评 价的测评功能、选拔
功能、发展功能、导向功能。试题既要重视了对学生数学思考能力，问题解决能力等 方面的
发展状况的评价，也要重视学生数学认识水平和数学思想方法的把握评价。试题坚持还应坚
持以人为本，面向全体考生，做到了客观、公正、全面、准确地评价学生通过一段时间的学
习后所获得 的相应知识及相当时期内的发展。
一、命题的题目的选择
1、紧扣新课标，新教材 ，教材可以有多种版本，但课程标准却只有一个，出题时应选
定考察内容，把每部分对应的分值先确定下 来，避免主观意象出题，认真了解区域命题信息，
学生现状分析。
2、试题要注意知识的 覆盖面，单元检测知识覆盖面应达到98%，考查一册或一个年级
的内容知识面应达到80%，而大型综 合知识覆盖面应达到80%以上。
3、试题不脱离课本，要缘于课本，甚至可以有15-20%的 原题，解题的基本理念和方法
要能在课本上找到它的影子。
4、切忌在不经任何修改而在各种资料上去选择和组合试题。
5、试题要不偏不怪，常规题应从问题的情境、设问的方法来解决。
6、试题要注意数学知识的综合运用，解决问题的方法要灵活多样，但要重视通法。
7、试题要注 意数学思想方法的渗透，数学思维能力的训练。在试题中应始终贯穿一种
逆向思维能力，这是数学素质的 核心。
8、试题应注意渗透课改理念。
二、试题的布局
1、坡度合理，由易到难。
2、方便改卷。
3、合理分类，代数与几何部分的排列。
三、学生模拟出题，增强对考试的应对能力
教师对考试范围和目的进行说明。特别强调考试的目的是检查学生是否把该掌握的知
识、能力、思想、方 法都已经掌握，考试不会出现偏题，怪题和过度的难题。交待原则以后，
要求学生自己出一套考试题，给 出答案和评分标准，然后交给老师。老师选择其中有代表性

的两三人让他们对自己的命题 进行说明，包括为什么某些知识没有考，选择某个题目的原因
等等。
总之，命好一套高质 量的复习试卷应做到：选题要精到，题型要新颖，知识点要全面，
题量要充足而适度，既考察学生基础， 又要考察学生综合运用数学知识的能力。
如何编制一份高质量的数学试卷
一、衡量试卷质量的指标
衡量试卷的优劣,通常我们用试卷的信度、效度、难度和区分度等指标来 衡量数学试卷
的质量。因此,要编制一份高质量的数学试卷,我们必须先了解这些指标的含义,并掌握它 们之
间的关系。
1．信度
试卷的信度是表示试卷作为测试工具的可靠程度 的指标。试卷的信度高说明考生分数不
易受偶然因素的影响,考生分数可以比较真实地反映考生的实际水 平。
影响试卷信度的因素有:
①试题的难度。过难或过易的试题都会降低试卷的信度。
②题目的数量。试卷题目数量越多,信度 越高,因为题目数量增多,尤其是同质题目增多,
在每道题目上的随机误差将会互相抵消。虽然测评受到 内容和时间的限制,题目数量不能太
多,但可尽量把大题化小,增加题目数量,以提高信度。
③题目用语的准确性。题目用语不标准、不准确也会降低试卷的信度。试卷的信度值必
须在考后才能计算 出来,而且计算过程比较复杂,因此为提高试卷的信度,教师在命题时应尽
量排除上述因素的干扰,使试 卷的信度值尽可能高。
2．效度
试卷的效度是衡量考试结果与预定要达到的考试目 标相符合的程度,效度反映了试卷的
有效程度。如果测试的结果与学生平时学习的情况基本一致,这样的 试卷有较高的效度,说明
试卷内容恰恰是需要考查的内容；如果试卷的效度低,则说明所要考查的内容没 有完全考查
到。初学者数学学业考试中主要关注试卷的内容效度和结构效度,内容效度反映的是试卷是< br>否按《数学课程标准》的要求,使各部分内容特别是教学重点内容得到合理的分配；结构效
度反映 的是试卷中的图文结构、题型结构和试卷的排版印刷质量是否合理等。
提高试卷的效度要注意三个 方面的问题:一是考试的目标要明确,明确是要考查学生对基
础知识的掌握,还是要考查学生应用数学知 识进行推理判断的能力,或是两者兼而有之；二是
试题的设计要有效地体现考试目标,填空题、选择题一 般用来考查学生对基础知识的掌握,解
答题则用来考查学生的数学运用能力；三是试卷的要求与《数学课 程标准》的要求要一致,

试卷内容要涉及数学教科书中的重点部分,排除与考试无关的内 容,试卷中不要出现偏题、怪
题,试卷内容要兼顾知识与能力两个方面。
3．难度
难度是指试题或试卷的难易程度,是试题或试卷考查学生知识和能力水平适合程度的指
标。
1。试题的难度
数学试题一般分为三种形式:选择题、填空题和解答题。计算试题难度的方法有两种:
①选择题、填空题的难度计算公式为P= 。(P为某试题的难度,R为做对该题的人数,N
为参加考试的总人数。)
②解答题难度 的简易计算公式为P=。(P为某试题的难度,为参加考试的学生对该题的平
均得分,X为该题的满分数 。)
从上述的计算公式可以知道,试题难度过大或过小,都不能区分学生的学习水平,所以掌握试题的难易程度。
2。试卷的难度
全卷难度计算公式为P=。(为考生的总平均分,w为全卷满分。)
通常对难度范围的划分如表1所示。
表1
难度值, 0.1, 0.2-0.4, 0.5-0.7, 0.8-0.9, 0.9-1
划分范围, 难,偏难, 适中,偏易, 易
试卷难度应该根据考试的目的来选定,单元测验、期中考试、期末考试等检查性的考试,
难 度不宜过大,一般控制在0.8-0.9为宜；初中毕业学业考试全卷难度一般为0.75左右；对于
选 拔性考试,全卷平均难度在0.6左右能够产生较好的选拔效果；而数学竞赛试卷,难度应控
制在0.3 -0.5为宜。
因为试卷的难度值要在考试结束后才能统计得到,所以命题时必须对试卷做出比较 准确
的估计。一方面教师要钻研课程标准,精通教材；另一方面要了解学生的学习情况,只有这样
才能编制出难度适当的试卷。
一般地,难度适当的试卷分数的分布应呈近似正态分布。
4．区分度
区分度是旨试题或试卷对学生实际水平的区分程度或鉴别能力。区分度是 反映学生掌握
知识水平差异能力的指标。区分度高的试卷能对不同知识水平和能力的学生加以区分,使能

力强的学生得高分,能力弱的学生得低分。如果水平高和水平低的学生得分相差不大或没 有
规律可循,那么这样的试卷的区分度就低。
试卷的区分度和难度有着密切的关系,区分 度的提高主要是通过控制试题难度来实现
的。如果试题太难,优生和差生都答不出来,就没有区分度可言 ；如果试卷太容易,优生和差生
都能答出来,同样没有区分度。只有合适的难度才会有很好的区分度。实 践证明,难度值为0.5
的试题具有最好的区分度。但在实际编制试卷时,不可能要求所有题目的难度值 均为 0.5。一
般说来,较难的试题对高水平的考生区分度高,较易的试题对低水平的考生区分度高, 中等难
度的试题对中等水平的老先生区分度高。所以,当我们要求考生的成绩呈正态分布时,试题难度与特别容易的试题较少,接近中等难度的试题较多,此时全卷难度接近0.5,这样的试卷才具
有 较高的区分度。
二、命题的基本原则
1．目的性原则
考试的功能是 多方面的,目的不同,试卷编制的结构和试题的难度就不同。前面提到,平常
的检测主要是诊断教学内容 的掌握情况,期中、期末考试则主要是考查考生的学习水平,初中
毕业学业考试的目的是评价学生的学业 水平,也是为高中阶段的招生提供依据,而数学竞赛则
是一种选拔性考试。目的各有侧重,命题就会不同 。
2．科学性原则
编写的试题不但要求其本身没有科学性和知识性错误,而且试题 表述要规范,尽可能采用
数学术语。从新课程命题的发展趋势来看,应根据《数学课程标准》的要求,按 一定比例,设计
一些能充分体现数学思想方法,动手操作实践等内容的试题。
3．简洁性原则
试题的语言表达要简洁、精练,每道试题应该清楚地提出一个或几个独立而明确的 问题,
学生阅读题干后能够明确他们要解答的内容,不存在理解题意的障碍。
4．层次性原则
层次性原则就是根据学生认知结构的差异性、教材内容的难易度、《数学课程标准 》要
求,编制的试卷必须具有一定的梯度。一方面,试题本身要具有层次性,这主要体现在解答题中,< br>即每一题中的各个小问题难度应有区别,要有一定的梯度,即使该题是难题,各小问中也应设
计难 度较小的问题；另一方面,整卷试题难度的分布要有层次性,通常是由易到难,由浅入深排
列。
5．创新性原则

创新性主要体现在试题的新颖性上,而试题的新颖性则主 要反映在取材的新颖性、创设
情境的新颖性、设问的创新性以及考查角度的独到性等方面。严格来讲,在 一份试卷中,至少
应有20%-30%的试题是新命题才算较好地体现了创新性原则。如果一份试卷全部 选用他人
的现成试题,这样的试卷哪怕是具有很好的信度和效度,也会让人觉得有瑕疵。
三、试卷的编制程序
命题工作是一项周密而复杂的创造性劳动,命题过程必须要全面地考虑各种因 素,这就需
要命题工作按规范程序进行。明确命题的程度,掌握命题程序的各项要求,才能编制出一份符
合考试要求、高质量的试卷。
试卷的编制程序主要分为:确定考试目标、制定命题细目表 、编选试题、组配成卷、试
卷难度预测、试答全部试题、制定标准答案和评分细则七个步骤。
1．确定考试目标
考试目标是试卷编制的出发点和归宿,具有导向和制约功能。它可以根据教学目 标,结合
不同的测试目的、内容范围、时间限制加以确定。
考试目标包括考试内容、考查 目的和各种量化指标(例如,试卷难度系数、考试及格率、
优秀率、平均分等)。
2．制定双向细目表
在认真阅读《数学课程标准》、教材内容等相关内容的基础上,根据考试目的 和《数学
课程标准》的要求,依据教学内容和教学目标,制定出命题及制卷的具体计划。这个计划应包< br>括测试内容(知识、能力)、题量、题型、时限、不同知识点所考查的学习水平以及所占的比
例等 各个方面的具体内容,并用命题双向细目表的形式反映出来。
命题双向细目表要依据《数学课程标 准》规定的考试内容、考试范围和教科书中涉及的
各项知识所要求掌握的程度来确定试题的分布范围、难 易程度、重点、难点,要全面反映考
试内容,保证试卷对考试内容的覆盖率,对试题的数量以及难度比例 的确定要适当,既要考虑
大部分学生考试成绩达标,又要考虑不同水平学生的成绩能拉开距离。
3．编选试题
编选试题要依据命题原则,紧扣命题内容,围绕命题双向细目表,严格 选择材料,进行编选
试题。同时要在编制试题过程中同步写出每一道试题的答案,以便发现问题并及时纠 正。
试题初步确定后,应做进一步的筛选和修订。首先对照细目表,审查所编试题是否与各知识点及其学习水平的设计相符,并根据具体情况进行增补或删减；其次,依据测验的时间要求,
确定 题量,并对试题做进一步的调整。在以上工作的基础上,对已确定下来的题目,从科学性、
逻辑性、独立 性以及语言表达等方面做最后的审定和修改。

教师在教学时,要把教材中重要的地 方作上记号,在批发作业成绩试卷时,记下学生常犯
的错误；要经常搜集各种书刊及其他现成的试题；随 时把搜集到的或自编的试题存入电脑,
并进行必要的分类,组成自己的试题库,便于以后命题时使用。
编选试题还应注意以下三个方面内容:
(1)题目内容、考试水平、试题难度应符合细目表；
(2)题目叙述简练、清楚、内容准确无误,符合科学性；
(3)编选试题的数量要比最后确定的试题数量多一些,以备筛选。
4．组配试卷
试题拟好或选取好后要按选择题、填空题、解答题的顺序排列,每大题又按先易后难的
顺序编排,形成梯 度,组配成卷,并编拟好指导语。
5．预测难度
组卷完成后,根据前面预测的试题 的难度,估算学生各题的得分,从而估得全卷得分,由此
估算全卷难度。再结合考试目的,适当调整若干 试题的难度、试题类型、试卷结构,使全卷试
题的难度系数达到与考试目的的难度系数相符。
6．试答试题
命题结束后,命题教师必须对试题进行试答,并记录答题时间。一般情况下,用于实 际考试
的时间,为命题教师试答时间的三倍。根据试答试题的情况和答题的实际时间,对试题内容做最后一次调整。
7．制定评分标准
参考答案应具体明确,准确无误,各层次的 分值要标明。试题赋分根据试题难度和答题时
间进行分配,试题难度较大,需花较长时间解答的,分值应 大些。
四、编制试题的常用技巧
教师命题时的试题主要有两个来源:一是采用他人 的现成试题；二是自己编写的新试题。
自己编写新试题通常有改编试题和新编试题两种方式
1．改编试题
改编试题是对原有试题进行改造,使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题。 通
常情况下,改编的试题往往难度会相应提高。由于是对现有材料的深挖掘,所以改编所得的新
题一般带有一定的新颖性和创造性。改编试题的方法有很多,例如:改变设问角度、改变已知
条件、改变 考查目标、转换题型、题目重组等。
2．新编试题

新编试题重点体现一个“新”字,即创设新情境,提供新材料。试题设问要新颖,思维性要
强。
新编试题,首要的问题是材料背景的局限性。通常可取材于国内外初中数学教材,或国内
外 高中招生考试试题,或国内外初中数学竞赛试题,或国内外热点时事、热点问题。
对教师来说,数 学教材也是获取命题材料的非常好的渠道,教材中的许多例题、习题的背
景都非常新颖、非常贴近现实生 活,是很好的命题素材。
有了好的材料,如何选择利用而改编度试题,难度还很大。一方面要求命 题者要有较强的
专业知识和对数学教材的深入理解；另一方面命题者还要有熟练的命题技巧。因此,以新 材
料展开命题,往往带有一定的随机性和不确定性,偶尔获得一个好的材料,灵感突现,说不定就
能命制出一道好的试题。