破火眼-羽绒服的洗涤方法

人教版小学数学六年级比例教
案

1.比例的意义和基本性质
第1课时 比例的意义

【教学内容】
比例的意义（教材第40页的内容）。
【教学目标】
1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
2.培养学生的分析概括能力，经历引导 学生参与知识的形成
过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数
学知识与日 常生活的密切联系。
3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的
相对联系，培养探究精神。
【重点难点】
1.认识比例，理解比例的意义。
2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
【教学准备】
情境图、投影仪、多媒体课件。
【复习导入】
1.教师:请同学们回忆一下上学期 我们学过的比的知识，谁能
说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。
2.求下面各比的比值。

学生独立求出各比的比值。
（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？

学生：有两个比的比值相等。
教师：哪两个比的比值相等呢？
学生回答后，教师把这两个比画上横线。
师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例 子，这种
现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用
等号连接起来，写成一 种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。课件
显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁 ，接着两个比下面的比
值隐去，再用等号连接起来。
（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？
教师将课件后面的两个比隐去。
学生：不能，比值不相等。
教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
教师板书：比例。
【新课讲授】
1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内
容呢？
生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？
师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？
根据下面的问题自学例1。
①找出每面红旗长与宽的比。
②求出每个比的比值。
③哪几个比的比值相等？ < br>2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在
33
黑板上：2．4∶1. 6=；60∶40=。两面国旗的长和宽的比值相
22
2.460

等。板书 ：2.4∶1.6=60∶40，也可以写成。
1.640
师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什
么叫做比例吗？

根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等
教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说
得更简洁些。
教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读，明确：有两个比，且比值相 等，就能组成比例；
反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
3.找比例。
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比
例？
过程要求：
学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
求出国旗长、宽的比值，并组成比例。
【课堂作业】
1.完成教材第40页“做一做”第1题。
学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。
2.完成教材第40页“做一做”第2题。
组织学生议一议，加深对比例意义的理解。
答案：
1.（1）能组成比例，6∶10=9∶15。
（2）不能组成比例。
（3）能组成比例，12∶13=6∶4。
（4）能组成比例，0.6∶0.2=34∶14。

2.可以组成8个比例。即
3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶
3
1.5∶3=2∶4 1.5∶2=3∶4 4∶3=2∶1.5 4∶2=3∶
1.5
【课堂小结】 < br>通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的
联系与区别吗？学生各抒己见，之后师 生共同归纳。
【课后作业】
1.教材第43页练习八第1、2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
答案：
1.第1题：（从左往右）不能组成比例 ；能组成比例，30∶
2=120∶8；不能组成比例；能组成比例，100∶5=200∶10。
第2题：（1）可以组成比例
4∶5=12∶15 4∶12=5∶15 15∶5=12∶4 15∶12=5∶
4 5∶15=4∶
125∶4=15∶12 12∶15=4∶5 12∶4=15∶5
（2）不能组成比例；（3）不能组成比例；
（4）能组成比例

第2课时 比例的基本性质

【教学内容】

比例的基本性质（教材第41页内容）。
【教学目标】
1.使学生理解比例的基本性质。
2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。
3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学
问题的乐趣。
【重点难点】
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组
成比例。
【教学准备】
投影仪。

【复习导入】
1.教师提问:什么叫做比例？
2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比
例各部分的名称是什么?
【新课讲授】
1.教学比例各部分的名称。
引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。
教师板书：2.4∶1.6=60∶40

指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答
教师接着板书:

学生认一认,说一说比例中的外项和内项。


2.探究比例的基本性质。
教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性
质呢？现在我们就来探究一下。
教师板书：比例的基本性质。
组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们
的关系。
学生小组内交流 。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积
是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96 ，两个内项的积等于
两个外项的积。
验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。 如：
4343
∶0.5=1.2∶，两个外项的积是×=0.6，两个内项的积是
54 54
0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。
3
9
如果把比例改 成分数形式呢？如：=，3×15=5×9。等
5
15
号两边的分子和分母分别交叉相 乘,所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说 ，比
例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在
比例里，两个外项之积等于 两个内项之积，这叫做比例的基本性
质。学生齐读两遍。
3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。
4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例
有几种方法？
学生讨论交流后，指名回答。
教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
【课堂作业】
教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，
全班集体订正。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
1.教材第43页练习八第5题。
2.完成练习册中本课时的练习。
答案：（1） 不可以组成比例；（2）可以组成比例；（3）可以
组成比例；（4）不可以组成比例

第2课时比例的基本性质

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的
基本性质。







第3课时 解比例

【教学内容】
解比例。（教材第42页例2、例3及练习八的习题）。
【教学目标】
1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本
性质。
2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中
使学生养成验算的良好习惯。

3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，
培养 灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
【重点难点】
1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成
方程。
【教学准备】
多媒体课件。

【情景导入】
上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说 什么叫做比例？
比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
学生在小组中议一议，再汇报。
师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比
例。
板书课题：解比例。
【新课讲授】
1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引
导学生思考：什么叫做解比例？
学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项
叫做解比例。
师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想
到比例的基本性质。

2.教学例2。
教师用多媒体课件出示例2。
指名读题，根据题意，描述两个相等的比。
模型的高度
=110或模型高度:实际高度=1∶10。
实际的高度
让学生 列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道
哪三项，求哪一项?
教师板书：x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？
请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。
做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学 生回答：根
据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=320×1。
教师说明：这样解比 例就变成解方程了，利用以前学过的解
方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么
解比例也要写“解”。
师：怎样解这个方程？
生：根据乘法各部分间的关系，把x 看做一个因数，根据一
个因数=积÷另一个因数，可以求出x。
小结:从刚才的解比例过程中 可以看出，解比例可以根据比例
的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项
x。
3.教学例3。
解比例：
2.46


1.5x
过程要求：学生独立练习，求出未知项。
同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台

板演。
解：2.4
x
=1.5×6
x
=
1.56

2.4
x
=3.75
提问：还可以用其他的知识解比例吗？
学生 交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比
8815
值是，要使等号右边的比值也是 ，x应等于。
55
4
4.总结解比例的方法。
教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要
做什么？转化成方程后再怎么做？
学生回忆解比例的过程。
教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是
新知识？
学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。
【课堂作业】
1.完成教材第42页“做一做”第1题。
学生独立练习，教师指名板演，集体订正。
2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。
答案：1.
x
=7.5
x
=
2

x
=0.6
3
2.第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。方
法一：计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，因为
45秒跳54次，1分钟也是 60秒就要跳54÷45×60=72次，由此

判断小红说得对。方法二：运 用比例的知识。计算54∶45与72∶
60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对。因为这两个比 的
比值相同都是1.2，说明心跳速度没变。
第7题：组织学生独立练习。指名板演，集体订正。
第8题：组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动
手算一算。学生汇报。
第9题：组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。
第10题：组织学生小组合作完成，指名汇报。
第11题：组织学生在小组中议一议，怎样列比例式，共同完
成后相互交流。
第12题：组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中
交流订正。
第13题：组织学生在小组中讨论，交流，相互验证。此题答
案不唯一。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。

2.正比例和反比例
第1课时 正比例

【教学内容】

正比例。
【教学目标】
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】
重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度？
路程
=速度。
时间
板书：
②已知总价和数量，怎样求单价？
总价
=单价。
数量
板书：
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作总量
=工作效率。
工作时间
板书：
2.引入课题：这是我们过 去学过的一些常见的数量关系。这
节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这
些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】
1. 教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。
（1）铅笔的总价和数量有关系吗？
（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组
中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：
①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关 系，我们就说总价和
数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和 时间有关系吗?路程怎样随着时
间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？

组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，
路程扩 大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是
路程和时间的比值一定，写成关系式是
路程
=速度（一定）。
时间
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫
做成正比例的量。
3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？
②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变
化，另一种量也随着变化；如果这两种量中 相对应的两个数的比
值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就
叫做成正比 例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另
一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
4.用字母表示正比例的关系。
教师：如果用字母x
和
y
表示两种相关联的量，用
k
表示它
们的比值（一 定），比例关系可以用这样的式子表示：
定)
5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成
y
k
(一
x

正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣 服
的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积
一定，教室地板面积和地砖块 数成正比例；
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。
答案：
（1）
160320
。

24
（2）比值表示每小时行驶多少km。
（3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。
①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②
路程和时间的比值（速度）一定。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。


第1课时 正比例
路程
=速度（一定）
事件
总价
=单价（一定）
数量

工作总量
=工作效率（一定）
工作时间
y
k
(一定)
x
成正比例的量的三要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另
一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。






第2课时 正比例图象

【教学内容】
正比例图象。
【教学目标】
1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象
解决相关简单问题。
2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3.初步渗透函数思想。
【重点难点】
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
【教学准备】
投影仪。
【新课讲授】
教学第46页内容。
教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）
师：从图中你发现了什么？
生：这些点都在同一条直线上。
看图回答问题：
①如果铅笔的数量是7支，那么铅 笔的总价是多少？②总价
是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的
总价 是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？
你还能提出什么问题？有什么体会？
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到
对应的另一个量的值。
【练习讲授】
1.基本练习。
（1）投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方
法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着

用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
（2 ）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，
3小时行驶270km，4小时行 驶360km，5小时行驶450km，6小时
行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶7 20km……
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么？
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时
间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）
④教师：根据计算你们发现了什么？指出： 相对应的两个数
的比值固定不变，在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系：
路程
=速度（一定）。
时间
教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学
习和练习。
2.指导练习。
（1）完成教材第49页第2题。
（2）完成教材第49页第3题 ，先由学生独立做，后由老师
抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）
小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎
样估计的，上台在投影仪上展示估计的 思维过程。
（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导
学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图
象特点 。b.组织学生说一说，相互交流。
提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关
联的量，再判断它们的比值是否一定。
【课堂作业】
1.根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

2.看图回答问题。

（1）在这一过程中，哪个量没变？
（2）路程和时间有什么关系？
（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？
（4）7小时行驶多少千米？
【课堂小结】
教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。

第3课时 反比例

【教学内容】
反比例。（教材第47页例2）。
【教学目标】
1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量
是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、
归纳的学习方法。
【重点难点】
引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比
例的关系式 。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
【教学准备】
投影仪。

【复习导入】
1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例？为什么？
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之

间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？
教师：如果加工零件总数一定，每小时加工 数和加工时间会
成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
【新课讲授】
1.教学例2。
创设情境。
教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样
变化？
出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：
（1）水的高度和底面积变化有关系吗？
（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?
（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底 面积越小，
水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，
我们就说高度和底面积成反比例的关系， 高度和底面积叫做成反
比例的量。
2.归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?
学生小组内交流，指名汇报。

教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种
量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两
种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
3.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘
积（一定），反比例关系的式子怎么表示？
学生探讨后得出结果。
x×y=k
（一定）
4.师：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。如：
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？
学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量
也随着变化。
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
6.你还有什么疑问
？ 如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应
该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中 的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一

条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌
握。
【课堂作业】
1.教材第48页的“做一做”。
2.教材第51页第9、10题。
答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相
关联的量。
（2）3 00×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。
积表示货物的总量。
（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着
变化，且它们的积一定。
2.第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。
第10题：50 100
【课堂小结】
说一说成反比例关系的量的变化特征。
【课后作业】
1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材51～52页第8、14题。
答案：
2.第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的
面积与所需数量的乘积都等于教室 的面积54m
2
。
第14题：（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。
（2）分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分
1
12
4

的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到< br>与这个点对应的数值；也可以通过计算找到。
解答：从图像中可以知道斑马10min跑12k m，那么1min跑
1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。
从图像中 可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min
跑0.8×18=14.4（k m）。
（3）斑马跑得快。

第3课时 反比例
两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例< br>的量，它们的关系叫做反比例关系。
用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母
表示为：
x×y=k
（一定）
正比例与反比例的相同点和不同点：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量
也随着变化。
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

3.比例的应用
第1课时 比例尺（1）

【教学内容】
比例尺（1）(教材第53页内容）。
【教学目标】
1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，
使学生会求一幅图的比例尺。 < br>2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，
感受数学知识与日常生活的密切联 系，培养学生的探究意识和创
新意识。
【重点难点】
理解比例尺的含义。
【教学准备】
投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。

【情景导入】
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活
中有什么 用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和
宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若 是按实际尺寸
来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人
们就想出了一个 聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，

把实际距离按一定的比例缩小 ，再画在纸上，有时也把一些尺寸
小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸
上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就
是比例的知识在实际生活中的一种应用 。今天，我们就来学习这
方面的知识。
【新课讲授】
1.比例尺的意义。
（1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用
到图上距离与实际距离的比，我们就把它 起个名字，叫做比例尺。
（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离
的比 也可以写成分数形式。（板书：
图上距离
=比例尺）
实际距离
图上距离是 比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，
通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。
（2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。
（3）组织学生议一议：比例 尺中的“1”表示什么?“100000000”
表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“10 0000000”表示
实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。
教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成
1
。
1000 00000
（4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比
例尺，表示线段的长度1cm是 图上距离，50km是实际距离，也就
是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。
（5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶
1表示什么?

指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。
教师小结：在 生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实
际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前 项比
后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
2.教学例1。
（1）教师出示教材第53页例1。
组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？
教师指名汇报，板书：
图上距离：实际距离
=2.4cm∶120km
=2.4cm∶12000000cm
=1∶5000000
（2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生
独立完成，在小组中检查。
答案：教材53页“做一做”：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1
【课堂作业】
教材第56页练习十第1题。
答案：
第1题：把数值比例尺改为线段比例尺，在图 上距离与实际
距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即
30000000cm =300km,所以应填300。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？

【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。

第1课时比例尺（1）
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离
实际距离
=比例尺
1∶100000000是数值比例尺
图上距离∶实际距离
=1cm∶50km
=1cm∶5000000cm
=1∶5000000





第2课时 比例尺（2）

【教学内容】
比例尺（2）（教材第54页内容）。

【教学目标】
根据比例尺求图上距离或实际距离。
【重点难点】
1.根据比例尺求图上距离和实际距离。
2.设未知数时应统一长度单位。
【教学准备】
多媒体课件。

【情景导入】
前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？
指名学生回答问题，教师板书：
图上距离∶实际距离=比例尺
【新课讲授】
教学例2。
出示教材第54页例2。
指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？
学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距
离大约是多少。
教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离
可以用解比例的方法来求。
学生思考并解答一下问题：
（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）

（2）实际距离不知道怎么办？（用
x
表示，在7.8的下 面板
书
x
,并在它们中间画上分数线）
（3）因为图上距离和实际距离的单 位要统一，所设的
x
应用
什么单位？（应用厘米）
（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书
解答过程。
解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为
x
厘米。
7.81

x400000
指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强
调单 位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。
师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以 用
算术方法：7.8÷
1
）
400000
（5）巩固应用：做教材 第54页“做一做”。先让学生说出图
中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与< br>汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查
学生是否把实际距离化成了米。学 有余力的学生要求他们用两种
方法。
答案：
教材54页“做一做”:图上距离∶实 际距离=1cm∶600m=1∶
60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。
解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是
x
cm。
2∶
x
=1∶60000
x
=120000
120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，

直接用600×2=1200（m）
【课堂作业】
教材第57页第5题。
组织学生独立完成，指名回答。
答案：
设上海到杭州的实际距离是x厘米。
3.4
x

1
5000000

x
=17000000
17000000=17km
答：上海到杭州的实际距离是17km。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。

第2课时比例尺（2）
图上距离：实际距离=比例尺
未知数→统一单位

第3课时 比例尺（3）

【教学内容】
比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。
【教学目标】
1.通过练习，巩固对比例尺的认识。
2.培养学生联系实际解决问题的能力。
3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
【重点难点】
把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
【教学准备】
投影仪。

【复习导入】
1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？
2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
【新课讲授】
1.教授例3。
（1）教师用投影出示教材55页的例3。

（2）组织 学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准
备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比 例尺”，求
出长和宽的图上距离。
（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画
出平面图，并在全班交流。
2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完
成，同桌间相互检查。
【练习讲授】
1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很
担心新家 离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且
告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量 得新家到学校的图
上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小
明算算 新家与学校之间的距离吗？
（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，
然后合作计算出结果。
（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师
要求学生每说出一步算式要说出理由，并说 一说为什么要这样求。
方法一：运用比例尺。
900m=90000cm 3∶90000=1∶30000
7×30000=210000（cm）=2100（m）
方法二：运用倍比关系。
7÷3=
77
900×=2100（m）
33
2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校
比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧
家宽敞。小明的新家按1∶20 0画出的户型图是这样的。

教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？
（1）学生以小组为单位分工计算出结果。
（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。
（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪
些问题。
3.教材第56页练习十第4题。
教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项
应该是多少？
组织学生独立完成，指名汇报。
答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶
5mm=5∶1。
4.教材第57页练习十第8题。
先组织学生独立练习，并在小组中交流。
答案：3.6cm 22.5cm 9000km
5.教材第57页练习十第7题。
（1）教师用投影出示第7题。
（2）指名读题，理解题意。
（3）小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。

解:设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是
x
厘米。
1900km=190000000cm
x
∶190000000=1∶40000000
x
=4.75
答：地图上两地之间的长度是4.75cm。
6.教材第57页练习十第6题。
（1）组织学生分小组活动：在自己准备的地图上，选取两个
城市。
（2）组织学生量出两个城市在图上的距离。
（3）根据比例尺，算出两个城市的实际距离。
（4）小组交流，汇报。
7.教材第57页练习十第9题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）组织学生在小组中合作完成。
①根据比例尺，算出篮球场长和宽的实际距离。
②画出平面图。
③相互展示。
8.教材第58页练习十第10题。
(1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。
(2)组织学生在小组中议一议，使学生明确，先要确定比例尺，
再计算出长和宽的图上距离， 然后再画。（比例尺要根据平面的大
小来定）

9.教材第58页练习十第11题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）组织学生在小组中议一议，确定解题步骤。
（3）小组合作完成，并相互交流，这里用图上距离1cm表示
实际距离200m比较合适。
（4）用投影展示学生的作业。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我
们解决生活中的哪些问题？
组织学生说一说，相互交流。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。

第3课时 比例尺（3）
例题:
方法一：运用比例尺。
900m=90000cm
3∶90000=1∶30000
7×30000=210000cm=2100（m）
方法二：运用倍比关系。
7÷3=
77
900×=2100（m）
33

第4课时 图形的放大与缩小

【教学内容】
图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。
【教学目标】
1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似
变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。
2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手
的能力。
【重点难点】
1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按
指定的比例放大或缩小。
2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放
大、缩小是图形边长的变化，图形的形状 不发生改变。
【教学准备】
投影仪、投影片、方格纸。
【情景导入】
1.创设情境，引起冲突。

出示一张班级学生照片。
师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师
分别用了三种处理方法。
电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。
方法二，长边不变，把宽边拉长。
方法三，把长边、宽边同步拉长。
2.合理选择，初步感知。
请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理
由。
【新课讲授】 1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：
仔细观察两幅图，总感觉两者之间 似乎存在着一种关系，那我们
可以着手从哪方面研究两者关系呢？
（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元
素？最基本的因素是什么？
引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其
中最基本的因素是长和宽。
师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。
电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。
放大后，照片长16cm，宽10cm。
放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？
（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原
来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来 长方形宽的2倍，概括
起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长
方形与原 来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按
2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）
（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的

含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？
出示： 2 ∶ 1
前项 后项
放大后边长 原图边长
（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是
多少？
学生回答，师同步板书：
原图 2∶1 3∶1
长（cm）：8 8×2=16 8×3=24
宽（cm）：5 5×2=10 5×3=15
继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、
宽各是多少？指名口答。
①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几
分之几？各是多少厘米？
②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2
份。

如果按1∶4缩小呢？
小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？
过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，

下面我们动手来画，或许还会有新的发现。
2.独立完成教材第60页例4的绘图。
（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数
与原图有什么关系？
（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既
正确又美观。
（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是
怎样得来的。
（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。
3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各 边再按1∶3缩
小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：
（1）图形缩小了，但形状不变。
1
（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。
3
引导学生小结：图 形在放大、缩小时原图边长要同步变化，
它们只是大小发生了变化，形状没变。
4.试一试： 在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图
形（教材第60页“做一做”）。
学生尝试操作。
组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什
么比较好 的方法。（提示先画直角边，再画斜边）
猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。
小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。

【课堂作业】
1.填空。
一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（ ）
dm，宽是（ ）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是
( ∶ )，面积比是（ ∶ ）。
2.完成教材第63页练习十一第1、2题。
第1题，教师用投影出示第1题的画面。
组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。
通过判断使学生明确：按一定的 比把一个图形放大或缩小后，
它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。
第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画
图，教师用投影展示较好的作业。同时指名 汇报第3问，学生可
能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积
与边长不 是按相同比例变化的。
【课堂小结】
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳 的世
界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后
进行建造的，还有冲洗照片 ，汽车模型制造，复印文件，绘制地
图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。

第4课时图形的放大与缩小

原图 2∶1 3∶1
长（cm）∶8 8×2=16 8×3=24
宽(cm)∶5 5×2=10 5×3=15

原图 1∶2 1∶4
长(cm)∶8 8÷2=4 8÷4=2
宽(cm)∶5 5÷2=2.5 5÷4=1.25
图形边长同步变化，外形不变。





第5课时 用比例解决问题（1）

【教学内容】
用比例解决问题（1）（教材第61页的例5）。
【教学目标】

使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利
用正比例的意义正确解读实际问题。
【重点难点】
1.认识正比例实际问题的特点。
2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
【教学准备】
投影仪。

【复习导入】
1.（1）判断下面的量各成什么比例。
①工作效率一定，工作总量和工作时间。
②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，
再判断。
（2）先根据 条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相
关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工
64个。
②一列火车行 驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小
时行80km，要行
x
小时。
指名口答，教师板书。
2.引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际 问题，应用比例
的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，

还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例
知识解决问题。（板书课题）
【新课讲授】
1.教学例5。
教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。
组织学生描述图画上的内容和数学信息。
问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家
用了10吨水，水费是多少钱？
（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，
列式算一算，再在小组中交流。
（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
（3）还有其他的解答方法吗？
引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的
知识来解答。
（4）教师 :问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是
根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式 吗?
组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。
（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：
因为每吨水的价钱一定，所以水 费和用水的吨数成正比例。
也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。

（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。
指名板演，集体订正。
（7）指名检验。
师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式
子是什 么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义
要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱 一定，那么你所
列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：
解：设李奶奶家上个月的水费是
x
元。
28∶8=
x
∶10
8
x
＝28×10
x
＝280÷8
x
＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（8）将答案代入到比例式中进行检验。
2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用
了多少吨水？
让学生说一说题意。
请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，
然 后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？
学生独立应用比例的知识来解答，使学生 明确例5的条件和
问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是
未知量变了。
【课堂作业】
教材第62页“做一做”第1题。

（1）先组织学生读题，理解题意。
（2）指两名学生板演，集体订正。
答案：
第1题：解：设要用x元。
6∶4=
x
∶3
x
=4.5
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。

第5课时用比例解决问题（1）
用比例知识解题的一般步骤：
(1)判断比例关系
（2）找出对应数值
（3）列出等式解答

第6课时 用比例解决问题（2）

【教学内容】
用比例解决问题（2）。
【教学目标】
1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。
2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推 理的能力。在
解决实际问题的过程中，开拓思维。
【重点难点】
掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。
【教学准备】
多媒体课件。

【情景导入】
前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起
来学习用反比例解决实际问题。
【新课讲授】
1.教学例6。
一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改 用节能灯
以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用
多少天？
提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按
怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是 不变的量？
（1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指名
板演，其余学生在练 习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。

检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。
（2）按过去的方法是先求什么再 解答的？求总数量的题现在
用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，
怎样 做？
（3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再
找出两种相关联的量相对应 的数值，然后根据反比例关系的乘积
一定，也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。
2.小结解题思路。
（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解
题，是怎样想的，怎样做的？
（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。
（3）指一名学生说解题思路。
（4 ）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量
成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找 出相关联的量的对
应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解
答。（板书 ：列出等式解答）
追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）
怎样来列出等式 ？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）
【课堂作业】
教材第62页“做一做”第2题。
（1）先组织学生读题，理解题意。
（2）指两名学生板演，集体订正。
答案：
第2题：解：设可以买
x
支。 2
x
=1.5×4
x
=3
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第6课时用比例解决问题（2）
用比例知识解题的关键：正确判断成什么比例，正比例等式
比值相等，反比例乘积相等。





整理和复习

【教学内容】
整理和复习（教材第65页内容）。
【教学目标】
1.回顾本单元的知识内容，进 一步理解和掌握有关比例的知
识，培养学生归纳整理数学知识的能力。
2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系
的学习方法。
3.体验 掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善
于归纳总结、自我激励的良好习惯。
【重点难点】
归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。

【教学准备】
小黑板，投影仪。

【复习回顾】
1.教师：同 学们，这一单元我们学习了比例的知识，请同学
们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有 什么联
系和区别？
组织学生看书，同桌讨论整理后回答，教师整理成表格。

2.用投影出示下面的问题：
（1）什么叫解比例？
（2）解比例的过程与要求是什么？
接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。
①学生独立练习。
②请4位学生上讲台板演。
③说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？
3.用投影出示下面的问题：

（1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？
（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？
（3）正比例和反比例有什么区别和联系?
根据学生的回答，教师填写小黑板上的表。

（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？
小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种相关联的量；
二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；
三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什
么比例。
4.自主构建，形成网络
教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整理，
比一比看哪个小组整理的知识又详细又清楚。
（1）组织各小组归纳整理。

（2）组织各小组汇报归纳整理的内容。
①汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。教师
根据各小组汇报的情况，适当补充。
②教师组织各小组的汇报进行评价。

【课堂作业】
1.教材第65页第3题。
先组织学生独立完成，再互相说一说是怎样判断的？
2.教材第65页第4题。
学生独立练习，教师指名板演，然后集体订正。
答案：
1.（1）速度与时间成反比例；
（2）体积与底面积成正比例。
（3）面积与半径的平方成正比例。
2.（1）解：设甲乙两地相距
x
千米。
100
2

x
3

x
=150
（2）解：设返回时用了x小时。
60
x
=50×3
x
=2.5
【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
1.第66页练习十二第1题～第4题。
2.完成练习册中本课时的练习。
答案：
1.第1题：（1）1∶300000； （2）5∶3, 5∶3, 25∶9；（3）
135
第2题：（1）有，正比例关系；（2 ）有，反比例关系；（3）
有，正比例关系；（4）有，正比例关系。
第3题：分析：先根据 比例尺1∶2000000求出甲、乙两个城
市之间高速公路的实际距离，再求出在比例尺是1∶500 0000的地
图上这条公路的图上距离。
解：设甲乙两个城市之间高速公路的实际距离为
x
厘米。
1∶2000000=5.5∶
x

x
=11000000
设这条公路的图上距离是
y
厘米。
1∶5000000=
y
∶11000000
y
=2.2
第4题：（1）解：设现价
x
元
150∶250=
x
∶180
x
=108
（2）解：设原价200元的夹克衫，现价
x
元
x
∶200=150∶250
x
=120
90×4÷120=3
（3）
y
3
x

5

整理和复习