更年期的女人-创意圣诞礼物

《鸽巢问题》说课稿

我说课的内容是人教版六年级数学下册第五单元的数学 广角《鸽
巢问题》。我将从以下几方面进行说课。
说教材。
《鸽巢问题》包含着一 个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原
理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得 以简
单的解决。我要说的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借
助实际操作，向学生介 绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对
一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去 解决。
说学情
虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力
都有 了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比
较抽象，因此要真正让小学生深刻理解， 还是很有挑战性的。
说教学目标
根据《新课程标准》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，
确定以下教学目标：
经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，渗透数学模型
思想。
说重点难点
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教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。
教学难点：理解“鸽巢原理”。在“说理”中体会“鸽巢原理”
的简单应用。
说教法学法
教法：主要采用探究发现法、实践操作法和讲授法，并充分运用
多媒体教 学手段，帮助学生理解并建立数学模型。
学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法， 通
过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。
说教学过程
我本着以学定教的设计理念，设计四个环节：
游戏导入，激发兴趣——自主操作，探究新知— —巩固应用，提
升认识——全课总结，畅谈感受。
接下来，我具体谈谈这四个环节的教学：
第一环节游戏导入，激发兴趣
课的开始我设计了5个同学抢坐4把椅子的游戏，激发兴趣，启
迪思考。
【设计意 图：创设贴近生活的数学情境，让学生初步体验“总
有什么至少怎么样”的说法，激起学生探究其中原理 的兴趣，为学习
新知做了铺垫。】
第二环节自主操作，探究新知。
根据学生认知规律，我设计了两个活动
活动一，动手操作，初识原理
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出示例1，把4支铅笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个
笔筒里至少有两 支笔。为什么？ 我先启发学生利用准备的学具用枚
举法来验证。 先独立思考： 1.可以怎么放？
2.共有几种不同摆法？
3.你是怎样比较得到至少数的？
小组内交流，汇报验证过程。
根据学生汇报情况，我利用课件再现分的过程，帮助学生加 深对
“总有”和“至少”的理解。重点理解“至少”，是从放笔最多的笔
筒中比较出至少数。以 此突破难点。
接着优化验证方法，启发不用一一枚举，用假设法直接得到至少
数。叙述分的过 程，引出平均分和平均分的算式。
顺向思考，把6支笔放到5个笔筒里呢？把10支笔放到9个笔< br>筒里呢？把100支笔放到99个笔筒里呢？你发现了什么规律？这时
学生有的认为是商+1，有 的认为是商加余数。
最后设疑，如果余数不是1 ，那么这个至少数会是多少呢？
【设计意 图：引导学生积极参与到实践活动中，结合课件的形象
展示，帮助学生突破理解难点。由最后的质疑在学 生心中产生冲突，
把探究引向深入。】
活动二，深入探究，完善原理
借助“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况，从而
完善对原理的认识。
这里我会尊重学生的个性思考，让学生就商+1，还是商加余数，
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展开辩论，通过假设法的摆放，证明当余数不是1时，要把余数进行
二次平均分，来实现鸽巢 里的鸽子为至少数。最后揭示这类问题就是
数学上有名的“鸽巢问题”，介绍这一问题的发现者—-德国 数学家狄
里克雷。
【设计意图：我注重了教学的直观性原则，让学生的动手操作贯
穿 于探究说理的全过程，加深了学生对商+1的理解，建立了数学模
型，突破了教学重点。】
第三环节巩固应用，提升认识
我把练习设计为A组和B组。A组主要是面对全体学生的，B组
是面向学有余力的学生的。 < br>【设计意图：渗透“数学来源于生活，又还原与生活的理念”，
通过练习既让学生对所学的知识加 深理解，形成技能。尊重学生的个
体差异性，让每一个学生都能在学习中得到发展。】
第四环节全课总结，畅谈感受
通过让学生畅谈收获，培养学生自我总结的能力，了解学生在学
习过程中的得与失。
说板书设计
鸽巢原理(抽屉原理)

【设计意图：整个板书是在教学的过程中动态生成的，让教学环
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节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。】
说教学反思
反思这节课，可取之处有：
1.着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模
型。
2.瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。
3.灵活使用教材，达成教学目标。
遗憾之处一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，二是 对于“总
有„„至少„„”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。
回顾整节课，我欣喜地看 到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它
时时点亮的是积极探究的科学精神。探索出一个简单的算式模型， 成
功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的
魅力所在吗？我要说，我 爱数学，我爱探究！
我的说课到此结束，谢谢大家。


《鸽巢问题》说课稿
尊敬的各位评委老师，大家好！ 今天我说课的内容是《鸽巢问
题》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、 说教材
1.教材分析
《鸽巢问题》是人教版小学数学六年级下册第68页的内容，是
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数与代数领域的重要知识点。
2.教学目标
根据新课程标准的要求 以及教材的特点，结合学生现有的认知结
构，我制定了以下三点教学目标：
①认知目标：经 历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原
理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
②能力目标：通过画图发展学生的类推能力,形成比较抽象的数
学思维。
③情感目标：通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
3.教学重难点
在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重难点。
重点：经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
二、 说教法学法 有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理
解了。可见让学生感受数学、经历数 学、体验数学是学生学习数学的
最佳方式。因此，这节课我采用的教法：引导法、观察法、讨论法；学法：动手操作法，合作交流法。
三、说教学准备
在教学过程中，我采用多媒体辅助 教学，以直观呈现教学素材，
从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
四、 说教学过程
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新课标指出：“教学活动是师生积 极参与、交往互动、共同发展
的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、情境导入
我给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，
你 们5人每人随意抽出一张，我知道至少有2张牌是同花色的。问问
同学是否相信，并做几组实验，验证这 一猜想。借助同学的疑问和兴
趣，此时，我会点明： 告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理，
即抽屉原理，从而引出新知。
通过情境设置，从 学生熟悉的生活情境和已有的知识基础出发，
找准了新知识的起点，激发起学生对的比例的学习兴趣和求 知欲 。
环节二、探索新知
首先我会出示例题“把4支铅笔放进3个笔筒里,有几种不同的
放法？” 让学生通过画图或者 操作展示各种不同的放法，让同学先
思考，然后再小组讨论后，汇报交流，再上台展示。然后我会通过课
件展示四种放法，其中重点展示第四种（2,1，1）的放法，并质疑：
最后一只可以随便放吗 ，引发学生思考讨论。
然后，我会用课件动态圈出每种方法中铅笔数量最多的笔筒，随
后提出 疑问：仔细观察每种放法中圈出的笔筒中铅笔的数量，你发现
了什么？不管怎么放，总有一个笔筒至少有 几只铅笔？学生自然得出
结论：把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
接着结合刚刚课件展示的放法，引导学生了解第四种方法属于至少的
情况。
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最后，我会引导学生这样想，我们还可以用假设法，我们从最不
利的原则去考虑： 如果我们在每个笔筒里先放1支笔，最多放3支。
剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放 ，总有一个笔
筒里至少放进2支笔。
此环节，我通过让学生动手探究，自主合作交流的方式， 引导学
生学生逐步的理解所授新知，在探索中学习，在学习中发展，有效的
掌握本节课的重难点 。
环节三、拓展延伸
根据教材，我会进行有效的拓展延伸，发现关于此类问题的规律。
首先提出问题：如果把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，
总有一个至少有几支铅笔？引导 学生可以画图，也可动脑思考。反馈
时注重让学生理解假设法。即把5支铅笔放进4个笔筒里如果在每个
笔筒放1支铅笔，还剩的那支可任意放。
然后继续延伸提问：如果把6支铅笔放进5个笔筒呢 ？7支铅笔
放进6个笔筒呢？这样的现象能说完吗？你发现了什么规律？能用
一句话把它说完吗 ？学生互相交流，讨论答案。
最后学生可能猜想结论是把n+1个物体放入n个抽屉中，总有一
个抽屉至少有2个物体。然后让学生用算式表示抽屉原理的思考方法。
也就是通过4÷3=1(支)„ „1(支) 5÷4=1(支)„„1(支)等演算到(n+1)
÷n=1(支)„„1(支)，证明这一猜想的科学性。
爱因斯坦说：提出一个问题比解决一 个问题更重要。为培养学生
的问题意识，此时我会鼓励学生进行质疑，学生可能会提：当铅笔数
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比数不止多1时又怎么解决？当余数不是1时，至少还是2吗？等等，< br>我会通过让学生先独立思考而后小组合作的方式去探究，从而得出结
论。
此环节，我通 过组织学生自主探究，体验由特殊到一般的推理方
法得出规律，让学生保持高度的学生热情和探索欲望， 亲身经历和体
验知识的形成过程，让学生在探究活动中实现自主体验，获得自主发
展。
环节四、实践应用
我根据本课的教学重点和难点，有层次、有针对性地设计下述练
习：
1.牛刀小试。
(1) 把5鸽子放进3个鸽舍中，总有一个鸽舍至少有2鸽子。为
什么？
(2)13个同学中至少有2个同学在同一个月出生，为什么?
2.大显身手。
(1)把7只鸽子放进5个鸽舍中，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？
（重点讲解当余数是2时怎么处理）
3.终极挑战。挑战世界数学名题。
（这样设 计练习一是为了巩固基础知识，二是为了让有需要的学
生在拓展中得到挑战，从而让不同层次的学生在学 习上得到不同的发
展）
环节五、全课总结
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在这个环节，我充分发挥学生的主体作用，让学生总结今天所学
知识点，若学生总结不够完善，我再加以 补充，强化对知识得认知。
四、 板书设计

【设计意图：整个板书是在教学的过 程中动态生成的，让教学环
节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。】
五、说教学反思
反思这节课，可取之处有：
1.着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模
型。
2.瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。
3.灵活使用教材，达成教学目标。
遗憾之处一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，二 是对于“总
有„„至少„„”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。
回顾整节课，我欣喜地 看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它
时时点亮的是积极探究的科学精神。探索出一个简单的算式模型 ，成
功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的
魅力所在吗？我要说， 我爱数学，我爱探究
我的说课到此结束，谢谢大家。

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