人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教案
李谷一歌曲-同福堂
人教版小学数学六年级上册
教学内容：《圆的面积》教案义务教育课程标准
实验教科书（人教版）数
学六年级上册第67-68页，圆的面积。
教学目标：
知识与技能：
让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握
圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问
题。
过程与方法：
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新<
br>问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，
进一步培养学生合作探究精神和创新意识，提
高学生动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的快乐。
情感与态度：
培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，体会“转化”方法的运
用；培养学生运用已有知识解决新问题的能力并进一步发展学生的空间观念和
初步的推理能力。
教学重点：
推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计
算。
教学难点：
引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的<
br>思想推导出圆的面积计算公式。
教具学具：多媒体课件，圆片,学具等。
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教学方法：自主探究法，实践推理等方法
教学过程：
一．故事导入
1、课件展示“曹冲称象”的故事的文字及图片，老师声色并茂的讲故事。 <
br>2、老师：曹冲用自己的聪明才智帮大人们解决了问题，现在小狗奇奇遇到
了一个问题，同学们你
们能用你们的智慧帮助它吗？（课件展示小狗的烦
恼），从而引出圆的面积这一课题
二、复习旧知，引导“转化”
1、复习旧知
（1）复习有关圆的知识。
（2）复习面积的概念，并结合长方形的面积定义让学生尝试说出圆的面积
的定义。
（3）复习长方形、正方形、梯形、三角形的面积公式（4）回忆一下平行
四边形的面积公式是怎样推导
的？2、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼，
“转化”成已经学过的图形来推导面积公式。（板书：
转化）
3、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导
呢？这是我
们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）
三、动手操作、比较猜测，体验“转化思想”和“
极限思想”（1）想一想：提
问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）折一折：活动要求，折一折手中
的圆
片能折出什么图形?
（4）剪一剪：把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出
这两个
圆），拼一拼，看你能拼成什么图形？
（5）课件演示:圆8等分、16等份和32等
份后，拼成什么图形？学生思考
你发现了什么？（分的份数越多就越像长方形）
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小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
四、再次探究，深化思维，推导公式
1小组合作讨论以下问题:播放片
a、长方形的长与圆的周长有什么关系？
b、长方形的宽与圆的半径有什么关系？
c、你能找出圆的面积计算方法吗?
4、小组报告讨论结果
学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=
长×宽
所以圆的面积=∏r×r= r2
齐读公式S=∏r2强调r2=
r×r(表示2个r相乘)同学们太捧了，学会了把圆转
化成长方形，并推导出圆的面积计算公式。
5、课件展示常用的几个数的平方。
五、巩固运用、形成技能
1、教学例1
（1）课件出示例1
（2）学生独立审题，动手解答
（3）教师课件展示解答过程.
2、课件出示两道口答题，看看学生能否一下说出正确答案。
3、课件出示：
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（1）、求下面圆的面积r=3m d=5cm
（2）、判断
六、拓展练习：播放投影片14
学以致用：
地上用绳子栓着一只狗，绳子长2.17米，接头处忽略不计，这只狗活动面
积有多大？
七、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？
八、作业:练习十六2、4题.
附：板书
圆的面积
长方形面积＝长×宽↓
↓↓
∏r×r
例1：圆的面积＝圆周长的一半
r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)半径
＝＝∏r2×
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