板书设计
图形的放大与缩小

大小变了，形状不变
2：1

教学反思




2014—2015学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案（. 18 ）

班级： 六年级 科目：数学 主备人：曹阳 执教人：

课题
教学内容
图形的放大与缩小2
单元序号： 课时序号： 授课时间：
第 4 单元 第 2 课时 第 5 周
教材35页例三、课后练一练、练习六相关练习。
1. 使学生根据图形的放大和缩小理解比例的意义
教学目标 2. 能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例
3. 使学生在自主探究、观察比较中，丰富解决问题的策略
教学重点
教学难点
教学准备
理解比例的意义
正确判断两个比能否组成比例
电子课本
一、课前导入
教师：同学们，老师外出旅游时拍了一张风景照，现在我把这张照
片放 大，这是放大前后的两张照片。
课件出示例题中的两幅图
教师：请大家先分别写出每张照片 长和宽的比，并把这两个比化简
或算一算比值，然后看一看你有什么发现？
二、教学例三 < br>教师：第一张照片长和宽的比是6.4：4，第二张照片长和宽的
比是9.6：6，把这两个比化 简后都是8：5，这两个比的比值都是
1.6。我们可以发现这两个比相等，因此可以写成下面的等式：
个人动态修改
意见
教学过程

板书 6.4：4=9.6：6或
6.4

9.6

49
教师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
课件出示：表示两个比相等的式子叫做比例。
教师：再请同学们分别写出照片放大后与放大前 长的比和宽的
比，看一看这两个比也能组成比例吗？为什么？
教师：照片放大前后长的比是9 .6：6.4，宽的比是6：4，它
们也能组成比例：9.6：6=6：4，因为这两个比化简后都是3 ：2，
它们的比值都是二分之三。
教师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组
成比例的？
教师小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那
么这两个比就能组成比例。
三、巩固练习
完成“练一练”a
教师：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一
下。
课件出示题目
教师：想一想，下面哪几组的两个比可以组成比例？把可以组成的
比例写在练习本上。
完成“练一练”b
教师：第1组和第4组中的两个比能组成比例，写成的比例 是
这样的：10：12=25：30
1
：
1
=
1
：
1

8
416
8
你判断对了吗？
完成“练一练”2
学生独立完成，全班讲评。
完成练习六第3题第6题
学生独立完成，全班讲评。
四．课堂总结
教师：同学们，今天这节课我们认识了比 例。想一想什么是比
例呢？怎样判断两个比是否能组成比例的？
五．课后作业：基础训练

图形的放大与缩小2
板书设计
6.4：4=9.6：6或
6.4

9.6

49
如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

教学反思

2014—2015学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案（. 19 ）

班级： 六年级 科目：数学 主备人：曹阳 执教人：

课题
教学内容
比例的基本性质
单元序号： 课时序号： 授课时间：
第 4 单元 第 3 课时 第 5 周
第38页例4，完成“试一试”“练一练”和练习七的1~4题。
1使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能
否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐
理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质
理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质
课件
一、知识迁移，创设问题悬念
1、教师：我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？ < br>2、你还记得怎样判断两个比可以组成比例吗？（一是看两个
比的比值是否相同，二是看他们化成 最简比是否相同）
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比
能否组成比例）
板书：比例的基本性质
二、探究新知
4、请看，老师把左边的三角形按比例缩小后 得到右边的三角
形。（课件出示例题里面的图形。）
5、教师：你能根据图中的数据写出比例 吗？能写几个，就写
几个。学生独立完成。（指明板演）
教师：我们可以写出这些比例
3：6=2：4 2：4=3：6 3：2=6：4 2：3=4：6
你写对了吗？
6、教师：你想知道他们各部分的名称吗，请同学们自学教材
38页方框下内容，看书上怎么说，谁来把它讲给大家，（组成
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
个人动态
修改意见
教学过程

比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。）
板书：3：6 = 2：4
内项 外项
大 家明白了吗，谁来说一说并指一指（2：4=3：6）这个比例
的内项与外项各是多少？你能说出这两个 比例的内项和外项
各是多少吗？你把它说给你的同桌或小组里的人，比比看谁说
的既对又快。
7、教师：观察前面的几个比例，你发现两个外项的积同两个
内项的积有什么关系? 你发现了什么规律？（内项的积等于外
项的积）
教师引导：那么是不是其它的比例也有两个内 项的积等于两个
外项的积这样的规律呢？请大家再看一看这几个比例的内项
之积与外项之积有什 么关系。
教师：同学们，你写出的比例里也有这样的规律吗？的确在比
例里存在这样的规律， 两个内项的积等于两个外项的积。
教师：同学们，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫做比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）
下面要请大家开动脑筋了，如果用字母表示 比例的四个项（板
书）a：：d，那么这个规律可以怎样表示？
教师：这个规律就可以写成 a× b×c
8、教师：如果把3：6 = 2：4这个比例写成分数的形式，该
怎么写？
教师：是这样吗？教师板书 ：
教师：你知道现在哪两个数是外项？哪两个数是内项吗？说给
你的同桌听一听。
教师：如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果会怎样呢？
教师：结果会相等，你知道为什么吗？
教师：因为在分数形式的比例里，把等号两端的分子、 分母交
叉相乘，就是把两个内项和两个外项分别相乘，所以它们的积
是相等的。
三、教学“试一试”
教师：刚才我们在一些比例式里初步发现了比例的规律，然后
又 通过大量的例子验证了这个规律的正确，那你现在能运用这
个规律来解决一些问题吗？下面我们来看试一 试。（课件出示
“试一试”的题目）
教师：请同学们读一读题目的要求。
教师：请 大家先想一想，如果是什么意思？假设应用比例的基
本性质能组成比例，会出现什么情况（内项积等于外 项积），
那你们现在就验证一下，这种假设成立不成立。
在括号里填一填，然后把组成的比例写在横线上。同桌交流你
的判断情况。汇报交流结果。 < br>生：两个内项1.8和0.5相乘得0.9；两个外项3.6和0.25相乘
也得0.9。所以这 两个比能组成比例，3.6：1.8=0.5：0.25或0.5：

板书设计
0.25=3.6：1.8
10、教师：以前我们是根据这两个比的比值是否相等，或把它< br>们化简后的比是否相同来判断这两个比能否组成比例，那通过
今天的学习，我们还能用什么方法来 判断两个比是否能组成比
例呢？
教师:可以运用比例的基本性质来判断这两个比能否组成比
例。
四、巩固提升
1、完成练习7第1题
教师：请同学们继续看课本41页第1题，先读一读题目要求。
教师：请大家独立在练习本上写一写。
教师：我已经判断出来了，谁知道老师是怎样判断的， （内项
之积等于外项之积），那你知道怎样写这个比例吗（14：21=6：
9）第一、二、四 组中的两个比可以组成比例。你判断对了吗？
第一组可以写成这样的比例……第二组……第三组……。
2、完成练习7第3题（课件出示题目）
（1）、教师：请大家先想一想第一个小问题，航模 组男、女
生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？如果可
以请把这个比例写出来。
教师：航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能
组成比例，是18：15=24： 20
教师：和你的同桌互相说说比例的内项和外项。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项与外项，同桌互指，
组内交流
3、完成“练一练”
教师：我们再来看一个练习（课件出示“练一练”的题目）
教师读题：哪一组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写
出来。
小帖士提示：
1. 根据哪两个数相乘积相等，写出一个乘法等式。
2. 2根据乘法等式写比例。 教师：第一组中的4个数可以组成比例，组成的比例有6：4=18：
12、4：6=12：18、 18：12=6：4、12：18=4：6。
五课堂总结
教师：同学们，想一想，今天这节 可课我们学习了什么？比例
的基本性质是怎样的？它有什么用途呢？
六、布置作业：基础训练
比例的基本性质
3：6=2：4 2：4=3：6 3：2=6：4 2：3=4：6
3：6 = 2：4
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
教学反思

2014—2015学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案（. 20 ）

班级： 六年级 科目：数学 主备人：曹阳 执教人：

课题
教学内容
解比例
单元序号： 课时序号： 授课时间：
第 4 单元 第 4 课时 第 6 周
教材40页例五,试一试,练一练.以及相关的练习.
1 .知道什么叫做解比例。
教学目标
2.进一步理解和掌握比例基本性质，会根据比例的基本性质正确解比例。
3.能综合运用比例知识解决有关实际问题。
教学重点
教学难点
教学准备
利用比例的基本性质来解比例。
运用比例知识解决有关实际问题
课件
一.旧知铺垫
1.什么叫做比例?
2.什么叫做比例的基本性质?
3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等
式。
二.教学新课
教学过程
1.出示情境图
个人动态修改意见

李明在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照
片的长是13.5厘米，宽是多少厘米?
2.理解题目的意思
理解“按比例放大”的意思，思考数量间的相等关系
放大前的长：宽=放大后的长：宽
3.尝试解答
学生尝试解答，教师巡视
4.组织交流
对学生试做的作业进行展示，并修正格式。
6:4=13.5：x
64×13.5
654
9
5．小结
师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。
6.教学“试一试”
先让学生说说这个比例的前项和后项，然后由学生独
立解答，指名板演。
三．巩固练习
1．完成“练一练”。
对格式进行强调
2. 完成练习七5、7题
3. 神探福尔摩斯在一次断案中，从罪犯留下的脚印
发现这个罪犯的脚长是25厘米，他马上推断出这个
罪犯的身高。你能推算出来吗？
四.课堂总结。
(1).这节课主要学习了什么内容?(解比例)
(2).什么叫解比例?
(3).怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转
化为方程,再解方程求解。)
解比例
解:设放大后照片的宽是x厘米
板书设计
6:4=13.5：x
654

9
答：放大后照片的宽是9厘米。
像上面这样求比例的未知项，叫作解比例。
教学反思




2014—2015学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案（. 21 ）

班级： 六年级 科目：数学 主备人：曹阳 执教人：

课题
教学内容
比例尺
单元序号： 课时序号： 授课时间：
第 4 单元 第 5 课时 第 6 周
教科书第4页的例6，完成随后的“练一练”和练习八的第1、2题
1、 使学生在具体情境中理解理 解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会
求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，
进一步体会数学知识 之间的联系，感受学习数学的乐趣。
使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。
看懂线段比例尺。
课件
一、复习
1厘米＝ （ ）毫米 1分米＝ （ ）厘米
1米＝ （ ）分米 1千米＝ （ ）米
20米＝ （ ）厘米 50千米＝（ ）厘米
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
教学过程
二、情境导入
1、谈话：同学们 ，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大
约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不< br>很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样
绘制出来的吗？今天我们就学习
个人动态修
改意见

这方面的知识——比例尺。 板书课题：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意义。
1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我 们写
出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上
距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的
比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际
距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出
的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距 离
的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例
尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，板书：
图上距离：实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1：10 00，也可以写
成11000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距
离1000 厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的11000，
还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离:实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最
简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例
尺。比例尺1：1000还可以 用下面这样的形式来表示。

0 10m 20m 30m 40m
5、像这样的比例尺叫做线段比例尺，它表示图上的1厘米
相当于实际的10厘米。
四、巩固练习
1、做“练一练”第一题
先让学生在小组内讨论，再请学生说说这两 幅图的比例尺分
别是多少。并问哪幅图中的1厘米表示的实际距离更长些？
2、做“练一练”第二题
让学生先量出两个村庄的图上距离，再结合实际距离计算出
比例尺。提醒学生首先要统一单位，算出的比例尺要化成最
简的形式。
五、课堂小结
这节课学习了什么内容？你学到了些什么？

板书设计
六、布置作业
练习八第1、2题
比例尺
例6
50米=5000厘米 5:5000=1:1000
30米=3000厘米 3:3000=1:1000
图上距离：实际距离=比例尺
线段比例尺
教学反思



2014—2015学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案（. 22 ）

班级： 六年级 科目：数学 主备人：曹阳 执教人：

课题
教学内容
比例尺的应用
单元序号： 课时序号： 授课时间：
第 4 单元 第 6 课时 第 6 周
教材44页例七，试一试，练一练，以及相关练习
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实
际距离或图上距离。
2、 使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺
的应用价值，感知 不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现
实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展 对数学的积极情感。
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。。
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离
课件
一、复习旧知
引入新课 1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际
相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？
2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。
二、理解明确
实践运用
教学目标
教学重点
教学难点
教学准备
个人动态修
改意见
教学过程

1、 出示例7，明确题意
找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，
要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意义。
引导分析：比例尺1：8000，说明实 际距离是图上距离的
8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1
厘米表示 实际距离80米。
3、尝试列式
根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？
师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解
不同算法，为什么会这样列式，关键是要让 学生根据对比例
尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之
间的联系。）
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导
学生理 解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
5、练习
教师引导学生思考：根据比例尺的含义， 明华小学到少年宫
的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据
这样的相等关系列出 比例式？
学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距
离。
学生分析1：8000表示的意义。
学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小
组交流算法，再大组交流。
学生可能出现的方法：
1、5×8000=40000…… 2、 5×80=400……
3、 518000……
图上距离实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际
距离。
三、尝试练习
巩固提高
1、做“试一试”。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导
学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
2、做“练一练”先独立解题，在组织交流
3、做练习十一第4题
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比
例尺。
4、 做练习十一第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步
体会比例以及比例尺的应用价值。
学生练习
在图中表示医院的位置。

学生练习后交流
四、全课总结
回顾反思 1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本
领？有哪些收获？
2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
比例尺的应用
方法一：5×8000=40000厘米 40000厘米=400米
方法二：8000厘米=80米 5×80=400米
方法三：解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。
板书设计
5：1：8000
40000
40000厘米=400米
答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
教学反思






2014—2015学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案（. 23 ）

班级： 六年级 科目：数学 主备人：曹阳 执教人：

课题
教学内容
教学目标
面积的变化
教材48页—49页
1.使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变
化规律。
单元序号： 课时序号： 授课时间：
第 4 单元 第 7 课时 第 6 周

2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点
教学难点
教学准备
面积的变化规律。
通过观察、比较，自主发现“把平 面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大
前的面积比是n︰1。
2
课件
一、导入新课。
从判断题引入：
一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是1：1000
学生判断，说说理由。
老师引入课题，板书：面积的变化。
二、探索长方形面积比与边长比的关系。
1．出示两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
个人动
态修改
意见
教学过程
师板书：长：3︰1 宽：3︰1
2．这两个长方形对应的长的比和宽 的比都是3︰1，估计一下，大长方形
与小长方形面积的比是几比几？
3．想办法验证一下，看估计得对不对？
问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
4．如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几
呢？
在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。
各自测量，写出比，然后交流。
学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几。
三、探索其它图形的面积与边长比的关系

1．出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
2．这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
（1） 引导学生猜测。
（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律 ：把平面图形按n︰1的比放大后，放
大后的面积与放大前的面积比是n︰1。
2
3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的
变化规律又是什么呢？
说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律
是：
2
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n
用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：
正方形：3︰1 三角形：2︰1 圆：4︰1
四、课堂小结：
老师小结：把一个平面图形按n：1的比放大后，放大后图形面积与放大
前面积比是n ：1
如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律
又是什么？
2
面积的变化
板书设计
规律：
把平面图形按n︰1的比放大后， 放大后的面积与放大前的面积比是n
2
︰1。

教学反思