紫宸殿论坛-违纪处理决定

1.（3人住店）3个人每人掏了10远凑够了30元交给了老板。后来老板说今天优惠只需要< br>25元就够了，拿出5元给了服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，然后把剩下的3
元分给 了那三个人，每人分到1元。这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，就是
10减1=9，每人 只花了9元。3个人每人9元3乘9=27元+服务生藏起来的2元=29元 那
一元跑哪去了？
2. 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打
比 赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和
小林对李明和王 宁的妹妹。请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。
3: 数学竞赛后，小明、小华、小强各获得 一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人
得铜牌.王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小 强不得铜牌.”结果王老师只猜对了
一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。
4：四人打桥牌，某人手中有13张牌，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同.红桃和
方 块共5张；红桃与黑桃共6张；有两张将牌（主牌）.试问这副牌以什么花色的牌为主？
5： A、B 、C三人进行小口径步枪射击比赛，每个人射击6次，并且都得了71分.三人共
18次的得分情况，从 小到大排列为：1，1，1，2，2，3，3，5，5，10，10，10，20，20，
20，25， 25，50。已知A首先射击两次，共得22分；C第一次射击只得3分，请根据条件
判断，是谁击中了 靶心（击中靶心得50分）？
6：某医院内科病房，A、B、C、D、E、F、G七名护士每周轮流安 排一个夜班.已经知道：A
的夜班比C的夜班晚一天，D的夜班比E的夜班的前一天晚三天，B的夜班比 G的夜班早三
天；F的夜班在B和C的夜班的正中间，而且是在星期四.问每个护士分别在星期几值夜班 ？
7：李英、赵林、王红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，
并分别获得一、二、三等奖.现在知道：
①李英不是金城的选手； ②赵林不是沙市的选手；
③金城的选手不是一等奖； ④沙市的选手得二等奖；
⑤赵林不是三等奖。
根据上述情况，王红是__的选手，他得的是__等奖。
8：红、黄、蓝、白、紫五种颜 色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、
B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色 ，每人只猜两包。
A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；
C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；
E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。
猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包 ，并且每包只有一人猜对.请你判断
他们各猜对了哪一包？

9 ．某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最
大的男孩比最小 的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩多少岁？
10．将1～8这8个自然数 分成两组，每组四个数，并使两组数之和相等。从A组拿一个数
到B组后，B组的数之和将是A组剩下三 个数之和的2倍；从B组拿一个数到A组后，B组
剩下的三个数之和是A组五个数之和的`57`。怎样 分组？
11．赵、钱、孙、李四人，一个是教师，一个是售货员，一个是工人，一个是机关干部。试根据以下条件，判断这四人的职业。
（1）赵和钱是邻居，每天一起骑车上班； （2）钱比孙年龄大；
（3）赵在教李打太极拳； （4）教师每天步行去上班；
（5）售货员的邻居不是机关干部； （6）机关干部和工人互不相识；
（7）机关干部比售货员和工人年龄都大。
12．象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛一场，赢者得 2分，负者得0分，平局两人各
得1分.现在有四位学生统计全部选手总分，分别为1979，1980 ，1984，1985，但只有一
个统计正确.问共有多少位选手比赛？
13．已知A、B二人对话如下：
A问：你有几个孩子？
B答：3个.
A问：他们的年龄各是多少？
B答：他们年龄之积是36，和恰好等于你家门牌号.
A说：你的条件还不够.
B答：老大现在上小学，其余两个还没上学.
根据以上对话，请你判断B的三个孩子年龄分别是多少？
14．在一所公寓里有一人被杀害了.在现场 共有三个人：甲、乙和丙.已知这三人中，一个
是主犯，一个是从犯，一个与案件无关.警察从在现场的 人的口中得到下列证词：
（1）甲不是主犯； （2）乙不是从犯； （3）丙不是与案件无关的人.
这三条证词中，提到的名字都不是说话者本人.三条证词不一定各出 自三人之口，但至少
有一条是与案件无关的人讲的.经调查证实，只有与案件无关的人说了实话.问主犯 是谁？
15．某学校举行一次长跑比赛， A、B、C、D、E、F、G、H八人参加比赛，比赛结束后，
A说：“B得了第一名；G不在我前面.”
B说：“E没有G跑得快；D不在H前面.”
C说：“H不比我跑得快；F不在D前面.”
D说：“我得了第二名； C不是最后一名.”
E说：“我不在F前面；B不在我前面.”
F说：“A得了第一或第二；E不是第四名.”
G说：“有两人同时到达终点；D不在我前面.”
H说：“A不在我前面；B不在D前面.”
这八个人所说的十六条情况中，只有一条是正确的，你知道哪一条是正确的吗？八名
运动员的名次如何？
16．从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话.一天，
一 位智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：“讲真
话的.”他又问第 二位和尚：“你是哪一位？”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假
话.”他问第三位和尚：“你前面 的是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的.”根
据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位 和尚.请你说出智者的答案.
答案:

1. 27元已经包含服务生2元，应该是27元+退回的3元正好30元
2. 解：因为张虎和小红、小林 都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎
的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩 下就只有两种可能了。
第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林；
第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。
对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小 林对李明和王宁的妹妹.王宁的妹妹是小林，
这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际， 所以第一种可能是不成立的，
只有第二种可能是合理的。
所以判断结果是：张虎的妹妹是小华；李明的妹妹是小林；王宁的妹妹是小红。
3. 解：①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相
矛盾，不合题意。
②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么
王老 师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，
也不合题意.
③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么
王老 师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师
猜对了两个，不合题 意。
综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。
4. 解：①假设红 桃为主.那么红桃有2张；方块有3张；黑桃有4张，因为共13张牌，所
以草花有4张，这样，黑桃为 草花张数相同.与已知条件“四种花色的张数互不相同”矛盾，
即红桃不是主牌。
②假设方块为主牌.那么方块有2张；红桃有3张；则黑桃也有3张，亦与已知矛盾。
③假设草花 为主牌.那么草花有2张.并且推得红桃+方块+黑桃共有11张牌.而已知“红
桃和方块共5张，红桃 与黑桃共6张”，即得红桃+方块+红桃+黑桃共11张牌.由此得到红
桃的张数应为零.与已知条件“ 四种花色样样有”相矛盾.说明草花不是主牌。
由以上推理得知，黑桃必为主牌.即黑桃有2张；红桃有4张；方块有1张.那么草花
有6张。
5. 解：我们先来推断A6次射击的情况.已知前两次得22分，6次共得71分，从71-22＝< br>49，可知，击中靶心的决不会是A.另一方面，在上面18个数中，两数之和等于22的只可
能 是20和2.再来推算一下四个数之和等于49的可能性.首先，在这四个数中，如果没有
25，是绝不 可能组成49的.其次，由于49-25=24，则如果没有20，任何三个数也不能组成

24.而24-20=4，剩下的两个数显然只能是1和3了.所以A射击6次的得分（不考虑得分
顺 序）应该是20，2，25，20，3，1。（可在前面18个数中，划去上述6个数）。再来推断
击中 靶心的人6次得分的情况.从71-50=21可知，要在前面12个未被划去的数中，取5个
数，使其 和是21.可以断定，这5个数中，必须包括一个10，一个5，一个3，一个2，一
个1.即6次得分 情况为50，10，5，3，2，1。在前面12个未被划去的数中，划去上面这
6个数。剩下的6个数 25，20，10，10，5，1就是第三个人的得分情况了。
从这6个数中没有3，而C第一次得了 3分，可知这6个数是B射击的得分数.因此C是击
中靶心的人。
6. 解：除F以外，可将 已知条件归纳如下：CA，E_D，B__G.这里的横线表示空位。可见
CA不能排在B____G中 间，否则F就无法排在BC的正中间了.又F必排在三个空位之一，
因此还有两个空位必定是E__D和 B__G交叉填空.于是可排出：EBDFG或BFEGD两种情况，
而CA只能加在任何一端，那么就 有CAEBDFG，EBDFGCA，CABFEGD和BFEGD－CA四种排位.
其中只有排位EB DFGCA才能满足已知条件“F在BC的正中间”.所以七名护士值班排序是：
E星期一值班，B星期 二值班，D星期三值班，F星期四值班，G星期五值班，C星期六值班，
A星期日值班.
7. 解：为了便于分析，我们画表帮助思考.

根据条件①②，在相应的格中打上“×”。
由条件④得出：如果王红是沙市的选手，他得二等奖，那么由条件③可知：金城选手
不是一 等奖，只能是三等奖.又因为李英不是金城选手，只有赵林得三等奖.这与条件⑤矛
盾.所以王红不是沙 市选手，沙市选手应该是李英，他得二等奖.这样金城的选手只能是王
红，他得三等奖。
8. 解：我们把题目中的条件列成一个表，就更清楚了。

根据已知条件，每一包都只有一人 猜对，而第一包只有C猜，所以C猜对了第一包，
是红的；又根据每人只猜对了一种，所以C猜第五包是 白的，猜错了；第五包只有C、E两
人猜，所以E猜第五包是紫的，猜对了；那么E猜第二包是黄的，猜 错了；紫颜色的珠子，
只有A、E两人猜，那么A猜第二包是紫的，猜错了；第二包有A、B、E三人猜 ，其中A、
E都猜错了，所以B猜第二包是蓝的，猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了；D猜第三< br>包是蓝的，也猜错了；所以A猜对的是第三包，是黄的；D猜对的是第四包，是白的。
总结 以上推理判断，A猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，C猜对了第一包
是红的，D猜对了第四 包是白的，E猜对了第五包是紫的。
注如果题中只给了一个条件：“每人都只猜对了一包”，你能判断他们都猜对了哪包
吗？
9. 解：最大的孩子（10岁的）不是男孩，就是女孩。如果10岁的孩子是男孩，那么，根
据题意，最小的女孩是6岁（6=10-4），从而，最小的男孩是4岁，再根据题意，最大的女

孩是8岁（8=4＋4）。这就是说，4个女孩最小的6岁，最大的8岁，其中必有两个女孩同
岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾。所以10岁的孩子不是男孩，而是女孩。
最小（4岁 ）的孩子也是女孩。最大的男孩是4＋4=8（岁）。
10. 解：1～8这8个数之和为36，分成 的两组每组4个数之和为36÷2=18。第一次拿数
后，A组剩下三数的和为36÷（1＋2）=12 ，拿出的数是18-12=6。同样道理。第二次拿出
的数为`36-:（1+57）-18`=3。再 接下去推就容易了，只要把剩下的1、2、4、5、7、8分
成两组，其中A组另三个数之和为18-6 =12。A组：1，4，6，7；B组：2，3，5，8。
11. 解：因为每场比赛，不论胜、负， 还是平局，两人的得分之和总是2分，所以选手总
分应为偶数，即1980年和1984之一是正确的.
因为每场比赛出现2分，所以比赛总分是比赛场数的2倍.由此推出比赛场数可能是
990 场或992场.
由于每位选手都要同其他选手比赛一次，设有n位选手，因此共应比赛
（n-1）+（n-2）+…+3+2+1
＝（n-1+1）×（n-1）÷2
＝n（n-1）÷2（场）
即 n（n-1）÷2＝990场或992场.
经试验求解发现，45×44÷2＝990，所以总分为1980是正确的，共有45位选手.
12. 解：三个自然数乘积为36共有下面8种情况：（1，1，36）、（1，2，18）、（1，3，12）、（1，4，9）、（1，6，6）、（2，2，9）、（2，3，6）、（3，3，4）.
A只要从中选出三数之和等于他家门牌号的数值即可. 但A说条件不够，说明一定有两组
或两 组以上和相等的数组存在.经检验，1+6+6＝13，2+2+9＝13，根据一个上小学，两个没
上 学的条件可知，（2，2，9）为所求，即三个孩子的年龄分别是2岁、2岁和9岁.
13. 解：由 于“证词中提到的名字都不是说话者本人”，因此这三条证词至少出自两人之口.
又由“只有与案件无关 的人说了实话”，所以这三条证词中至少有一条是与案件无关的人讲
的真话.我们就以此为突破口，进行 假设.先对“只有一条是与案件无关的人讲的真话”进
行假设.
假设（1）是真话，（2 ）、（3）是假话，则甲与丙都是与案件无关的人，或者甲与乙都
是从犯，这与已知矛盾.
假设（2）是真话，（1）、（3）是假话，同上面情况类似，仍与已知矛盾.
假设（3）是真话，（1）、（2）是假话，则三人全是罪犯，也与已知矛盾.
这说明三条证词中应有两条是与案件无关的人讲的真话.
假设（1）是假话，（2）、（3）是真 话，则（2）、（3）应出自与案件无关的人甲之口；
但（1）是假话，又推出甲是主犯，矛盾.
假设（2）是假话，（1）、（3）是真话，其结果与前一假设类似，仍然矛盾.
所 以只有（3）是假话，（1）、（2）是真话，此时可知：丙是与案件无关的人，甲是从
犯，乙是主犯.
14. 解：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲真话的”和尚，但是第二位
和 尚却说自己是“有时讲真话，有时讲假话”，这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不
是真话，即第二 位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是“讲真话的和尚”，故只能
第三位和尚是讲真话的和尚. 所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲假话的”，
由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有 时讲假话.
15.解：因为上述条件中，有十五条情况的否定形式是正确的，所以我们以此为突破口解 决
问题.
上述命题的否命题中应该有十五条正确，一条错误.即：
A说：“B不是第一名； G在我前面.”
B说：“E比 G跑得快； D在 H前面.”

C说：“H比我跑得快；F在D前面.”
D说：“我不是第二名；C是最后一名.”
E说：“我在F之前；B在我前面.”
F说：“A不是前两名；E是第四名.”
G说：“没有两人同时到达终点；D在我前面.”
H说：“A在我前面； B在D前面.”
根据这些否命题，可以把它们的前后顺序简写成下面形式：
B＞E＞F＞D＞G＞A＞H＞C（“＞” 表示前面的人比后面的人跑得快），这个顺序与“B不是
第一名”和“E是第四名”不符合，下面作调整 .
让E保持在第四名，即E前面要有三人，为B、F、D，但这与E说“我在F之前”和A
说“B不是第一名”矛盾.此时可让B、F交换位置，新的顺序为
F＞B＞D＞E＞G＞A＞H＞C
这一顺序只与第九条E说的“我在F之前”矛盾，所以第九条是错误的（利用否命题
改变之 后的条件），即原题中的第九条“我不在F的前面”是正确的.第一名至第八名的名
次排列依次是：F、 B、D、E、G、A、H、C.
16. 解：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲真话 的”和尚，但是第二位
和尚却说自己是“有时讲真话，有时讲假话”，这就引出了矛盾.所以第一位和尚 回答的不
是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是“讲真话的和尚”，故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲假话的”，
由此可 知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话.