歌舞剧猫-dnf女机械师加点

1. 某小学四年级数学智力游戏竞赛共10题，每做对一题的8分，每错一题（或不做）倒扣5 分，最后得
41分。总共对了多少题？
答案：设做对了X题 每错一题（或不做）（10-X）题
8X-5(10-X)=41 总共做对了7题
2. 如果题目是1000只狗，从第一头起算，每隔一头杀一头（数到底后从第一头重新开始算），最 后只留
一只是活的，请问这是第几只狗？
那么楼上答案：“因为每次其实第一只都不被杀，所 以不管进行N次，最后留下的总是第一头。”是正确的。

这就只是小学一年级水平了啦。

现在对题目说明如下：
1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后 从第一头重新开始杀），最后只留一只是活的，请
问这是第几只狗？ 第512头没有被杀。
“现在对题目说明如下：
1000只狗，从第一头起杀，每隔一头杀一头（数到底后从第一头 重新开始杀），最后只留一只是活的，请
问这是第几只狗？”----#3楼说:

第512头没有被杀。小学三年级也难了一点吧。

若隔第一頭先殺第二頭，以此類推，即所有偶數的狗都被殺，怎麼可能留下512頭呢？
若先殺第一頭隔第二頭，以此類推，即所有奇數的狗都被殺，推算應留下第976頭。
这里要求的知识是：奇偶数关系、1000以内数的认读、乘法（其实只要会乘二就行喽）及倍数关系。

首先再次确认题意：
从第一头起算，每隔一头杀一头，即先杀1、3、5、7…… ，这时乘下的是偶数2、4、6、8、10……
接着数到底后从第一头重新开始再杀，即2、6、10……，剩下4、8、12……
最后只留一只是活的，请问这是第几只狗？

问题解答方法可以是这样，先想象10只狗的状况，发现规律。然后推广到1000只。

因此，只有10只时：
1。10只中 杀 1、3、5、7、9 共5只剩 2、4、6、8、10共5只全是2的倍数；
2。5只中 杀 2、6、10 共3只 剩 4、8 共2只全是4的倍数；
3。2只中 杀 4 剩 8 是8的倍数。

发现规律了吗？剩下的是8，是2x2x2
即每次都是杀单留双，剩下的是2的n次幂。

如果还没有理解，那你不是个好学生。

下面就可以解1000只的问题了。

答案：因为每次都杀单留双，所以计算如下：
1。1000 杀 500 剩 500 全是双数即2的倍数；

2。500 杀 250 剩 250 全是4的倍数；
3。250 杀 125 剩 125 全是8的倍数；
4。125 杀 63 剩 62 全是16的倍数；
5。62 杀 31 剩 31 全是32的倍数；
6。31 杀 16 剩 15 全是64的倍数；
7。15 杀 8 剩 7 全是128的倍数；
8。7杀 4 剩 3 全是256的倍数；
9。3杀 2 剩 1 是512结束。
第三题：老奶奶卖鸡蛋：
一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路 上被一位骑车的人撞倒，鸡蛋全部打破。骑车人搀起老太太说：“你
带了多少鸡蛋？我赔你。”老太太说 ：“总数我也不知道，当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的，最后
又多拣了一个；昨天我老头子查 了一遍，他是四个一数的，最后也是多一个；今早我又数了一遍，是三个一
数的，也是多一个。”骑车人 在心里算了一下，按市场价赔了鸡蛋钱。老太太一共带了多少鸡蛋？
许多人对此类问题感到无从下手。 把这个问题转化成数学题就是：有一个数，无论用3、4、5去除，结果都
余1，求这个数。看起来好象 很难，如果换个说法，就容易理解了：有一个数，减去1就能同时被3、4、5
整除。显然，任何3、4 、5的公倍数加1都是这个问题的解，最小的解是61，往下是121、181等等。问题
中挎筐的是一 位老太太，因此鸡蛋不可能很多，故可认为是61个。
第四题：
2. 井深10米，一 青蛙从井底往上爬，每天白天往上爬3米，晚上掉下2米，问青蛙几天能爬出井。答案：
8天

3. 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物
这件礼物成本是18元，标价是21元。
结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。
王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。
但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。
现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱???79+18=97 元

4. 1 5 8 0 这四个数字可以组成多少组数字？（赶快长大，到高中学了排列组合 就很简单了，现在只能
慢慢掰手指了，呜呜）

5. 在什么情况下十比五小，二比五大, 十又比二大。 （经常玩的一个游戏）
答案：石头剪刀布
6. 一个年轻人买买5斤油！但是卖油翁没有秤等工具！
只有一个10斤的壶，一个7紧的壶，一个3斤的壶（壶的大小不一）！
为了让年轻人心服口服！ 问你了：
卖油的老头子`用3个壶怎么样才能倒出5斤油！？
7. 这道题据说有90%的人会答错

公安局长正在跟一个老头下象棋，突然一个 小孩跑来对公安局长说：“你爸爸和我爸爸吵起来了，赶快去劝，
不然他俩要打架啦”。
老头问公安局长：“这小孩是你什么人？”（老头不认识小孩？？？）
公安局长说：“是我儿子”。

请问：这公安局长与那两个吵架的人分别是什 么关系？答案：吵架的是公安局长的丈夫和父亲，公安局
长是个女人
8. 假如你在非洲 某地，那里有两个部落。其中一个部落的人是非常善良诚实的好人，另外一个部落是可怕
的食人族部落。 好人部落的人从来不说谎话，食人族部落的人从来不说实话。
你要去那个好人部落。路上，遇到了一个 路口，你只知道其中一条路是通向好人部落的，另外一条路是通向
食人族部落的，但是你不知道哪一条路 是通向好人部落的。
路口前方，有一个小孩。这个小孩可能是来自好人部落的，也可能是来自食人族部落的。
要求你只能问他一个问题，你怎么样才能问到去好人部落该走哪一边？
（千万不能搞错啊，要不被食人部落的吃了就呜呜呜了）

9. 来个送分题：

一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了， 11块钱买给另
外一个人，问他赚了多少钱？

10. 这个也很容易错哦。

假设你有10个空的汽水瓶，3个汽水瓶可以商店老板换一瓶汽水，请问你可以向老 板换几瓶汽水喝？？？
第10题：10个空瓶，拿9个可换得3瓶汽水3瓶汽水喝完后会有3个空瓶，可 换得1瓶汽水
1瓶汽水喝完后会有1个空瓶，连上之前的共有2个空瓶

如果想多喝一点，就向店家借1个空瓶，这样就有3个空瓶了
3个空瓶可换得1瓶汽水
把剩下的1个空瓶还给店家

这样共能喝到3+1+1=5瓶汽水
6题： 先用10斤把7斤倒满,再用7斤把3斤倒满,再把3斤倒回10斤,再用7斤倒满3斤,再用3斤倒回10斤,这样10斤里有9斤,7斤里有1斤。重点来了：把7斤里的1斤倒进3斤,用10斤倒满7斤,用7斤 倒满
3斤,这样,7斤里就有5斤了
第五题
猴妈妈吧一些桃子分给老大，老二 ，老三，每次按固定的数分成大小中，每只候取一份，分完后，已知老大
得20个，老二10个，老三9 个，已知老二最后一次得大份，（）第一次大中分？
详细解释哦~猴妈妈吧一些桃子分给猴老大，猴老 二，猴老三，每次按固定的数分成大份、小份、中份，每
只猴取一份，分完后，已知猴老大得20个，猴 老二10个，猴老三9个，已知猴老二最后一次得大份，猴
（）第一次得中份的桃呢？
答案为猴老三。
根据题目，分的桃子总数为39，而39=3*13，可见每轮分13个，共分了3轮。
设大份，中份，小份分别为A，B，C个，则有：
A+B+C=13；
已知猴老二最后一次得大份，且猴老二分得10个，可知：A+2C=10；
猴老三分得9个，可知：2B+C=9；
猴老大分得20个，可知：2A+B=20；即猴老大拿了2次大份的，一次中份的。

因为猴老二最后一次拿的大份的，所以猴老大最后一次只能拿中份的。

而猴老 三拿了2次中份的，但最后一次中份的被猴老大拿了，所以前2次猴老三都是拿的中份的。
小猴子搬香蕉
【题目】一只小猴要到离家30米的地方搬香蕉回家，它一次最多只能搬30只 香蕉，而且每走一米要
吃掉一只。现在有60只香蕉，小猴搬到家最多还剩几只？如果是90只香蕉呢？
呵呵，这是一道小学生智力题，我在别的论坛上挂出后居然很长时间没人能解答 。大家试试看。 如果是60根香蕉，到家最多可以还剩15根。具体的办法是：小猴子先搬30根，走到离家15米的
地方还剩15根，把15根放在地上，然后回去再搬剩下的30根，到离家15米的地方还剩15根，接着搬< br>起原有的15根，一共30根，继续往家走，这样到家可以还剩15根。
如果搬90根香蕉，到 家最多可以还剩20根。具体的办法是：小猴子先搬30根，走到离家10米的
地方还剩10根，放下， 返回，又搬30根，到离家10米的地方还剩10根，再放下，再返回，再搬30根，
到离家10米的地 方还有10根，这时加上上两次剩下的共有30根，继续往家走，这样到家可以还剩20
根。

1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得 最快?
谁跑得最慢?
（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。
2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁； (2)燕燕比
芳芳小1岁； (3)燕燕比阳阳大2岁。 （ ）最大，（ ）最小。
3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。
(1)王老师说：“我比李老师小。” (2)张老师说：“我比王老师大。”
(3)李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是（ ），最小的是（ ）。

4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少?哪一班人数最多? (1)中班比小班
少； (2)中班比大班少； (3)大班比小班多。 （ ）人数最少，（ ）人数最多。
5、三个同学比身高。 甲说：我比乙高； 乙说：我比丙矮； 丙：说我比甲高。 （ ）最高，（ ）最
矮。
6、四个小朋友比体重。 甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。
这四个小朋友的体重顺序是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。
小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮； 小强说：小琳比我还矮。
请按从高到矮的顺序把名字写出来： （ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大 到小的顺度，
把盒子排队。
（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子。
9．张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么?
(1)甲不姓张； (2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。
甲姓（ ），乙姓（ ），丙姓（ ）。
10．张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给 三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是
什么颜色的气球?
(1)小春说：“我分列的不是蓝气球。”
(2)小宇说：“我分到的不是白气球。”
(3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。” 小春分到（ ）气球。小宇分到（ ）
气球。小华分到（ ）气球。
11．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。 得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到

达了终点。
甲得了第（ ）名，乙得了第（ ）名，丙得了第（ ）名。
12．A、B、 C三名运 动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们
知道：(1)A的身 材比排球运动员高；(2)足球运动员比C和篮球运动员都矮。诸你想一想：
A是（ ）运动员，B是（ ）运动员，C是（ ）运动员。
13、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄 的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥
塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下 的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，
谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定 能猜对呢? （ ）。
14、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着 队儿向前走，谁也不回头。小南能
看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶 帽子也看不到。你知道走在第一个的
是谁?谁又走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜 色的帽子呢? （ ）走在第一个，戴着（ ）
帽子； （ ）走在第二个，戴着（ ）帽子； （ ）走在最后，戴着（ ）帽子；
15、3个小朋友下课后排队做游戏，他们一共最多可以有几种不同的排列法？
16、一个小组的小朋友排队去做游戏，从前往后数排第3个，从后往前数排在第 5个，共有多少小朋友在做
游戏？
17、按规律填数： 0，1，3，6，10，（ ），（ ）。
18、小明家住在5楼，小明从一楼回到家共爬了几层楼梯？
19、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子 时，它俩的桃就一样多，你
知道小兔子摘了多少个桃？
20、小明回家时看到爸爸正在锯一根钢管，小明问爸爸要锯多少时间，爸爸对 小明说：“锯一段要10分钟，
要将一根钢管锯成5段。”并让小明猜猜共需要多 少时间，你能帮忙吗？
21、妈妈给姐姐买了18枝铅笔，给弟弟买了10枝铅笔，姐姐分给弟弟几枝，姐 弟俩的铅笔就一样多？

1. 哥哥有4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥 哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果
多？
2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？
3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？
4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？
5．同学们排队做操，从前面数小明排第4个，从后面数小明排第5个，这一队一共有多少人？
6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？
7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？
8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？
9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？
10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高，后面有3个学生比他矮，这队小学生共有多少人？
11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？
12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？
13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？
14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？
15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？
16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？
1 7．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球还剩下10个，花皮球还剩下5个。布袋里原来
有多少个白皮球，多少个花皮球？
18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？
19 ．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？
20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？

21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？
22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多< br>少千米？
23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？
24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只 ，小
强捉了几只？
25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5 棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了
多少棵
26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4 个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多
少个梨？
27．小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？
2 8．新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小
组共有多少名学生？
29．3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？
30．王 老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记
本多 少钱？
31．日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着 我，叽叽喳喳闹
哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？
32．一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？
33．5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？
34．小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花 各有
几个球？
35．13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住？
36．天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？
拉20下呢？拉100下呢？
37．小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故 事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几
本书？
38．小敏到商店买文具用品。她用 所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1
元钱。小敏原来有多少钱？ < br>39．欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱 ？
40．李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足 球多少钱？
一个排球多少钱？
41．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？
42．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？
43．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？

44．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？
45．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？
46．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？
47．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？
48．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？
49．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？
50．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所 得的数。这只长颈
鹿有多少岁？
51．6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？
52．一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米？
53．商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？
54．小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？
55．小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁？
56．最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？
57． 妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共 走
了多少千米？

一块草地均速生长，十头牛吃了二十天，十五头牛吃了十天。

问二十五头牛吃几天？
答案是 5 天。
过程如下：
1。十头牛吃了二十天，推出：十头牛每天吃掉“草地的1／20 ＋ 当天新长的草”
2。十五头牛吃了十天，推出：十五头牛每天吃掉“草地的1／10 ＋ 当天新长的草”
3。将1与2两者相减，得出： 五头牛每天吃掉 “草地的1／20”
4。将3的结论与1相结合，得出： 当天新长的草 相当于 草地的1／20
5。将1与2两者相加，得出：二十五头牛每天吃掉

“草地的3／20 ＋ 两倍当天新长的草”
＝“草地的3／20 ＋ 草地的1／20 ＋ 当天新长的草”
＝“草地的1／5 ＋ 当天新长的草

秤苹果
有十筐苹果，每筐里 有十个，共100个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1
斤，另一筐中每个 苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台
普通的大秤一 次把这筐重量轻的找出来。
把十筐苹果按1～10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果， 如编号为1的筐里取1个，编号为
5的取5个，共(1+10)×102＝55个。如果每个苹果的重量 都是1斤，一共应该是55斤。由于有一筐的重

量较轻，所以不可能到55斤，只能在5 4-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定
是编号为x的那筐。实际上， 为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。如果称
得的结果正好是45斤， 说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。
许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。
火车站
有两个封闭式的小火车站， 每天从甲站开到乙站的车次总是比从乙站开到甲站的车次多，时间长了，火车
会不会都集中到乙站呢？
不会，因为甲站到乙站挂的车箱少。
一张假币
一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾 客，拿出10元钱买一双布鞋。该鞋7元一双，需要找给顾客3元。因为
没有零钱，鞋店老板拿着这张1 0元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客3元，顾客拿着钱和鞋走了。第二天，
隔壁小店来人说昨天的钱是 假的，老板只好拿出10元钱，叹口气说：今天的损失太大了。请你帮他算一算，
他一共损失了多少钱？
赔了10元，即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了，反而把结果弄错。
买烟
60年代的哈尔滨。一天，一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差 ，
想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现在只有3元钱，全都买烟。”当 时的价
格分别是0.29元、0.27元和0.23元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人 每种烟买了几盒？
此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一 盒，余钱全部买哈尔滨
烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒 ，也就是说，顾客最少可以
买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡 萄烟分别买x、y、z盒，可列出
不定方程组：
29x＋27y＋23z＝300①
x＋y＋z＝10②
由②解出y＝10-x-z代入①后整理得：
2z＝x-15③
∵x≤8，z≥1∴③式无解
将②式之10改为11，最后整理 得：2x＝3＋4z,左边为偶数，右边为奇数，无解。最后，再将11改为
12，经整理得：2z＝1 2＋x，设x＝2(只能取偶数)，得z＝7，y＝3,再设x＝4，得：z＝8，y＝0，不合要求。
x不可能再大，因此答案只有一个，即：
哈尔滨牌买2盒，迎春牌买3盒，葡萄牌买7盒。
分袜子
两个盲人一起到商店买袜子。每人各买了一双黑的，一双蓝的，当时都放在了一起。 虽然他们眼睛看不见，
但在分手时每人仍然得到了一双黑的，一双蓝的袜子。已知两个人的脚码和买的袜 子都是一样的。想想看，
他们是怎样分的。

每双袜子都分成两只，每人各拿一只即可。
忙碌的鸽子
哥哥早晨步 行去郊外野游。刚走1个小时，弟弟从电视中得知中午有雨，立即骑车给哥哥送伞。出门时，
哥俩养的一 只小鸽子同时飞出来。它飞到哥哥的头顶又立即掉头向弟弟飞去，到弟弟头顶又掉头向哥哥飞去，
直到弟 弟撵上哥哥。已知哥哥步行的速度是每小时4公里，弟弟骑车速度是每小时20公里，鸽子的速度是
每小 时100公里，若鸽子掉头的时间不计，当弟弟撵上哥哥时，鸽子一共飞了多少公里？
如果你想求出鸽 子每次飞行的距离，那就把问题复杂化了，因为兄弟二人的位置时时在变化，他们之间的距
离也是在不断 地变化(缩小)，你很难求出结果。其实这个问题并不复杂，因为鸽子是连续飞行的，只要求出
飞行时间 就能求出飞行距离，这个时间就是弟弟骑车撵上哥哥的时间，这是很容易求的。答案：25公里。
初识小皮匠
小皮匠以制做羊皮帽子为绝活。一天，到小皮匠那里，见他桌子上放着3顶羊皮锥 帽，大致的尺寸如图所
示。此外，看见桌上还放着半圆形的一张羊皮。小皮匠说：“原来这是一张圆形羊 皮，那半张已经做好一顶
帽子了，这是剩下的半张。”请你想想，那半张羊皮做的是哪一顶帽子呢？ < br>解答：是锥角这60°的那顶。因为60°锥角的圆锥体底面的周长为πR，而半圆形羊皮的半圆周长也为 πR。
根号三兄弟a、b、c，他们经常在一起玩。有一天，数学俱乐部的摄影记者遇到他们，发 现很有意思，
让他们并排站好，照了一张相。过几天，记者把相片寄给三兄弟，他们一看，吃了一惊，怎 么根本不像了呢？
于是他们去问记者，记者笑着说：“我的相机有数学透视功能，实际上照片和你们是一 回事。”
于是三兄弟动脑筋在想这个问题：
a+b+c→10+24+40+60
请你帮助三兄弟来思考，并且求出a、b、c各是多少？
解答：
10+24+40+60
=2+3+5+22×3+22×5+23×5
=(2+3+5)2=2+3+5
这是一种很有用的推算方法，希望大家能记住。