逻辑推理习题及答案
节日贺词-春花的诗句
逻辑推理习题及答案
一、填空题
1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A
、
B
、
C三人对比赛结果进
行预测.A说:
“甲肯定是第一名.”
B
说:“甲不是最后一名.”
C
说:“甲肯定不是第一名.”其
中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 .
2. A
、
B
、
C
、
D
、
E和F
六人一圆桌坐下.
B是坐在A右边的第二人.
C是坐在F右边的第二人.
D坐在E的正对面,还有F和E不相邻.
那么,坐在A和B之间的是 .
3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每
胜一盘得2分,
和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2
分;乙赛了3盘,得了4分;丙赛了
2盘,得了1分;丁赛了1盘,得了2分.
那么小明现在已赛了 盘,得了 分.
4. 曹、钱、刘、洪四个人出差,住在同一个招待所.一天下午,他们分别要
找一个单位去办
事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不
接待,丁单位只在星期一、三、五接待
,星期日四个单位都不接待.
曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.”
钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.”
刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.”
洪:“我今天和明天去,对方都接待.”
那么,这一天是星期 ,刘要去 单位,钱要去 单位,曹要去
单位,洪要去 单位.
5.
四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和
墨西哥.
(1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低;
(2)B住的层数比朝鲜人住的层数低;
(3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍;
(4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨
西哥人相隔的层数一样;
(5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和.
根据上述情况,请你确定A是 人,住在 层;B是 人,住在
层;C是 人,住在 层;D是 人,住在 层.
6.
小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说:“它是
84261.”小王说:“它
是26048.”小李说:“它是49280.”小赵说:“谁说的某一
位上的数字与我的电话号码上的
同一位数字相同,就算谁猜对了这个数字.现在
你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号
码是 .
7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说:“它是<
br>93715.”小张说:“它是79538.”小李说:“它是15239.”小赵说:“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同,就算谁猜对了这个数字.现在
<
br>你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而
每个人猜对的数字
的数位都不相邻”.这个电话号码是 .
8. A
、
B
、
C
、
D四人定期去图书馆,四人中A
、
B二人每隔8天(中间空7
天
,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次,在2月份的最后一天,四人刚好
都去了图书馆,那么从3
月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____
天.
9. 六年级六
个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛,根据规则每
两人之间至多赛一场,且同班的两人之间
不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班
队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员
乙已赛过____场.
10.
人的血型通常为A型,B型,O型,AB型.子女的血型与其父母血型间的
关系如下表所示:
父母的血型 子女可能的血型
O
,
O O
O
,
A
A
,
O
O
,
B
B
,
O
O
,
AB
A
,
B
A
,
A
A
,
O
A
,
B
A
,
B
,
AB
,
O
A
,
AB
A
,
B
,
AB
B
,
B
B
,
O
B
,
AB
A
,
B
,
AB
AB
,
AB
A
,
B
,
AB
现有三个分别身穿红,黄,蓝上衣
的孩子,他们的血型依次为O
,
A
,
B.每个孩
子的父母都戴着同颜
色的帽子,颜色也分红,黄,蓝三种,依次表示所具有的血型
为AB
,
A
,<
br>O.那么穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色是 、 、 .
二、解答题
11. 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行
男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.
第一盘:刘毅和小萍对张健和小英;第二盘:张健和
小红对刘毅和马宏明的妹
妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹?
12. 四位运动员分别来自
北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球
和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动
项目各个不相同,除此以外,
只知道一些零碎情况:
(1)张明是球类运动员,不是南方人;
(2)胡老纯是南方人,不是球类运动员;
(3)李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间;
(4)郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小;
(5)浙江运动员没有参加游泳比赛.
根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运
动?
13. 老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师,还分别是业余作家、
画家和音乐家
,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道:
(1)业余音乐家、作家常和老吴一起看电影;
(2)画家常请会计师讲经济学的道理;
(3)老周一点也不爱好文学;
(4)工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通.
请你指出每个人的职业和爱好.
14. 四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证
明:
至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.
———————————————答 案——————————————————————
1. C
A、C的预测截然相反,必一对一错.因为只有一人对,不论A
、
C谁对,B必
错,所以甲是最后一名,C对.
B
F
2. E
如右图,E坐在A
、
B之间.
D
E
C
A
3. 2,3.
由题意可画出比赛图,已赛过的两人之
甲
间用线段引连(见右图).由图看出小明赛了2盘.因
为一共赛了六盘,共得12分,所以小明得了
乙
小明
12-(2+4+1+2)=3(分).
丙
丁
4. 三,丙,丁,甲,乙.
由刘的讲话,知这一天是星期三,刘要去丙单位.钱要去丁单位,曹去
的是甲
单位,洪去的是乙单位.
5. 埃及,8;法国,3;朝鲜,5;墨西哥,15. <
br>容易知道,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鲜人又次之,法国人最低,各层
次分别15,8,
5和3.由(2)知B是法国人,由(3)和D是墨西哥人,由(1)知A是埃
及人,而C是朝鲜人.
6. 86240.
因为每人猜对两个数字,三人共猜对
张:842
1
23=6(个)数字,而电话号码只有5位,
王:26048
所以必有一位数字被两人同对猜对.如右 李:49
80
图所示,猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相邻,所以张、
李猜对的另
一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进一步推知张猜对
8,李猜对0.电话号码是862
40.
7. 19735.
因为每个数字都有人猜
对,所以每人至少猜对两个数字.下页右上图中,同一
位数中只有方框中的两个数相同,如果每人猜对的
数字多于两位,相同的数字至
少有33-5=4(组),所以每人恰好猜对两个数字.
王: 9 3 7 1 5
三人共猜对23=6(个)数字,因为电话号码只有
张: 7 9 5 3 8
5位,所以相同的一组是正确的,即左起第四位是 李:
1 5 2 3 9
3.因为每人猜对的数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字都在前两位,王猜
对
的两个数字是7和5,进而推知张猜对9,李猜对1.电话号码是19735.
8. 51天.
因为[8,6,4]=24,所以四人去图书馆的情况每24天循环一次(见下表):
1 2
3 4 5 6 7 8
D
C
A
、
B
、
D
9 10 11 12 13 14
15 16
C
、
D
A
、
B
、
D
17 18 19 20 21
22 23 24
C
D
A
、
B
、
C
、
D
每24天有4天只有1人去图书馆.3月1日至12月31日有306天,
30624=12„18,所以所求天数为412+3=51(天).
9. 5
根据题意,有11名队员比赛场数各不相同,并且每人最多比赛10场,所以除
甲外的11名队员比赛的场数分别为0~10.
已赛10场的队员与除已赛0场外的所有队员都赛过,所以已赛10场的队员
与已赛0场的队员同班;
已赛9场的队员与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,所以已赛9
场的队员
与已赛1场的队员同班;
同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的
队员同班;所以甲与
已赛5场的队员同班,即乙赛过5场.
注
本题可以求出甲也赛了5场,分别与已赛10、9、8、7、6场的队员各赛
1场.
10.
蓝、黄、红.
解法一
题中表明,每个孩子的父母是同血型的.具有B型血的孩子,其父母同
血型时,
由表中可见,只能是B型或AB型,但题中没有同具B型血的父母,所以戴红帽子
的父
母的孩子穿蓝上衣.具有A型血的孩子的同血型的父母,只可能同为A型血
或同为AB型血.今已知有一
对父母为AB型血者,所以穿黄上衣的孩子的父母戴
黄帽子.由表中可见,其孩子为O型血时,父母血型
只能同为A型或B型或O型.
今已知不具有同为B型血的父母,而同为A型血的父母的孩子已知具有A型
血.
把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段,便可得下面的图;由
于孩子与其
父母之间是唯一搭配的,所以,保存下来的只有连着红、蓝;黄,黄及
蓝,红的三条边.
所以,穿红上衣(O型血)孩子的父母戴蓝帽子.
孩子衣服颜色
父母帽子颜色
(O型血)红 红(AB型血)
(A型血)黄 黄(A型血)
(B型血)蓝 蓝(O型血)
所以,穿红上衣的孩子的父
母戴蓝帽子;穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子;
穿蓝上衣的孩子的父母戴红帽子.
11.刘毅和小红,马宏明和小英,张健和小萍分别是兄妹.
萍 英 红
刘
马
张
萍 英 红
刘
马
张
√
√
√
12.用表格解如下:
北 上 浙 吉
游 田 乒 足
张
李
胡
郑
北 上 浙 吉
张明是北京选手
李勇是吉林选手
√
游 田 乒 足
张
胡
√
李
郑
北 上 浙 吉
由(3)北京运动员不
√
是乒乓球运动员,
故张是足球运动员,
郑是乒乓球运动员
游 田 乒 足
√
√
张
胡
√
李
郑
北 上 浙 吉
由(4)吉林运动员不
是游泳运动员,
故李是田径运动员,
而胡是游泳运动员
√
游 田 乒
足
√
√
√
张
胡
√
√
李
郑
北 上 浙 吉
√
由(5)知胡是上海
运动员而郑是浙
江运动员.
√
√
游 田 乒 足
√
√
√
张
胡
√
√
李
郑
13.表解如下:
工 会 农
作 画 音
吴
周
杨
工 会 农 作 画
音
老吴是业余画家,老
周是业余音乐家,老
杨是业余作家.
吴
√
周
√
杨
√
工 会 农 作 画 音
工程师是老杨,
会计师是老周
农艺师是老吴.
√
√
√
吴
周
杨
√
√
√
14. 设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们,
称为它们的代表点,当某
人(例如甲)赠了1件礼品给另一个(例如乙)时,就由甲
向乙的代表点画一条有指向的线,无非有以下
两个可能:
(1)甲、乙、丙、丁每人各收到了2件礼品.
(2)上面的情形不发生.这时只有以下一个可能,即有一个人接受了3件礼品
(即多于2件
礼品;因为一人之外总共还有三个人,所以至多收到3件礼品).(或
许会有人说,还有两个可能:有人
只收到1件礼品及有人什么礼品也没收到.其实,
这都可归以“有一人接受了3件礼品”这个情形.因为
,当有一人(例如甲)只接受
了1件礼品的情形发生时,四人共带来的8件礼品中还剩下7件在甲以外的
三个
人中分配,如果他们每人至多只收到2件礼品,则收受礼品数将不超过6件,这不
可能,所
以至少有一人收到2件以上(即3件)礼品,同样,当甲未收到礼品时,8件
礼品分给乙、丙、丁三人,
也必定有人收到3件礼品).
当(1)发生时,例如甲收到乙、丙的礼品,由于甲发出的礼品中至少有
1件给
了乙或丙,为确切计,设乙收到了甲的礼品,于是我们先有了一对人:(甲、乙),他
们
互赠了礼品,如果丙也收到甲的礼品,那么又有了第二对互赠了礼品的人(甲、
丙);如果收到甲礼品的
另一人是丁(如右图)丁的2件礼品必定分赠了乙及丙(甲
已收足了本情形中限定的2件礼品)丙或乙的
另一件礼品给了丁,则问题也解决
(这时另一对互赠了礼品的人便是(乙、丁)或(丙、丁)但丙的另一
件礼品只能给
丁,因为这时乙已收足了2件礼品,所以,当本情形发生时,至少能找到两对互赠
过1件礼品的人.
当(2)发生时,不失一般性,设甲收到了来自乙、丙、丁的各1件礼品,但甲又应向他们之中的某两人(例如乙、丙)各赠送1件礼品,于是(甲、乙),(甲、丙)
便是要找的
两对人.总上可知,证明完毕.