情人节故事-不弃不离永远在一起

逻辑推理


一、列表推理法
逻辑 推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错。如何从较繁杂的信息中选准突破口，
层层剖析，一步步向 结论靠近，是解决问题的关键。因此在推理过程中，我们也常常采用列
表的方式，把错综复杂的约束条件 用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人
眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找 到了。


宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑 健将”、“跳高冠军”、“小
画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：
⑴数学博士夸跳高冠军跳的高；
⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影；
⑶短跑健将请小画家画贺年卡；
⑷数学博士和小画家关系很好；
⑸贝贝向大作家借过书；
⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家；
问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？






红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、
C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。
A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；
B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；
C猜：第一包是红的，第五包是白的；
D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；
E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。
猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包， 并且每包只有一人猜对。请你判断他们
各猜对了其中的哪一包？



例2
例1

A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满
分为100 分，正确画√，错误画×，他们的答卷如下表：
考试成绩公布后，三人都得70分。请你给出各题的正确答案。
例3







二、假设推理
用假设法解 逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，
那么假设不成立；如果推不出 矛盾，而是符合题意，那么假设成立。解题突破口：找题目所
给的矛盾点进行假设

甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业。
甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”
乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。”
丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。” 你知道谁总说谎吗？





4名运动员参加一项比赛，赛前，
甲说：“我肯定是最后一名。”
乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名。”
丙说：“我绝对不会得最后一名。”
例5
例4

丁说：“我肯定得第一名。”
赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的。请问谁的预测是错误的？







在期末考试前，学生W、X、Y、Z分别预测他们的成绩是A、B、C或D，评分标准是A比
B 好，B比C好，C比D好。W说：“我们的成绩都将不相同。若我的成绩得A，则Y将得
D。” X说：“若Y的成绩得C，则W将得D。W的成绩将比Z好。”
Y说：“若X的成绩不是得到A，则W将得C。若我的成绩得到B，则Z的成绩将不是D。”
Z说：“若Y的成绩得到A，则我将得到B。若X的成绩不是得到B，则我也将不会得到B。”
当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测。请问这四位学生的
成绩分别是 什么？





例6




测试题
1．
A
，
B
，
C< br>，
D
分别是中国、日本、美国和法国人.已知：⑴
A
和中国人是医生； ⑵
B
和
法国人是教师；⑶
C
和日本人职业不同；⑷
D
不会看病.问：
A
，
B
，
C
，
D
各是哪 国
人？




2．五封信，信封完全相同，里面分别 夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片．现在把它
们按顺序排成一行，让
A
、
B
、
C
、
D
、
E
五人猜每只信封内所装卡片的颜 色．
A
猜：第2封内是紫色，第3封是黄色；
B
猜：第2封内是蓝色，第4封是红色；
C
猜：第1封内是红色，第5封是白色；
D
猜：第3封内是蓝色，第4封是白色；
E
猜：第2封内是黄色，第5封是紫色．

然后，拆开信封一看，每人 都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中．请你根据这些条
件，再猜猜，每封信中夹什么颜色的卡片？

3．每个正方体的六个面上分别写着1～6这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字
之和都等于7，把这样的四个正方体连在一起，并且让紧接着的两个面上的数字之和都等
于8， 想一想，图中“？”对面的数字是什么？



4．在神话王国内，居民不 是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到
该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说： “小蓝是骑士，小黑是骗子。”，小蓝说：“小白
和我不同，一个是骑士，一个是骗子。”国王很快判断 出谁是骑士，谁是骗子．你能判断
出吗？




5．甲 、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没
甲高，但还有 人比我矮。”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了。请
将他们按身高次序从高到矮 排列出来。



6．一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑 犯甲、乙、丙、丁进行了审问．四
人分别供述如下：
甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”
乙说：“我没有作案，是丙偷的．”
丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯．”
丁说：“乙说的是事实．”
经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。
同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？

答案
1．有⑴⑵可知，
A
、
B< br>都不是中国人和法国人，再由⑴⑷知，
D
也不是中国人，所以，
C
是中 国人，由⑶，日本人也是教师，从而推知，
D
是法国人，得下表：

最后由
C
是中国人及⑴⑶，推知日本人是教师，再由⑵知
B
是日本人.
2 ．方法一：题目要求
A
、
B
、
C
、
D
、< br>E
五个人在猜每包珠子的颜色时每人只猜两包且每
人都只猜对了一包每包只有一人猜对， 所以观察五包珠子中第一包只有
C
猜，
所以
C
猜对了第一包，又根据 每人只猜对了一种，所以
C
猜第五包是白的，猜
错了；第五包只有
C
、
E
两人猜，所以
E
猜第五包是紫的，猜对了；那么
E
猜< br>第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有
A
、
E
两人猜，那么A
猜第二包
是紫的，猜错了；第二包有
A
，
B
，
E
三人猜，其中
A
，
E
都猜错了，所以
B
猜第二包是蓝的，猜对了；那么
B
猜第四包是红的，猜错了；所以
D
猜对的 是第
四包，是白的．
D
猜第三包是蓝的，也猜错了；所以
A
猜对的是 第三包，是黄
的；
总结以上推理判断，
A
猜对了第三包是黄的，
B
猜对了第二包是蓝的，
C
猜对
了第一包是红的，
D
猜对了第 四包是白的，
E
猜对了第五包是紫的．
方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜对 ，所以第一包为红色，在第一行的其余地方
打上“×”第四包不为红色，第四包为白色，白色不能为第五 包，第五包就为紫
色，同理可知其余各包颜色。

3．解：1、为了便于分析，我们将每个正方体的六个面按方向分为前后面，上下面，左右面。
2、首先，从正方体A前面的3开始分析，根据两对面数字之和为7，可知A后面
为4，又根据相邻的 两面数字和为8，可知B前面为4，依次类推，B后面为3，
C前面为5，后面为2，又C上面为1，则 下面为6，所以可推理出C正方体左
右面分别为3和4，但是左右还不能确定。
3、利用假设 法分析，若C左面为4，右面为3，则根据条件可继续推理出D左面为
5，右面为2，E左面为6，右面 为1，此时F左面必须为7才能满足相加为8，
无法满足，排除。
4、假设另一种情况：若C 左面为3，右面为4，则根据条件可继续推理出D左面为
4，右面为3，E左面为5，右面为2，F左面 为6，右面为1，无矛盾，满足条件。
所以？的对面数字为6。
4．在神话王国内，居民不是 骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到
该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“ 小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白
和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出 谁是骑士，谁是骗子．你能判断
出吗？
5．丁不可能说错，否则就没有人最矮了．由此知乙没 有说错．若甲也没有说错，则没有人
说错，矛盾．所以只有甲一人说错．所以丁是最矮的，甲不是最高的 ，丙没甲高，但还
有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他们的身高次序为乙、甲 、
丙、丁．、


6．如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假 话，另外两人说的是真话．可是
乙和丁两人

的观点一致，所以在剩下的三人中只能 是丙说了假话，乙和丁说的都是真话．即“丙是盗
窃犯”．这样一来，甲说的也是对的，不是假话．这样 ，前后就产生了矛盾．所以甲说的
不可能是假话，只能是真话．同理，剩下的三人中只能是丙说真话．乙 和丁说的是假话，
即丙不是罪犯，乙是罪犯．又由甲所述为真话，即甲不是罪犯．再由丙所述为真话，即 丁
是罪犯．所以乙和丁是盗窃犯．