命题逻辑练习题及答案

余年寄山水
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2020年12月01日 20:32
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2020年12月1日发(作者:左琳)


命题逻辑练习题

一、 从五个备选答案中选择一个正确的答案,并做出简要的分析:
1、古代一位国王率领张、王、李、赵、 钱五位将军一起打猎,各人的箭上均刻有自己的姓氏。围猎中,
一只鹿中箭倒下,但却不知是何人所射。 国王令众将军猜测。
张说:“或者是我射中的,或者是李将军射中的。”
王说:“不是钱将军射中的。”
李说:“如果不是赵将军射中的,那么一定是王将军射中的。”
赵说:“既不是我射中的,也不是王将军射中的。”
钱说:“既不是李将军射中的,也不是张将军射中的。”
国王令人把射中鹿的箭拿来,看了看,说:“你们五位将军的猜测,只有两个人的话是真的。”
根据国王的话,可以判定以下哪项是真的?
A、张将军射中此鹿。
B、王将军射中此鹿。
C、李将军射中此鹿。
D、赵将军射中此鹿。
E、钱将军射中此鹿。
1、 某大学进行演讲比赛,得第一名的只有一人。在对六个参赛者进行名次预测时,四人作了如下
预测:
甲:取得第一名的要么是我,要么是乙。
乙:取得第一名的要么是甲,要么是丙。
丙:如果不是戊取得第一名,就一定是己。
丁:第一名决不会是甲。
比赛结果发现,只有一个人的预测正确。请问谁得第一名?谁的预测正确?
A、 甲得第一名,乙的预测正确。
B、 乙得第一名,甲的预测正确。
C、 丙得第一名,乙的预测正确。
D、 丁得第一名,丁的预测正确。
E、 戊得第一名,丙的邓测正确。
2、 销售经理的人选,对于一个公司的生存和发展十分重要。哈维珍珠 有限责任公司对于销售经理
的任用,就非常填重。由于前任销售经理因故离任,关于公司新销售经理的人 选,甲、乙、丙
三位董事经过充分考虑,提出了他们的意见:
甲:要么聘用李先生,要么聘用王先生。
乙:如果不聘用李先生,那么也不聘用王先生。
丙:如果不聘用王先生,那么就聘用李先生。
1


以下诸项中,能同时满足甲、乙、丙三位董事意见的方案是哪一项?
A、 聘用李先生,不聘用王先生。
B、 聘用王先生,不聘用李先生。
C、 李先生和王先生两人都聘用。
D、 李先生和王先生两人都不聘用。
E、 聘用其他人当销售经理。
5、某公安局的刑侦员甲、乙、丙、丁通过广泛的调查取证,对某案的嫌疑犯李、赵作了如下断定:
甲:“我认为赵不是凶犯。”
乙:“或者李是凶犯,或者赵是凶犯。”
丙:“如果李是凶犯,则赵不是凶犯。”
丁:“我看李和赵都是凶犯。”
事后证明,这四位刑侦员的断言只有一句是假的。根据以上情况,可以推知:
A、李和赵都是凶犯。
B、甲的话是假的。
C、李是凶犯,丙的话是真的。
D、赵是凶犯,而李不是凶犯。
E、丁的话是真的。
6、“如果货币的储蓄额和销 售回笼额都没有增长,那么货币的入股额一定增长”,以此为前提,若再
增加一个前提,可以推出“货币 的储蓄额事实上增长了”的结论。
以下哪项是该增加的前提?
A、货币的入股额一定增长了。
B、货币的入股额事实上没有增长。
C、货币的销售回笼额没有增长。
D、货币的销售回笼额和入股额事实上都没有增长。
E、货币的销售回笼额和入股额事实上都增长了。
7、八个硕士研究生赵、钱、孙、李、周、 吴、陈、王正在争取获得某项科研基金。按规定只有一人能
获得该项基金。谁能获得该项基金,由学校评 委的投票数决定。评委分成不同的投票小组。
如果李获得的票数比陈多,那么钱将获得该项基金。
如果王获得的票数比孙多,或者钱获得的票数比周多,那么吴将获得该项基金。
如果孙获得的票数比王多,同时陈获得的票数比李多,那么赵将获得该项基金。
如果吴获得了该项基金,那么下面哪个结论一定是正确的?
A、孙获得的票数比王多。
B、王获得的票数比孙多。
C、李获得的票数不比陈多。
D、钱获得的票数比周多。
2


E、陈获得的票数比李多。
1、 如果赵川参加宴会,那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。
如果上述断定是真的,那么,以下哪项也是真的?
A、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会。
B、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人都没有参加宴会。
C、如果钱、孙、李三人都参加了宴会,那么,赵也参加宴会。
D、如果李元没参加宴会,那么,钱华和孙旭不会都参加宴会。
E、如果孙旭没参加宴会,那么,赵川和李元不会都参加宴会。

二、 分析题
1、 写出下列推理的形式,并分析其是否有效。
如果小林基础好并且学习努力,那么,他能 取得好成绩;他没有取得好成绩;所以,他基础不好,学
习也不努力。
答:A∧B→C
C→A∧B
根据充分条件假言命题的推理规则【1】否定后件则否定前件,所以
C→ (A∧B)
又 (A∧B)←→A∨B
因此推理无效

2、 下列A、B两命题是不是一对具有矛盾关系的命题?为什么?
A:如果李军是团员,那么,林胜也是团员。
B:如果李军是团员,那么,林胜不是团员。
答:A: p→q, B: p→q
当A命题为真时,若p为假,则B命题必定真;若p为 真,则B命题假。所以当A命题为真
时,B命题真假不定,所以A、B不是矛盾关系。

3、 列出下列推理的形式,并分析其是否有效。
如果老王不出席,则老李出席;如果老张不 出席,则老白出席;老王或老张出席;所以,老李不出席
或老白不出席。
答:W:老王 L:老李 Z:老张 B:老白
(W→L)∧(Z→B)∧(W∨Z)→L∨B
假设L∨B=0 则,若推理为假,则前件为真
若前件为真,则W→L=1,Z→B=1,W∨Z=1
由L∨B=0可知L=1且B=1,又W∨Z=1,所以W=1且Z=1
3


则W→L=1,Z→B=1均成立,即该推理可由真前提推出假结论
所以推理无效

4、断定一个复合命题为真,是否断定了其所有支命题为真?试以假言命题为例加以说明。
答:根据下表可知,断定一个符合命题为真,不能断定其所有支命题为真

充分条件假言命题
P
1
1
0
0
必要条件假言命题
1
1
0
0
充要条件假言命题
1
1
0
0

5、以下列(1)和(2)为前提,能否推出结论(3)?如果能,则说明所应用的是什么推理?
(1)如果这次春游去桂林或者去昆明,那么,小丁和小李都要去。
(2)小丁不去或者小李不去。
(3)这次春游不去昆明。
答:(1)可写为 G∨K→D∧L
(2)可写为D∨L
(3)可写为K
因为D∨L=(D∧L)=1 所以D∧L=0
又G∨K→D∧L=1 所以G∨K=0,G=0,K=0
K=1
所以可以推出结论(3)

三、 综合题
1、几个大学生在一起议论现代社会中的 某些难题。设他们的如下论断都是真的,则从中可以得出什么
良策?说明在推导过程中的每一步用的是什 么推理形式。
(1)要么保住耕地,要么饿肚子。
4

Q
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
命题
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1


(2)如果人口增长,那么就要增加住房。
(3)只有多盖高楼,才能既增加住房,又保住耕地。
(4)人口在增长,又不能饿肚子。
答:(1)B ∨ E
(2)R→F
(3) L←(F∧B)
(4) R∧E
(5) 由(4)得 R=1 E=0 (联言命题真则命题支同真)
(6)由(2)(5)得F=1 (假言命题肯定前件肯定后件)
(7)由(1)(5)得B=1 (选言命题真则选言支至少有一个为真)
(8)由(6)(7)得F∧B=1 (命题支同真则联言命题真)
(9)由(3)(8)得 L=1 (必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)
所以,良策是:多盖高楼
2、某公司有甲、乙、丙、丁、戊五位职员,大家商量假日的值班问题,有如下四条意见:
(1)如果甲来值班,那么乙或丙也来值班。
(2)如果乙来值班,那么丁也来值班。
(3)如果丙来值班,那么丁也来值班。
(4)只有甲来值班,戊才来值班。
(5)戊是来值班的。
问:丁是不是来值班?说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。
答:(1)甲→乙∨丙
(2)乙 →丁
(3)丙 →丁
(4)甲←戊
(5)戊
(6)由(5)(4)得 甲=1 (必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)
(7)由(1)(6)得 乙∨丙=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)
(8)由(2)(3)(7)得 丁=1 (选言命题只要有一个命题支为真则命题为真;充分条件假言命题
肯定前件则肯定后件)
所以,丁是来值班的
1、 已知:
(1)如果甲和乙参加会议,那么丙不参加会议。
(2)只有甲参加会议,丁才参加会议。
(3)乙和丙都参加会议。
试问:甲和丁是否参加会议?说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。
5


答:(1)甲∧乙→丙
(2)甲←丁
(3)乙∧丙
(4)由(3)得 乙=1 丙=1 (联言命题真则命题支都真)
(5)由(1)(4)得甲∧乙=0 甲=0 (充分条件假言命题否定后件则否定前件;联言命题假则至
少有一个命题支为假)
(6)由(2)(5)得 丁=0 (必要条件假言命题否定前件则否定后件)
所以,甲和丁都不参加会议
2、 某案件有四名嫌疑犯,调查后确认:
(1)只有B是罪犯,C才是罪犯。
(2)如果C不是罪犯,那么D是罪犯。
(3)或者A是罪犯,或者B不是罪犯。
(4)A不是罪犯。
根据以上确认,可确定谁是罪犯?说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。
答:(1)B←C
(2) C→D
(3) A ∨B
(4) A
(5) 由(3)(4)得 A=0 B=0(负命题与原命题真假相反;选言命题为真则至少由一个命题支为
真)
(6)由(1)(5)得C=0 (必要条件假言命题否定前件则否定后件)
(7)由(2)(6)得 D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)
所以 D是罪犯
3、 某单位有采购员A、B、C、D、E五人。已知:
(1)或者C去上海,或者B去上海。
(2)如果A不去北京,则B去上海。
(3)只有E去广州,D和A才都去北京。
(4)如果C去上海,则D去北京。
(5)B不去上海。
问:E是否去广州?说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。
答:(1)C∨B
(2) A→B
(3) E ← D∧A
(4) C→D
(5) B
6


(6) 由(1)(5)得 B=0 C=1 (负命题与原命题真假相反;选言命题为真则至少由一个选言支
为真)
(7)由(2)(6)得 A=1 (充分条件假言命题否定后件则否定前件)
(8)由(4)(6)得 D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)
(9)由(3)(7)(8)得 E=1 (必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)
所以 E去广州。
4、 下列四句中只有一句真,问:小王、小李、小林是否去值班?说明推导过程。
(1)或者小王不去值班,或者小李不去值班。
(2)如果小王不去值班,那么小李也不去值班。
(3)小林去值班,小李也去值班。
(4)小王不去值班。
答:(1)W ∨L
(2) W→L
(3) N∧L
(4) W
(5) 因为若(4)为真则(1)为真,所以(4)必假,得 W=1 (选言命题只要
有一个选言支为真则为真)
(6)因为(4)为假,所以(2)必真,则(1)(3)皆假,得 L=1 N=0
(充分条件假言命题的假前提可以包涵所有命题;选言命题为假则选言支都为假;联言命
题为假则至少由 一个命题支为假)
所以 小王和小李去值班,小林不去。
5、 在某次税务检查后,四个工商管理人员有如下结论:
甲:所有个体户都没纳税。
乙:服装个体户陈老板没纳税。
丙:并非所有个体户都没纳税。
丁:有的个体户没纳税。
如果四人中只有两人的断定属实,请问服装个体户陈老板有没有纳税?说明推导过程。
答:因为丙命题为甲命题的负命题,所以真假必定相反。
若甲断定为假,则丙断定为真,丁断定和乙断定都真假不定。
若甲断定属实,则乙断定为真,丙断定为假,丁断定为假,符合题目要求,所以个体户陈老
板没有纳税。
6、 三位同学从学校毕业后,一个当了律师,一个当了教师,一个当了会计。同学会上,大家作了
如下议论:
A:甲当了律师,乙当了教师。
B:甲当了教师,丙当了律师。
7


C:甲当了会计,乙当了律师。
但大家的议论都只说对了一半,请问他们各选择了什么职业?说明推导过程。
答:由于大家的议论都只说对了一半,所以:
若A说的甲当了律师是对的,那么B说的都是错的,不合题意
所以,A说法中,甲当了律师是错的,乙当了教师是对的。
则B说法中,甲当了教师是错的,丙当了律师是对的
C说法中,甲当了会计是对的,乙当了律师是错的
所以,甲是会计,乙是教师,丙是律师

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