命题逻辑练习题及答案
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命题逻辑练习题
一、
从五个备选答案中选择一个正确的答案，并做出简要的分析：
1、古代一位国王率领张、王、李、赵、
钱五位将军一起打猎，各人的箭上均刻有自己的姓氏。围猎中，
一只鹿中箭倒下，但却不知是何人所射。
国王令众将军猜测。
张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。”
王说：“不是钱将军射中的。”
李说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。”
赵说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的。”
钱说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。”
国王令人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。”
根据国王的话，可以判定以下哪项是真的？
A、张将军射中此鹿。
B、王将军射中此鹿。
C、李将军射中此鹿。
D、赵将军射中此鹿。
E、钱将军射中此鹿。
1、
某大学进行演讲比赛，得第一名的只有一人。在对六个参赛者进行名次预测时，四人作了如下
预测：
甲：取得第一名的要么是我，要么是乙。
乙：取得第一名的要么是甲，要么是丙。
丙：如果不是戊取得第一名，就一定是己。
丁：第一名决不会是甲。
比赛结果发现，只有一个人的预测正确。请问谁得第一名？谁的预测正确？
A、
甲得第一名，乙的预测正确。
B、 乙得第一名，甲的预测正确。
C、
丙得第一名，乙的预测正确。
D、 丁得第一名，丁的预测正确。
E、
戊得第一名，丙的邓测正确。
2、 销售经理的人选，对于一个公司的生存和发展十分重要。哈维珍珠
有限责任公司对于销售经理
的任用，就非常填重。由于前任销售经理因故离任，关于公司新销售经理的人
选，甲、乙、丙
三位董事经过充分考虑，提出了他们的意见：
甲：要么聘用李先生，要么聘用王先生。
乙：如果不聘用李先生，那么也不聘用王先生。
丙：如果不聘用王先生，那么就聘用李先生。
1
以下诸项中，能同时满足甲、乙、丙三位董事意见的方案是哪一项？
A、
聘用李先生，不聘用王先生。
B、 聘用王先生，不聘用李先生。
C、
李先生和王先生两人都聘用。
D、 李先生和王先生两人都不聘用。
E、
聘用其他人当销售经理。
5、某公安局的刑侦员甲、乙、丙、丁通过广泛的调查取证，对某案的嫌疑犯李、赵作了如下断定：
甲：“我认为赵不是凶犯。”
乙：“或者李是凶犯，或者赵是凶犯。”
丙：“如果李是凶犯，则赵不是凶犯。”
丁：“我看李和赵都是凶犯。”
事后证明，这四位刑侦员的断言只有一句是假的。根据以上情况，可以推知：
A、李和赵都是凶犯。
B、甲的话是假的。
C、李是凶犯，丙的话是真的。
D、赵是凶犯，而李不是凶犯。
E、丁的话是真的。
6、“如果货币的储蓄额和销
售回笼额都没有增长，那么货币的入股额一定增长”，以此为前提，若再
增加一个前提，可以推出“货币
的储蓄额事实上增长了”的结论。
以下哪项是该增加的前提？
A、货币的入股额一定增长了。
B、货币的入股额事实上没有增长。
C、货币的销售回笼额没有增长。
D、货币的销售回笼额和入股额事实上都没有增长。
E、货币的销售回笼额和入股额事实上都增长了。
7、八个硕士研究生赵、钱、孙、李、周、
吴、陈、王正在争取获得某项科研基金。按规定只有一人能
获得该项基金。谁能获得该项基金，由学校评
委的投票数决定。评委分成不同的投票小组。
如果李获得的票数比陈多，那么钱将获得该项基金。
如果王获得的票数比孙多，或者钱获得的票数比周多，那么吴将获得该项基金。
如果孙获得的票数比王多，同时陈获得的票数比李多，那么赵将获得该项基金。
如果吴获得了该项基金，那么下面哪个结论一定是正确的？
A、孙获得的票数比王多。
B、王获得的票数比孙多。
C、李获得的票数不比陈多。
D、钱获得的票数比周多。
2
E、陈获得的票数比李多。
1、
如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。
如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的？
A、如果赵川没参加宴会，那么，钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会。
B、如果赵川没参加宴会，那么，钱、孙、李三人都没有参加宴会。
C、如果钱、孙、李三人都参加了宴会，那么，赵也参加宴会。
D、如果李元没参加宴会，那么，钱华和孙旭不会都参加宴会。
E、如果孙旭没参加宴会，那么，赵川和李元不会都参加宴会。
二、 分析题
1、 写出下列推理的形式，并分析其是否有效。
如果小林基础好并且学习努力，那么，他能
取得好成绩；他没有取得好成绩；所以，他基础不好，学
习也不努力。
答：A∧B→C
C→A∧B
根据充分条件假言命题的推理规则【1】否定后件则否定前件，所以
C→ （A∧B）
又 （A∧B）←→A∨B
因此推理无效
2、 下列A、B两命题是不是一对具有矛盾关系的命题？为什么？
A：如果李军是团员，那么，林胜也是团员。
B：如果李军是团员，那么，林胜不是团员。
答：A: p→q, B: p→q
当A命题为真时，若p为假，则B命题必定真；若p为
真，则B命题假。所以当A命题为真
时，B命题真假不定，所以A、B不是矛盾关系。
3、 列出下列推理的形式，并分析其是否有效。
如果老王不出席，则老李出席；如果老张不
出席，则老白出席；老王或老张出席；所以，老李不出席
或老白不出席。
答：W：老王
L：老李 Z：老张 B：老白
(W→L)∧(Z→B)∧(W∨Z)→L∨B
假设L∨B=0 则，若推理为假，则前件为真
若前件为真，则W→L=1，Z→B=1，W∨Z=1
由L∨B=0可知L=1且B=1，又W∨Z=1，所以W=1且Z=1
3
则W→L=1，Z→B=1均成立，即该推理可由真前提推出假结论
所以推理无效
4、断定一个复合命题为真，是否断定了其所有支命题为真？试以假言命题为例加以说明。
答：根据下表可知，断定一个符合命题为真，不能断定其所有支命题为真
充分条件假言命题
P
1
1
0
0
必要条件假言命题
1
1
0
0
充要条件假言命题
1
1
0
0
5、以下列（1）和（2）为前提，能否推出结论（3）？如果能，则说明所应用的是什么推理？
（1）如果这次春游去桂林或者去昆明，那么，小丁和小李都要去。
（2）小丁不去或者小李不去。
（3）这次春游不去昆明。
答：(1)可写为
G∨K→D∧L
(2)可写为D∨L
（3）可写为K
因为D∨L=（D∧L）=1 所以D∧L=0
又G∨K→D∧L=1
所以G∨K=0，G=0，K=0
K=1
所以可以推出结论（3）
三、 综合题
1、几个大学生在一起议论现代社会中的
某些难题。设他们的如下论断都是真的，则从中可以得出什么
良策？说明在推导过程中的每一步用的是什
么推理形式。
（1）要么保住耕地，要么饿肚子。
4
Q
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
命题
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
（2）如果人口增长，那么就要增加住房。
（3）只有多盖高楼，才能既增加住房，又保住耕地。
（4）人口在增长，又不能饿肚子。
答：（1）B ∨ E
（2）R→F
(3)
L←（F∧B）
(4) R∧E
(5) 由（4）得 R=1
E=0 （联言命题真则命题支同真）
（6）由（2）（5）得F=1
（假言命题肯定前件肯定后件）
（7）由（1）（5）得B=1
（选言命题真则选言支至少有一个为真）
（8）由（6）（7）得F∧B=1
（命题支同真则联言命题真）
（9）由（3）（8）得 L=1
（必要条件假言命题肯定后件则肯定前件）
所以，良策是：多盖高楼
2、某公司有甲、乙、丙、丁、戊五位职员，大家商量假日的值班问题，有如下四条意见：
（1）如果甲来值班，那么乙或丙也来值班。
（2）如果乙来值班，那么丁也来值班。
（3）如果丙来值班，那么丁也来值班。
（4）只有甲来值班，戊才来值班。
（5）戊是来值班的。
问：丁是不是来值班？说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。
答：（1）甲→乙∨丙
（2）乙 →丁
（3）丙 →丁
（4）甲←戊
（5）戊
（6）由（5）（4）得 甲=1
（必要条件假言命题肯定后件则肯定前件）
（7）由（1）（6）得 乙∨丙=1
（充分条件假言命题肯定前件则肯定后件）
（8）由（2）（3）（7）得 丁=1
（选言命题只要有一个命题支为真则命题为真；充分条件假言命题
肯定前件则肯定后件）
所以，丁是来值班的
1、 已知：
（1）如果甲和乙参加会议，那么丙不参加会议。
（2）只有甲参加会议，丁才参加会议。
（3）乙和丙都参加会议。
试问：甲和丁是否参加会议？说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。
5
答：（1）甲∧乙→丙
（2）甲←丁
（3）乙∧丙
（4）由（3）得 乙=1 丙=1 （联言命题真则命题支都真）
（5）由（1）（4）得甲∧乙=0 甲=0
（充分条件假言命题否定后件则否定前件；联言命题假则至
少有一个命题支为假）
（6）由（2）（5）得 丁=0 （必要条件假言命题否定前件则否定后件）
所以，甲和丁都不参加会议
2、 某案件有四名嫌疑犯，调查后确认：
（1）只有B是罪犯，C才是罪犯。
（2）如果C不是罪犯，那么D是罪犯。
（3）或者A是罪犯，或者B不是罪犯。
（4）A不是罪犯。
根据以上确认，可确定谁是罪犯？说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。
答：（1）B←C
(2) C→D
(3) A ∨B
(4) A
(5) 由（3）（4）得 A=0
B=0（负命题与原命题真假相反；选言命题为真则至少由一个命题支为
真）
（6）由（1）（5）得C=0 （必要条件假言命题否定前件则否定后件）
（7）由（2）（6）得 D=1 （充分条件假言命题肯定前件则肯定后件）
所以
D是罪犯
3、 某单位有采购员A、B、C、D、E五人。已知：
（1）或者C去上海，或者B去上海。
（2）如果A不去北京，则B去上海。
（3）只有E去广州，D和A才都去北京。
（4）如果C去上海，则D去北京。
（5）B不去上海。
问：E是否去广州？说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。
答：（1）C∨B
(2) A→B
(3) E ← D∧A
(4) C→D
(5) B
6
(6) 由（1）（5）得 B=0 C=1
（负命题与原命题真假相反；选言命题为真则至少由一个选言支
为真）
（7）由（2）（6）得 A=1 （充分条件假言命题否定后件则否定前件）
（8）由（4）（6）得 D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)
（9）由（3）（7）（8）得 E=1 （必要条件假言命题肯定后件则肯定前件）
所以 E去广州。
4、 下列四句中只有一句真，问：小王、小李、小林是否去值班？说明推导过程。
（1）或者小王不去值班，或者小李不去值班。
（2）如果小王不去值班，那么小李也不去值班。
（3）小林去值班，小李也去值班。
（4）小王不去值班。
答：（1）W ∨L
(2)
W→L
(3) N∧L
(4) W
(5) 因为若（4）为真则（1）为真，所以（4）必假，得 W=1 （选言命题只要
有一个选言支为真则为真）
（6）因为（4）为假，所以（2）必真，则（1）（3）皆假，得 L=1 N=0
（充分条件假言命题的假前提可以包涵所有命题；选言命题为假则选言支都为假；联言命
题为假则至少由
一个命题支为假）
所以 小王和小李去值班，小林不去。
5、
在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：
甲：所有个体户都没纳税。
乙：服装个体户陈老板没纳税。
丙：并非所有个体户都没纳税。
丁：有的个体户没纳税。
如果四人中只有两人的断定属实，请问服装个体户陈老板有没有纳税？说明推导过程。
答：因为丙命题为甲命题的负命题，所以真假必定相反。
若甲断定为假，则丙断定为真，丁断定和乙断定都真假不定。
若甲断定属实，则乙断定为真，丙断定为假，丁断定为假，符合题目要求，所以个体户陈老
板没有纳税。
6、
三位同学从学校毕业后，一个当了律师，一个当了教师，一个当了会计。同学会上，大家作了
如下议论：
A：甲当了律师，乙当了教师。
B：甲当了教师，丙当了律师。
7
C：甲当了会计，乙当了律师。
但大家的议论都只说对了一半，请问他们各选择了什么职业？说明推导过程。
答：由于大家的议论都只说对了一半，所以：
若A说的甲当了律师是对的，那么B说的都是错的，不合题意
所以，A说法中，甲当了律师是错的，乙当了教师是对的。
则B说法中，甲当了教师是错的，丙当了律师是对的
C说法中，甲当了会计是对的，乙当了律师是错的
所以，甲是会计，乙是教师，丙是律师
8