农历十月初一是什么节日-我是歌手李克勤

1．观察下列各式：a＋b＝1，a
2
＋b
2
＝3 ，a
3
＋b
3
＝4，a
4
＋b
4
＝7，a
5
＋b
5
＝11，…，则
a
10
＋b
10
＝( )
A．121
C．231
B.123
D．211
解析：选B.法一：令a
n
＝a
n
＋b
n
，则a
1
＝1，a
2
＝3，a
3
＝4，a4
＝7，…，得a
n
＋
2
＝a
n
＋
a
n
＋
1
，从而a
6
＝18，a
7
＝29， a
8
＝47，a
9
＝76，a
10
＝123.
法 二：由a＋b＝1，a
2
＋b
2
＝3，得ab＝－1，代入后三个等式中符合 ，则a
10
＋b
10
＝(a
5
＋b
5
)< br>2
－2a
5
b
5
＝123.
2．某种树的分枝生长 规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，
则预计第10年树的分枝数为( )

A．21
C．52
B.34
D．55
解 析：选D.因为2＝1＋1，3＝2＋1，5＝3＋2，即从第三项起每一项都等于前两项的
和，所以第 10年树的分枝数为21＋34＝55.
3．已知“整数对”按如下规律排成一列：(1，1)，(1 ，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，
1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)， (4，1)，…，则第60个“整数对”是( )
A．(7，5)
C．(2，10)
B.(5，7)
D．(10，2)
解析：选B.依题意，把“整数对”的和相同的 分为一组，不难得知第n组中每个“整
n（n＋1）
数对”的和均为n＋1，且第n组共有n个 “整数对”，这样的前n组一共有个“整
2
10×（10＋1）11×（11＋1）
数 对”，注意到<60<，因此第60个“整数对”处于第11组(每
22
个“整数对”的和为1 2的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组
中的各对数依次为：(1，11) ，(2，10)，(3，9)，(4，8)，(5，7)，…，因此第60个“整数对”
是(5，7)．
4．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到C D
ma＋nb
与AB的距离之比为m∶n，则可推算出：EF＝，用类比的方法，推想出下面问 题的
m＋n
结果．在上面的梯形ABCD中，分别延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△O AB，△
ODC的面积分别为S
1
，S
2
，则△OEF的面积S0
与S
1
，S
2
的关系是( )
1

mS
1
＋nS
2
A．S
0
＝
m＋n
mS
1
＋nS
2
C.S
0
＝
m＋n
nS
1
＋mS
2
B.S
0
＝
m＋n
nS
1
＋mS
2
D．S
0
＝ m＋n
解析：选C.在平面几何中类比几何性质时，一般是由平面几何点的性质类比推理线的
ma＋nb
性质；由平面几何中线段的性质类比推理面积的性质．故由EF＝类比到关于△OEFm＋n
的面积S
0
与S
1
，S
2
的关系是
S
0
＝
mS
1
＋nS
2
，故选C. m＋n
5．学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若< br>学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比
学生乙 成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩
相同、数学成绩也相 同的两位学生，那么这组学生最多有( )
A．2人
C．4人
B.3人
D．5人
解析：选B.假设满足条件的学生有4位及4位以上，设其中4位同学分别为甲、乙 、
丙、丁，则4位同学中必有两个人语文成绩一样，且这两个人数学成绩不一样，那么这两个
人 中一个人的成绩比另一个人好，故满足条件的学生不能超过3人．当有3位学生时，用A，
B，C表示“ 优秀”“合格”“不合格”，则满足题意的有AC，CA，BB，所以最多有3人．
6．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市．
由此可判断乙去过的城市为________．
解 析：由题意可推断：甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一
城市”，说明甲去过A ，C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，
乙去过的城市为A.
答案：A
7．(2018·沧州联考)在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任， 但在警察询
问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：
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