拆掉思维里的墙-烈士纪念日手抄报

--体育比赛问题(含答案）









授课提纲



1、基本分析法

2、计算分析法

3、综合题型








模块一：基本分析法


例题1：
编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘。现在编
号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样。请问：编号为6
的同学赛了 几盘？





逻辑推理二


激
课
情

堂

【练习1】
A 、B、C三所小学，每所小学派出2支足球队，共6支足球队进行友谊比赛。同
一所学校的队之间不赛， 每2个队间只比赛1场，比赛进行了若干天后，A校的
甲队队长发现另外5支球队赛过的场数各不相同。 问：这时候A校甲队与A校乙
队哪个队已赛过的场数多？（说明理由）







例题2：
A、B、C、D、E、F六个国家的足 球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一
场），每天同时在3个场地各进行一场比赛，已知第一天B 对D，第二天C对E，
第三天D对F，第四天B对C。请问：第五天与A队比赛的是那个队？


【练习2】
五个国家足球队A、B、C、D、E进行单循环比赛，每天进行两场比 赛，一队轮空。
已知第一天比赛的是A与D，C轮空；第二天A与B比赛，E轮空；第三天A与E
比赛；第四天A与C比赛；B与C的比赛在B与D的比赛之前进行。那么C与E
在哪一天比赛？

模块二：计算分析法


例题3：
甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。请问：（1）一共有多少场比赛？
（2）四个人最后得分的总和是多少？
（3）如果最后结果甲得第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得了多少
分？







【练习3】
甲、乙、丙、 丁4个队举行足球单循环赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛
胜者得3分，负者得0分，平局各得1 分。已知：（1）比赛结束后4个队的得分
都是奇数；（2）甲队总分超过其他各队，名列第一；（3） 乙队恰有两场平局，并
且其中一场是与丙队平局。那么丁队得了多少分？











例题4：
4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。
问：输给第一名的 队的总分是多少？

【练习4】
有A、B、C、D四支足球队进行单循环比赛，共要比赛多少场？ 规定：胜一场得
2分，平一场得1分，负一场得0分。全部比赛结束后，A、B两队的总分并列第
一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得多少分？








例题5：
A，B，C，D四个足球队进行循环比赛，赛了若 干场后，A，B，C三队的比赛情况
如图。问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？








模块三：综合题型


例题6：
有九个外表完全相同的小球，重量分别是1，2，…，9.为 了加以区分，它们都
被贴上了数字标签。可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通。我们用天平做了两次称量，得到如下结果：
（1）①②＞③④⑤⑥⑦
（2）③⑧=⑦
请问：⑨号小球的重量是多少？

【练习5】
某商品的编号是一个三位数。现有5个三位数：874，765， 123，364，925，其
中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字。那么这个三位 数是
多少？








例题7：
A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级 数学竞赛获得第一名的
那位同学的情况：
A打听到的：姓李，是女同学，13岁，东城区；
B打听到的：姓张，是男同学，11岁，海淀区；
C打听到的：姓陈，是女同学，13岁，东城区；
D打听到的：姓黄，是男同学，11岁，西城区；
E打听到的：姓张，是男同学，12岁，东城区。
实际上第一名同学的情况在上面都出现过， 而且这五位同学的消息都仅有一项正
确，那么第一名的同学应该是哪个区的，今年多少岁呢？









【练习6】
甲、乙、丙三个班进行棋类比赛，比赛设象棋、军棋和跳棋三项。前四名得分标
准是：第一名5 分，第二名3分，第三名2分，第四名1分。比赛结果：甲班进
前4名的人最少，总分却是第一；乙班没 人得第一，总分比甲班少1分；丙班得
名次的人最多，总分却比乙班还少1分。问：三个班各得了几个什 么名次？

例题8：
甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表所示，已知：
①每门功课五个人的分数恰巧分别为1，2，3，4，5；
②五个人的总分互不相同，且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊；
③丙有四门功课的分数相同．
请你把图补充完整。













思考题



A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛，每两 队之间比赛一场。每场比赛胜者
得3分，负者得0分，打平则双方各得1分。最后5支球队的积分各不相 同，从
高到低依次为D，A，E，B，C。又已知5支球队当中只有A没输过，只有C没赢
过， 而且B战胜了E，请问：战胜C的球队有哪些？

课后作业



1、 A，B，C，D四支球队进行足球比赛，每两队都要比赛一场。已知A，B，C三
队的成绩分别是A队二 胜一负，B队二胜一平，C队一胜二负。那么D队的成绩
是什么？

A． 二平一负 B. 一平二负 C.一胜二负 D. 一胜二平




2、共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名< br>记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分。已知在每一单项比赛中
都没有并列名次， 并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；
总分第三名共获11分，其中跳高得分高于 其他项得分。问总分第二名在铅球项
目中的得分是多少？

A. 1 B.2 C.3 D. 5



3、六个人参加乒乓球比赛，每两人之间都要比赛一场，胜者得2分，负者得0< br>分，没有平局。比赛结束时发现，有两人并列第二名，两人并列第五名。那么第
一名和第四名各得 了多少分？

A. 10、4 B.10、2 C. 8、4 D. 8、2



4. 足球甲A 联赛共有12个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何
两队分别在主场和客场各比赛一场，胜 一场得3分，平一场各得1分，负一场得
0分，在联赛结束后按积分的高低排出名次。那么，在积分榜上 第一名与第二名
的积分差距最多可达多少分？

A. 43 B. 44 C. 45 D. 46
课
后
能
力
培
养

5、有六个外表完全 相同的小球，重量分别是1克，2克，……，6克．为了加以
区分，它们都被贴上了数字标签。可是有一 天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一
通。我们用天平做了两次称量，得到如下结果：
（1）①②＞③④⑤⑥
（2）③④⑤=②
请问：①号小球的重量是多少？



A. 3 B. 4 C. 5 D. 6




6、有人问赵、钱、孙三人的年龄。
赵说：“我22岁，比钱小2岁，比孙大1岁”。
钱说：“我不是年龄最小的，孙和我差3岁，孙25岁。”
孙说：“我比赵年岁小，赵23岁，钱比赵大3岁。”
以上每人所说的三句话中，都有一句是故意说错的，那么孙的真实年龄是多
少岁？


A. 21 B. 22 C. 23 D. 24



7、有A，B，C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：
A：两战两胜，共失2球。
B：进4球，失5球。
C：有一场踢平，进2球，失8球。
请写出A与B两支球队间的比分。


A. 2:3 B. 3:2 C. 1:3 D. 3:1

【参考解析】
1、B.
解答：B队有一平，只可能平D，所以 对AC是二胜。于是A的两胜是赢了C和D，故C的
一胜是胜D，于是D的成绩是一平二负
。

2、C．
解答：所有项目的总分为44分，于是第二名和第四名的分数之和为1 6．但是第二名的
总分要大于第三名的总分11，最少是12，那么第四名的总分就不能大于1612 4．而第四
名的总分不能少于144分，所以第二名的得分为12分，第四名为4分，也就是说各 个单
项都是1分．
由于第一名的跳高得分最低，而如果这个人有两项比赛没有得到单项第一名 的话，则他
的得分就会少于17分．于是第一名在跳远、百米、铅球这3个单项的得分都是5分，也就< br>是在这三个单项中都得到了第一名，而跳远就得到了2分，是第三名．
总分第三名的人跳高得分 一定要大于3分，否则总分不能大于9分，所以他的跳高得到
了5分，也就是第一名；而另外3项的总得 分为6分，由于各单项中第四名的位置已经被别
人占据，所以在这3个单项之中的得分都是2分．而第二 名的得分也由此被确定．4个人的
全部单项的得分情况如图所示．

第一名
第二名
第三名
第四名
跳远
2
3
5
1
百米
5
3
2
1
铅球
5
3
2
1
跳高
5
3
2
1



3、A．
解答：并列第五名的两人至少要各赢1场，所以第 四名至少要赢2场，并列第二名至少要各
赢3场，第一名至少要赢4场．
12232 414
，而一共要进行
C
6
2
15
场比赛，所以
只能是第一名赢5场得10分，第四名赢2场得4分
。

4、D．
2< br>2110
解答：第一名要积分多，最好是要22场全胜，得66分．剩下的11只球队还要比 赛
C
11
场，每场比赛两队合起来至少得2分，于是剩下11队总共至少得220分． 因此得分最多的

人至少有
2201120
分，当这11只队全平时 ，第二名只能得20分，因此分差最大为46
分





5、C.
解答：由（2），只有
1236
，故②为6克．再由（1 ），
641235
，
故①为5克






6、C.
解答：23岁．
如果赵22岁，则由孙 所说的，知：孙比赵小，钱比赵大3岁，即钱25岁．由赵所说的，知：
赵比孙大1岁．即孙21岁，与 钱所说的矛盾。
如果赵23岁，则由赵所说的，知：赵比钱小2岁，赵比孙大1岁．即钱25岁，孙2 2岁，
合乎题意
。






7、B.
解答：由条件1，3可知，A胜B、C，B和C打平．
由B进4球，而 A仅失2球，故B与C的比赛至少进了2球，而C仅进了2球，且已知B、
C之间战平，故只有B、C战 成2平，于是便可推出A、C战成6比0，A、B战成3比2

随堂笔记