逻辑学第三版答案第四章 简单命题及其推理
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第四章 简单命题及其推理
一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量
项及主谓项的周延情况。
1．共产党员是无产阶级先进分子。
答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“
共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先
进分子”是谓项。主项周延，谓项不周
延。
2．任何困难都不是不可克服的。
答：这是个全称否定命题（E）。全称量项“任何”；主项“困难”；
联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。其主项、谓项都周延。
3．有些图书是线装书。
答：这是特称肯定命题（I）。量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；
谓项“线装书”。其主项、谓项均不周延。
4．《女神》是郭沫若的诗集。
答：这是个单称肯定命题。《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若
的诗集”是谓项。其主项周延，谓项不周延。
5．有些学生不刻苦。
答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。“学生”是
主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。其主项不周延，
谓项周延。
二、下列对当关系推理是否有效？为什么？
1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。
答：正确。因为O 与A
是矛盾关系，由O 真可推知A 假。
2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对
人身体有害”假。
答：正确。因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。
3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。
答：正确。I 与O
是下反对关系，由I 假可推知O 真。
4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”
假。
答：不正确。I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。
5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”
真。
答：正确。E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。
6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。
答 ：不正确。E 与A
是反对关系，由E 假推不出A 真。
三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。
1．已知“某单位职工都买了电冰箱”为假。
答：这是个A 命题。当A 假时，同素材的E
命题“某单位职工都没
买电冰箱”真假不定；I 命题“某单位职工有的买了电冰箱”真假不定；O
命题“某单位有的职工没买电冰箱”为真。
2．已知“某班同学都不是会打桥牌的”为真。
答：这是个E 命题。当E 真时，A 命题“某班同学都是会打桥牌的”
为假；I
命题“某班同学有的是会打桥牌的”为假；O 命题“某班同学有
的不是会打桥牌的”为真。
3．已知“有的科学家是自学成才的”为真。
答：这是个I 命题。当I 真时，A 命题“所有的科学家是自学成才的”
可真可假；E
命题“所有的科学家不是自学成才的”为假；O 命题“有的
科学家不是自学成才的”可真可假。
4．已知“有的教授不是懂外语的”为假。
答：这是个O 命题。当O 假时，A
命题“所有的教授都是懂外语的”
为真；E 命题“所有的教授都不是懂外语的”为假；I
命题“有的教授是懂
外语的”为真。
四、根据命题的对当关系，选择相应的命题来确定下列命题的虚假。
1．所有青年都是积极向上的。
答：有的青年不是积极向上的。
2．有的理论是检验真理的标准。
答：任何理论都不是检验真理的标准。
3．语言都不具有交际功能。
答：这是个E 命题。断定E 命题假可用与之有矛盾关系的I
命题或与
它有反对关系的A 命题。据常识，A 命题“语言都具有交际功能”是确知
为真的命题，在这种情况下，用A 命题来确定E 命题假更有力量。
4．有的学生不是合格学生。
答：所有的学生都是合格学生。
五、对下列命题进行换质，并用公式表示。
1．青年都是有朝气的。
答：可换质为“青年不是没有朝气的”：SAP→SE¯P
2．改革家都不是怕担风险的。
答：可换质为“改革家都是不怕担风险的”：SEP→SA ¯P
3．有的句子是表达命题的。
答：可换质为“有的句子不是不表达命题的”：S IP →
SO ¯P
4．. 有的人不是好人。
答：可换质为“有的人是坏人”：SOP→SI
¯P
六、下列命题能否换位？如能，进行换位，并用公式表示之；如不能，
说明理由。
1．凡改革家都是有创新意识的。
答:可换位为“有的有创新意识的是改革家”:SAP→
PIS。
2．凡畅销商品都不是劣质商品。
答:可换位为“凡劣质商品都不是畅销商品”：SEP→ PES。
3．有些电视剧不是观众欢迎的。
答：这是个O 命题，不能换位。因为O
命题的主项不周延，换位后
作结论的谓项，而结论是否定命题，其谓项周延，这样就违反了换位法的
规则：“在前提中不周延的项，到结论中不能变成周延的”。所以该O 命题不
能换位。
4．我国的有些发明创造是世界水平的。
答：可换位为“有的世界水平的发明创造是我国的”：SIP→ PIS。
七、下列命题能否换质位和换位质，如能，用公式表示之；如不能，
说明理由。
1．阻碍生产力发展的东西都不是社会主义的。
答：这是个E
命题。可以先换质为“阻碍生产力发展的东西都是非
社会主义的”，再换位为“有的非社会主义的东西是阻碍生产力发展的”：
SEP→ ¯P
IS。也可以先换位为“社会主义的(东西)不是阻碍生产力发展
的”，再换质为“社会主义的(东西)是不阻碍生产力发展的”：S E P → PAS¯
2．不发展科学技术是要吃亏的。
答：这是个A
命题。可先换质为“不发展科学技术不是不吃亏的”，
再换位为“不吃亏的不是不发展科学技术”：SAP → ¯P E S 。也可以先换
位为“有些要吃亏的是不发展科学技术”，再换质为“有些要吃亏的不是发
展科学技术的”：SAP → POS¯
3．有些科学家不是上过大学的。
答：这是个O 命题。可以先换质为“有些科学家是没上过大学的”，
再换位为“有些没上过大学的是科学家”：SOP → ¯P I S 。该命题不能换
位，所以不能换位质，因为O 命题换位违反规则。
4．有些外向型企业是发展快的。
答：这是个I 命题。它不能换质位，因为I 命题换质后成O 命题，而
O
命题不能换位。但是I 命题可以换位质，该命题可先换位为“有些发展
快的(企业)是外向型企业”，再换质为“有些发展快的（企业）不是非外向
型企业”：S
I P → PO S¯ 。
八、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论以及大项、中项、小
项。
1．我们不应当割断历史，因为我们是马克思主义者，而马克思主义
者不应当割断历史。
答：马克思主义者（中项）不应当割断历史（大项）（大前提）；我们
（小项）是马克思主义者（小前提）；我们不应当割断历史（结论）。
2．蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物，所以，蝙蝠不是鸟。
答：鸟（大项）不是哺乳动物（中项）（大前提）；蝙蝠（小项）是哺
乳动物（小前提）；所以，蝙蝠不是鸟（结论）。
3．有的贵重中药可以人工培植。因为牛黄是贵重中药，而牛黄可以
人工培植。
答：牛黄（中项）可以人工培植（大项）（大前提）；牛黄是贵重中药
（小项）（小前提）；有的贵重中药可以人工培植（结论）。
4．有的违法行为是犯罪行为，而犯罪行为是要追究刑事责任的；所
以，有的要追究刑事责任的行为是违法行为。
答：有的违法行为（大项）是犯罪行为（中项）（大前提）；犯罪行为
是要追究刑事责任的（小项）（小前提）；所以，有的要追究刑事责任的行
为是违法行为（结论）。
九、在下列括号中填上适当的符号，使之构成三段论有效式。
答：题1
无效，中项两次不周延；违反第二格“前提中必有一个是否
定的”的规则。题2
无效，大项不当周延；违反第一格规则“小前提必肯
定”。题3
无效，两特称前提不得结论，中项两次不周延，大项不当周延；
违反第三格规则“小前提必肯定”。题4 无效，大项不当周延；违反第四格
规则“前提中有一个是否定的，大前提必全称”。题5 有效。题6 无效，两
否定前提不得结论。
十一、把下列三段论省略式恢复成完整式，并指出它是否正确。
1．我们的四化建设所碰到的困难都是可以克服的，因为我们所碰到
的困难都是前进中的困难。
答：正确。省略的大前提：凡前进中的困难都是可以克服的。
2．我不是班主任老师，所以，我不管学生的思想。
答：不正确。这是个省略大前提的三段论，小项是“我”，大项是“管
学生的思想”，中项是“班主任老师”。如果以中项作谓项，以大项作主项
补充大前提：凡管学生的思想的都是班主任老师。这个大前提是虚假的，
虽然三段论形式有效，结论不可靠。如果以中项作主项，大项作谓项，补
充大前提：凡班主任都管学生的思想。这样，大前提真实，但是，三段论
形式无效，犯“大项不当周延”的错误。总之，这个错误的省略三段论恢
复不成正确的完整式。
3．人是有缺点的，领袖人物也不例外。
答：正确。省略小前提：领袖人物也是人。其结论“领袖人物也不例
外”实际上是断定：领袖人物也是有缺点的。
4．台湾回归祖国是中国的内政，中国的内政是不容外国干涉的。
答：正确。省略结论：台湾回归祖国是不容外国干涉的。
5．不爱学生的教师不是个好教师，我是爱学生的。
答：将“不爱学生的教师不是个好教师”换位质成“好教师是爱学生
的”。如果省略的是结论：我是好教师。这个三段论“中项两次不周延”（或
作为第二格缺少否定前提），无效。如果省的是小前提：我是好教师，这样，
三段论正确，属第一格AAA 式。
十二、运用三段论的有关知识，回答下列问题。
1．一个三段论，其大前提是I 命题，结论能够是否定命题吗？
答：不能。因为如果大前提是I 命题，那么它的主项谓项均不周延，
而大项在大前提中无论作主项还是谓项，一定不周延；大项又是结论的谓
项，按照规则2，它在结论中也不得周延。因此，结论只能是肯定命题而
不能是否定命题，因为肯定命题的谓项不周延而否定命题的谓项周延。
2．大前提是E
命题，小前提是I 命题的三段论，结论是什么命题？
为什么？
答：结论是特称否定命题（O）。因为根据规则4：前提中有一个是否
定的，结论必是否定的；根据规则7：前提中有一个是特称的，结论必是
特称的。
3．如果一个有效的三段论的结论是全称的，则中项不能周延两次，
为什么？
答：因为，如果三段论的结论是全称的，小项作为结论的主项是周延
的，根据规则2，它在前提中也必须周延。如果中项周延两次，即M 在大、
小前提中都周延，这样小前提的两个项都周延，因而小前提必是全称否定
命题。根据规则4，结论也必是否定命题，大项在结论中是周延的，根据
规则2，大项在大前提中也必须周延。加上中项在大前提中也周延，那么，
大前提的两个项都是周延的，因而大前提必为否定命题。这就导致两个前
提都是否定的，根据规则3，“两否定前提不得结论”。所以，如果一个有
效三段论的结论是全称的，那么中项便不能周延两次。本题也可分四个格
加以证明（略）。
4．一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，该三段
论的形式是怎样的？为什么？
答：因为：大项在前提中周延在结论中不周延（已知），大项作结论
的谓项，结论只能是肯定命题，因为肯定命题的谓项（P）不周延；据规
则4，结论是肯定的，前提不能有否定的，这样两前提必为肯定命题。为
保证大项在大前提中周延，它必为全称肯定命题的主项，即大前提为PAM；
这样M
在大前提中不周延，据规则1，中项在小前提中必周延，为保证M
在小前提中周延，小前提又是肯定的，小前提必为MAS；又据规则2，小
项S
在前提中不周延，在结论中也不能周延，结论应为SIP。该三段论应
为：
十三、从对称性和传递性两方面分析下列关系命题中的关系项各表示
了何种关系。
1．他喜欢他的弟弟。
答：“喜欢”表示非对称性关系、非传递性关系。
2．元稹与白居易同时代。
答：“„„与„„同时代”表示对称性关系、传递性关系。
3．鲁迅比郭沫若大11 岁。
答：“„„比„„大11
岁”表示反对称性关系、反传递性关系。
4．甲队战胜了乙队。
答：“战胜”表示反对称性关系、非传递性关系。
5．A 概念与B
概念全异。
答：“全异”关系是对称性关系、非传递性关系。
6．A 概念真包含B
概念。
答：“真包含”关系是反对称性关系、传递性关系。
十四、下列推理是哪种关系推理？是否有效？为什么？
1．甲认识乙，所以，乙认识甲。
答：这是个对称性关系推理，无效。因为“认识”是非对称性关系，
不是对称性关系。
2．甲和乙是同学，乙和丙是同学；所以，甲和丙是同学。
答：这是传递性关系推理，无效，因为“是同学”是非传递性关系，
不是传递性关系。
3．康熙传位给雍正，雍正传位给乾隆；所以，康熙不是传位给乾隆。
答：这是个反传递性关系推理，有效。
4．所有好学生都尊敬老师，高玲是好学生；所以，高玲尊敬老师。
答：这是个混合关系（三段论）推理，有效。
5．我们反对考试作弊，考生不按时交卷不是考试作弊；所以我们不反对
考生不按时交卷。
答：无效，这个混合关系推理违反了规则3 和4：前提中的直言命题
必须是肯定的；前提和结论中关系命题的质必须相同。