大致的近义词-风雨无阻吉他谱

初一数学（逻辑推理）经典例题解析

逻辑推理类题目是初一数学的一个难点 。本讲义针对推
理与论证的问题通过经典例题进行详细的分析解答。在解题
过程中，主要通过对 已知条件进行充分的分析，采用分段排
除法找出突破口，通过推理得出结论．

例1. 某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运
走｡三个嫌疑犯被警察局传讯,警 察局已经掌握了以下事
实:(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外;(2)丙作案时总得有乙
作从 犯;(3)甲不会开车｡在此案中能肯定的作案对象是
( )
A.嫌疑犯甲 B.嫌疑犯乙 C.嫌疑犯丙 D.嫌疑犯乙和丙

解析：
首先，有“罪犯不在甲、乙、丙三人之外”知甲、
乙、丙之中至少有一个罪犯；有“丙作案时总得有乙作
从犯”知丙不可能单独作案，且丙作案时一定有乙；有
“甲不会开车”知甲也不会单独作案｡如 果甲作案的话，
他一定要有一个开车的人。这个开车的人可能是乙，也
可能是丙。如果是乙开车 ，那自然作案的人中有乙；如
果开车的人是丙，那丙一定会带上乙。所以无论哪种情

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况都有乙。对于D选项，由于没有足够的理由来判断丙
一定是作案 对象，所以不能选D。

解：采用分段排除法
①首先考虑作案对象是甲。显然，根 据已知条件不足以得
出这一结论。但也不能就因此肯定没有甲。
②再考虑作案对象是乙。有已 知条件知，甲不会开车，而
丙作案时总得有乙作案。因此，如果是甲，那一定要有开
车的，开车 的不是乙就是丙，如果开车的是乙，当然能肯
定作案的有乙；如果开车的是丙，根据“丙作案时总得有< br>乙作从犯”就可以判断出作案的也一定有乙。所以可以判
定作案的一定有乙。
③现在来 考虑作案对象是丙。从已经条件来看也没有足够
理由得出这一结论。因为“丙作案时总得有乙作从犯”，
但乙作案时并不总得有丙作从犯。又因为已知条件中只说
“甲不会开车”，并没有说明乙会不会 开车。所以如果乙
会开车，就不能断定作案的人一定有丙。
所以，可以肯定的作案对象是乙。应选B.
本题关键点：
甲需要有人开车；丙总带着乙。
答案：B


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例2. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的
一声,球击中了 李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发
现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的
祸? ”[来源:学&科&网Z&X&X&K]
甲说:“是乙不小心闯的祸.”
乙说:“是丙闯的祸.”
丙说:“乙说的不是实话.”
丁说:“反正不是我闯的祸.”
如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大
爷判断一下,究竟是谁闯的祸
A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁

解析：
若甲说的是真话，则乙是假话，丙说的是真话，和已
知不符合．故甲说的是假 话，不是乙闯的祸；若乙说的是
真话，则丁说的也是真话，和已知不符合．故乙说的是假
话，不 是丙闯的祸．显然丙说的是真话，所有根据“只有
一个人说了实话”得出丁说的也是假话，则根据丁说“ 反
正不是我闯的祸”就可推理出其实就是丁闯的祸

解：采用分段排除法：
①如果甲是真命题，则乙是假命题，丙是真命题，丁是

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真命题；显然与已知条件（只有一个是真命题）不符；
②如果甲是假命题，乙 是真命题，则丙是假命题，丁是
真命题；显然也与已知条件（只有一个是真命题）不符；
③根 据甲是假命题，乙是假命题，可推理出丙一定是真
命题，在这种情况下，又可推理出丁一定是假名题，再
根据丁说的“反正不是我闯的祸”这一假命题即可判断
丁其实才是真正闯祸的人．
本题关键点：
乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”
根据“只有一 个人说了实话”，则知乙和丙的话必有一
假和一真。其中一个为假的话，另一个必为真。
答案：D

例3. 在一个童话故事里,狮子每逢星期一、二、三撒谎,老
虎每逢星期四、五、六撒谎,某天狮子和老虎进行了一
段对话｡狮子说:“昨天是我的撒谎日｡”老虎说 :“昨天
也是我的撒谎日｡”根据以上对话,判断当天是星期
( )
A.五 B.四 C.三 D.二

解析：
首先，由题意知，狮子老虎不可能在同一天是说谎

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日。 所以，上面的对话中，狮子和老虎之中必有一个说
谎。采用分段逼近的方法：可先假设狮子说谎，则那天
有可能是星期日、星期四、星期五或星期六。以下对上
面的假设一一进行验证：首先可以排除的 是星期天，因
为星期天狮子、老虎都不说谎，而题目中给定的是必有
一个说谎，所以说“当天” 是星期天不符合题意，可以
先排除星期天。那么如果“当天”是星期六的话，会是
怎么样呢？星 期六的“昨天”是星期五，而星期五为老
虎的说谎日，老虎不可能说真话，所以，如果“当天”
是星期六的话，老虎就说了真话，与题意不符，即“当
天”不可能是星期六。同理，“当天”也不可能是 星期
五，不然老虎说的话也变成真话。现在，剩下的就只有
星期四了。我们来看一看，如果“当 天”是星期四的话，
会是什么情况：星期四，老虎说“昨天”是我的说谎日，
这是谎话，符合老 虎在每逢星期四、五、六说谎的习惯。
而对于狮子，星期四的“昨天”是狮子的说谎日，而狮
子 在星期四是不说谎的，所以狮子在“当天”说昨天是
我的说谎日是真话，符合狮子只在每逢星期一、二、 三
说谎，而在其他时间段不说谎的习惯。所以，答案：当
天是星期四。

解：采用分段排除法：

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1、假设狮子的话是真命题，则可能“当天”是星期二、
三、四。
①如果当天是星期二，因星期二不是老虎的说谎日，
老虎说的就是真话，可老虎说的是“昨
天是我的说谎日”，而星期一不是老虎的说谎日，显然
说星期二是“当天”不符合题意。
②如果当天是星期三，因星期三不是老虎的说谎日，
老虎说的就是真话，可老虎说的是“昨
天是我的说谎日”，而星期二不是老虎的说谎日，显然
说星期三是“当天”不符合题意。 ③如果当天是星期四，因星期四是老虎的说谎日，老
虎说的是谎话。老虎说的是“昨天是我的说谎日 ”，这
是假命题。符合老虎的说谎习惯。所以星期四可能就
是“当天”。
2、假设老虎说的话是真命题，则可能当天是星期五、六、
日。
①如果当天是星期五 ，那么星期五不是狮子的说谎日，
狮子说的就应该是真话，可狮子说的是“昨天是我的
说谎日” ，而星期四不是狮子的说谎日，显然说星期五
是“当天”不符合题意。
②如果当天是星期六，因星期六不是狮子的说谎日，
狮子说的就是真话，可狮子说的是“昨

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天是我的说谎日”，而星期五不是老虎的说谎日，显然
说星期六是“当天”不符合题意。
③如果当天是星期日，因星期日不是是老虎的说谎日，
老虎 说的应该是真话。可老虎说的是“昨天是我的说
谎日”，这是假命题。不符合老虎只在星期四、五、六< br>说谎的习惯。所以“当天”不可能是星期日。
3、如果“当天”是星期一，则星期一的“昨天” 是星期
日。星期一是狮子的说谎日，但星期一不是老虎的说
谎日，所以老虎在星期一应该说的是 真话。但老虎说
“昨天也是我的说谎日”，显然那是个假命题，不符合
题意。即老虎不可能在星 期一说“昨天也是我的说谎
日”。因而“当天”不可能是星期一。
所以，可以判定“当天”就是星期四。
本题关键点：
狮子、老虎不可能在同一天说谎。
答案：B
例4. 甲、乙、丙、丁四人进行乒 乓球比赛,每两人比一场,其中已知甲胜丁,
并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问，丁胜了几场？（）
A.零场 B.一场 C.两场 D.三场


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解析：
由题意知，甲、乙、丙、丁四人每两人比一场一共要进行 6场比赛。三
个人胜数相同。因为总胜数是六场，已知甲胜了一场，那就是说只能是三人
各赢一 场，或三人各赢两场。如果三人各赢一场，则丁应该赢三场，这与已
知条件丁输给了甲不符。所以一定是 甲、乙、丙各赢了两场，所以丁一场也
没有赢。
解：采用分段排除法：
有题意知甲 、乙、丙、丁四人每两人比一场一共要进行6场比赛。已知
甲胜丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同， 本题只有两种可能：1.甲、乙、
丙各赢了一场；2..甲、乙、丙各赢了两场。
1、如果甲 、乙、丙三人各赢一场，则丁胜三场；如果甲、乙、丙三人
各赢两场，则丁胜零场；所以可以先排除B、 C。
2、 假设甲、乙、丙各赢了一场，则丁应该三场全赢，这与已知不符，
所以排除D；
3、 根据排除法规则应选A（当甲、乙、丙各赢两场时，丁一场也
赢不到，符合题意）。
本题关键点：
抓住总胜场数及甲、乙、丙获胜场数相同。

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答案：A
（完）


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