全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选组合图形的面积教案设计
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全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
一、 教案背景
1，面向学生： □中学 □小学 √ 2，学科：数学
2，课时：1课时
3，学生课前准备：
（1）、预习教材92~95页的内容。
（2）、搜集生活中的组合图形。
二、 教学课题
教养方面：
1、
了解《组合图形的面积》问题，感受数学问题的趣味性。
2、
尝试用不同的方法解决《组合图形的面积》问题，体会解决问题的多样性。
3、
能准确地解决“组合图形的面积”的实际问题。
教育方面：
1、能运用所学的知识解决生活中的组合图形的实际问题。
2、培养学生动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。
发展方面：
培养学生的操作能力、分析问题能力、解决问题能力。
三、 教材分析
教学内容：人教版义
务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第92~95页《多边形的面
积》中《组合图形的面积》
的问题。
内容分析：《组合图形的面积》一课是《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五
年级
上册第92、93页的教学内容。在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积，
在
本册本单元也学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形
面积的计算是这方面知识
的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。
本节课
让
学生经历从多角度思考，运用
多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自
己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解
决问题的策略；在合作交流学
习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
学情
分析：该内容属于义务教育课程标准实验教材中五年级上册中出现的内容，根据学生已有
的生活经验，通
过直观操作，对组合图形的认识不会很难，学生通过之前的学习对
于平面图形直观感知和认识上已有了一
定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的
方法，学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探
索掌握解决问题的思
考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学<
br>思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方
法解决实际问
题。
教学目标：1、
明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教
学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活
动中培养他们的创新精神。。
教学重点：探索并理解掌握组合图形面积的计算方法。
教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
1
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教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索“组合图形的面积”
的相关教学材料，找了很多教案
作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。
2、根据课堂教学需要，利用百度搜索在中小学教程网找到有关“组合图形的面积”
的多媒体课件（P
PT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。
教学方法：
按照我对教
材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，
在学习过程中尽可能多的为
学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神，
并通过创设的现实情景，让学生投入
解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学
学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应
用与解决数学问题的关系，提高学生分析问题
和解决问题的能力。
首先通过同学们比较熟悉的
图片将组合图形的意义引发出来，激发学生的兴趣，从而调动
他们的好奇心。其次引导学生从简单的问题
入手，出示例1后，鼓励学生大胆猜测，然后验证，
通过不断地猜测、尝试最终找到答案。在这个过程中
，老师深入到学生当中，利用准备好的组
合图形，通过分一分，补一补，先割后补的方法，求出地面的面
积，从而更好的突出本节课的
重点；老师再利用多媒体课件帮助学生了解生活中组合图形，从而让学生受
到文化的熏陶，感
受道古人的了不起。最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，
让学生真正
感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。
把握过程：猜测、验证、总结、解答。
四、教学过程
五、
一、创设情境，提出问题
1、激趣导入：
师：同学们，老师认真地观察了我们学校的教学楼
，我发现楼道的墙壁上镶嵌着各国的国
旗，我们一起看一看，你知道它们都是哪个国家的吗？（学生回答
）
【百度搜索】http:?bigClassName=国旗
师：大家说得真好！请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？
让学生发表意见。
生：我们发现了它们都含有各种平面图形。
生：……
师：你们知道它们叫什么吗？叫组合图形。
（课件出示）：教材92页的组合图形。（ppt）
师：像这样由两个或两个以上简单的图形
组合而成的图形我们把它称为组合图形，今天我
们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
（板书课题：组合图形的面积）。
【设计意图】：从同学们比较熟悉的教学楼内的各国国旗导
入，让学生感受到数学就在我
们的身边，激发学生探究的欲望与激情。】
二、自主探索，解决问题
出示例题： 4m 3m
6m
7m 3m
1、这是我家客厅，我想用地板装饰一下。假如你是地板公司的老板，你会怎么问？
生各抒己见。
师：也就是必须知道客厅地面的面积。
2、探究地面面积
(1)猜想
2
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师：要求地面面积，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）
（2验证：（尝试用分割法，填补法求出地面面积）
师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（学生小组操作，合作探究）
（1）拿出老师给大家
课前放下去的平面图，在小组之间讨论讨论，并用算式记录你的讨论
结果。
（2）汇报交流（在学生说出自己想法的同时，老师逐一进行多媒体演示）
方法一
方法二 方法三 方法四
生1：把原图形分成一个长方形和一个正方形：4×6＋3×3=33㎡
生2；把原图形分成两个梯形：（3+6）×4÷2﹢（3+7）×3÷2=33㎡
生3：把原图形分成两个长方形：3×4＋7×3=33㎡
生4：在原图形的右上角不上一个正方形：6×7－3×3=33㎡
生5：把两个图形合在一起：（4＋7）×6÷2=33㎡
师：从方法一、方法二、方法四中你们发现了什么？
生：都用了“割”的方法。
师：也就是“分割法”。那方法三、方法五与其他方法有什么不同？
生：他用了“补”的方法。
师：这是“填补法”。
受到同学们的启发，老师这还有一种做法。
你们看：把上部分剪下来补在右侧，就变成一个长方形。这就是“割补法”。怎样计
算呢？
方法五（两个合在一起）
方法六（上部割下来补在右部）
生6：老师的方法可以列式为：（7＋4）×3=33㎡
【
设计意图】：通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学
生进一步理解和
掌握组合图形的计算方法。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高
学生解决的能力。引导学生
根据自己小组讨论的结果，总结求组合图形的方法，让每个学生都
参与数学活动。
3、与猜想比较，说一说当时是怎样估计的？
4、小结交流，归纳方法
师：今天我
们解决了一个什么问题？刚才我们在解决《组合图形的面积》的问题时，用到
了哪些方法？比较这些方法
，他们有什么相同之处？你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法
一般都能适用？
小结：解决这类问题的方法很多，用分割法、填补法、割补法都可以解决问题，都是把组
3
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合图形转化成基本图形
。虽然方法多种多样，但是同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜
欢而又简单的方法。
【
设计意图】：鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生寻找最简的方法，实现方法的
最优化。
5、播放生活中的组合图形，你想说点什么？（进行爱国主义教育，激励学生。）课件演示
【百度视频】http:#288,7,
幻灯片 7—10
【设计意图】：通过学生
对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成
了一个完整的知识体系。在教学时，应
注意渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热
情，使他们感到生活中处处有数学。
三、深化练习，拓展延伸
师：下面我们就一起走进我们的生活，解答生活中的组合图形问题。闯关游戏开始：（ppt）
1、老师家不仅要装修地面，还要粉刷墙面，你们看，每平方米需要0.5千克的涂料，我家
需购买多
少千克涂料？
【百度搜索】
http:#265,24,幻灯片 24
2、学校要制作一些锦旗，样式如图，一面锦旗需要多少布料？
【百度搜索】
ht
tp:gesmugshots20109fullsize22_.ppt#275,13,幻灯片
13
3、三新精英园：两个边长是8㎝的正方形放在桌面上，秋被盖住的面积。
4㎝
4㎝
8㎝
【设计意图】
：通过学生的独立解决，旨在加深学生对组合图形面积问题的的理解。此外，
不同层次的问题体现了不同
学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。
四、全课小结，取其精髓。
把这节课的收获分享给大家。（ppT）化（）为（）
【设计意图】：鼓励学生把复杂的问题
简单化，概括出本节课的精髓，从而解决问题，进一
步突出重难点。
四、板书设计：
分割法
4×6＋3×3=33㎡
组合图形的面积 填补法 基本图形
6×7－3×3=33㎡
割补法 （7＋4）×3=33㎡
答：客厅的面积是33㎡。
4
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六、 教学反思
本教案已用于实际教学，反思整节课，我有以下感受：
（一）思得
1、注重解决问题策略的多样化。教学中，我努力引导学生通过多手段、多角度的
探索，运
用猜想、分割法、填补法、割补法等多种方法分析问题、解决问题，体验解决问题策略的多样<
br>性，发展创新意识。
2、注重数学思想方法的渗透。教学中教我有意识地渗透化难为简
的思想，为学生的可持续
发展奠定坚实的基础。
（二）思失
本节教学虽然达到了预
期的效果，但也存在着不足：例如：把两个图形拼合在一起能形成
基本图形，是有必备条件的，并不是适
用于所有的组合图形，这一点35％的同学没有意识到。
（三）思改
基于以上的认识与反思，
我在以后的课堂教学中，有些环节必须结合全体学生，更多的关
注学习困难的学生，给予他们解决问题的
信心和勇气。于是我在教学第二课时时，就利用一种
不存在特殊性的组合图形，让学生把两个合并在一起
，使之没能拼成基本图形，就这样经历了
一个探索的讨论的过程，使同学们找到更好的解决问题的方法。
七、
省份
职称
教师情况
吉林省
小教高级
学校
电话
梅河口市山城镇中心校 姓名
龙云霞
电子邮箱 lyxgys@
通讯地址 吉林省梅河口市山城镇中心校
135022
自我介绍
本人今年38岁，1993年毕业于吉林省海龙师范学校，从教18余年。
在工作中，勤奋学习，刻苦钻研，于2005获得本科学历。在工作岗位
中，勤勤恳恳，任劳任怨，勇于
探索，努力走科研兴教之路，立志做
学者型教师。我凭着对事业的痴心、对学生的爱心、对工作的热心、
对未来的信心，在岗位上兢兢业业，只愿“丹心化作春雨洒，换来桃
李满园春”。
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