称象-骷髅王打野

关注有效性练习的训练
内容提要：
练习是数学学习的一个重要组成部分 ，是学
生掌握知识、形成技能的重要途径，起着形
成和发展数学认知结构的作用。只有有效、< br>高效的练习，才能达到理想的练习效果，真
正做到“减负提质”。 在练习中我们应该让学
生数学地思考，使学生巩固掌握知识，不断
提高数学能力，使数学知识扎根于每位学生
的心田 深处。
关键词： 有效 练习 反思

练习是数学学习的一个重要组 成部分，是学
生掌握知识、形成技能的重要途径，起着形
成和发展数学认知结构的作用。在数学 教学
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中，教学的成效与练习的成效有很大的关
联。因 此，我们要关注练习的有效性。不仅
从“教”的角度来设计好的练习内容，还应从
“学”的角度 来安排好的练习方式，只有有
效、高效的练习，才能达到理想的练习效果，
真正做到“减负提质 ”。
一、课堂有效性练习的组织
数学课堂练习是一堂数学课的重要组
成部 分，是进一步深入理解知识、掌握技能
技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深
层次发展的有 效途径；所以一节数学课，练
习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此
教师应根据教材内容， 围绕教学目标，精心
设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习
方式，又要考虑练习的具体内容 ，把握好练
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习的度和量，从而提高学生的学习效率。
1、抓纲务本，注意基础性。
新课程理念强调“小学数学课程必须突出
体现基础性”，基础知识和基本技能则是基
础性的主要内容，它集中表现为：通过学习
概念、性 质、法则、数量关系和内容反映出
来的数学思想与方法，培养学生基本运算技
能、思维技能、推 理技能、操作技能等。这
些必须让学生学好、用好。因此我在设计练
习时力求把握“双基”，使 练习有助于学生对
基础知识的认识和理解，对基本技能的培养
与形成，对数学思想方法的巩固与 升华。如
教学《分数的基本性质》时可以针对分数的
基本性质的三个必要条件（同时乘上或者除
以、相同的数、0除外）、初步应用分数的基
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本性质 按要求进行转化，但保证分数值的大
小不变，来设计习题。通过这些练习，使学
生能很清楚地掌 握分数基本性质的基本特
点，而且形成知识体系，为进一步学习约分、
通分等知识建构基础。
2、抓住关键点，注意针对性。
有的放矢地设计练习，是提高练习和教学效
率的 重要措施。现在练习题的来源途径非常
广泛，书后有，辅导资料上有，远程教育资
源上有，还可 以自行设计。面对纷繁多样的
题海，该如何去“捞金”呢？再加上数学课堂
中的练习时间最多也 不过10来分钟，哪儿
能处理那么多的习题呢？我认为，只有一条
原则，那就是精选，针对本节 课的关键点优
化设计，针对学生常常错的或预测学生可能
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会错的题，设计针对性的练习，帮助学生领
会知识的实质。为了让学生深入理解分数的
基本 性质，我设计了一组判断题（当一回小
法官）。第1小题是针对学生会忽略相同的
数中“0除外 ”这个条件来设计的，因为在实
际的分数性质应用中，分子分母同时除以0
的情况极少，学生往 往会将其忽略。第2小
题属分子乘以了一个数，但分母没有乘的这
种错误类型，强调“同时”的 重要性。第3小
题属分子分母不是乘以（或除以）同一个数
的错误类型，强调“相同的数”的重 要性。第
4小题属分子分母同时加上（或减去）同一
个数的错误类型，提醒学生注意分数的基本
性质只能对同时扩大或缩小相同的倍数适
用，对同时加上或减去一个相同的数亦不适
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用。第5小题是为了说明几个分数的分数值
虽然相等，但分数单 位不相同的道理。就这
样把学生应用分数基本性质可能出现错误
的几种情况都涉及计到了，帮助 学生加深理
解“分数基本性质”的内涵，避免学生在理解
上可能出现的错误，使教学收到较好的 效
果。整体上看，这些题目几乎没有多余的，
均是必须让学生经历的，显得既有全面性，
又有针对性。
3、联系生活，注意应用性。
数学源于生活，又高于生活。数学练 习的设
计一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟
通生活中的数学与教材的联系，使生活和数< br>学融为一体。这样的数学练习才能有益于学
生理解数学。联系生活实际进行练习设计，
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让学生体会生活中处处有数学，从自己身边
的情景中可以看到数 学问题，运用数学知识
可以解决生活中的实际问题。让学生觉得学
习数学是有用的，使他们对学 习数学更感兴
趣。
4、丰富题型，注意适应性。
“听过的忘得快，做过的 记得牢，未见过的
做起来难。”为了巩固一节数学课的学习效
果，可设计多种多样的练习题型， 可选择，
可判断，可填空，可计算，可操作，可解决
问题等……其实这些题型也是各类考试中< br>经常会见到的。因此，我们要认真分析此节
课知识的特点，想想能设计成哪些题型，将
其 进行精选，提高其针对性，让学生经历练
习进一步澄清错误的认识。练习题型，可涉
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及到判断、填空、应用等题型，学生再次遇
到解决此类型题时，就有了解 决问题的初步
经验，所以做起来会显得比较适应的。
5、循序渐进，注意层次性。
新课程的基本理念指出：“数学教育要面
向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展。”所以我们所有的练习设计都应
充分体现因材施教的原则，应该从教材和学
生的 实际出发，有针对性地设计练习，要充
分考虑到学生的差异特点，在练习数量和质
量的要求上做 一些机动，使练习具有层次
性，可以满足各层次学生的需要。练习设计
中的层次性，就是指练习 有坡度，由易到难，
从简单到复杂，使每个层次的学生都有“事”
可做。
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6、拓展思维，注意开放性。
设计练 习时，有意识地设计一些能开拓学
生思路的，有利于学生自主探索不同解决问
题策略的，或者设 计一些条件多余的，或者
答案不唯一的开放题。有利于不同水平学生
展开发散思维，有利于学生 大胆创新，培养
学生的推理能力和创新意识。因此，在教学
时，设计一些开放性的练习，给学生 提供较
为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异
思维。如在教学分数的基本性质时我设计了< br>一道开放性题目：“请写出与1224相等的分
数，你能写几个？”此题的开放性较强，一
方面写的个数无限，只要与其相等就可，另
一方面写的方法很多，可观察分子分母的特
征来写 ，也可以根据分数基本性质来写，还
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可以根据它的分数值等于 12来写，给了学
生较大的发展空间，对培养学生的求异思维
是一次很好的训练。
二、课外有效性练习的实施
1、课前作业。调查表明，大都的数学
老师不太习 惯给学生布置预习，有的老师会
把上课做的教具也会给学生准备好。而我们
觉得有些内容学生可 以看懂的，完全可以让
学生自己去预习，有些教具学生能准备的完
全可以让学生自己去准备。如 在教学时分的
认识时，让学生自己去制作钟面，当学生制
作好钟面，钟面的结构已经基本认识了 。
2、课后作业。在平常的教学中，我们
经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，因此在课外作业上我们要求少布置或不
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布置书面作业，而布置一些其它形式的课后
作业。
（1）实践性 作业。如在学习了长方形的
面积后，可让他们到生活中找长方形去测
量，再算一算他们的面积。 这样的实践性作
业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且
提高了学生分析问题，解决问题的能 力。
（2）拓展性作业。这种作业不仅使学生
获得了课本上的基本知识，而且使学生主动
地把数学知识与现实生活联系起来，让他们
真正理解数学在社会生活中的意义和价值。
如在教了利息后，让学生向银行职员或家长
调查，询问提前支取或延后支取的利息情
况。
（3）研究性作业。通过设计一些小课题的
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研究，培养学生的实践能力和解决问题的能
力。
三、反思练习的过程，培养学生良好的思维
品质
学生在学习新知之前、之中和之后 都有一个
对知识的反思过程，我在教学中十分重视学
生在练习过后的反思，通过反思培养学生思
维的慎密性、逻辑性、以及思维的广度和深
度，培养学生良好的思维品质。
1、对结论的反思
在解决问题的过程中，要注重培养学生养成
对结论进行反思检验 的能力，看答案是否符
合题意。这种对答案本身重新审视、评价的
过程，学生要结合具体情境进 行综合、比较、
抽象，从而有新的发现和领悟，大大培养了
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学生的思维能力。
2、对解题思路的反思。我们在教学活动中，
往 往新知一旦得出，就马上进入练习阶段，
很少有教师引导学生对知识的获取过程进
行反思。其实 ，知识的得出固然重要，但让
学生反思知识是采取何种方式、通过何种途
径获得则更有意义。因 为后者能为学生积累
更多的学习方法，能为他们的终身学习打下
厚实的基础。
3、对错误结论的反思。
学生在学习基础知识时，往往是不求甚解，
粗心大意，满 足于一知半解。这是造成作业
错误的主要原因。因此，教师应结合学生作
业中的错误，采取纠正 措施，给予反思机会。
首先，结合学生中的普遍错误，利用课堂时
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间让学生共同反思.其次，要求学生及时更正
作业中的错误，督促学生做到有错必究 ，自
觉反思。可以让学生将错误的原因写出来。
在这样找原因，写一写的过程中，学生真正从内心深处找到了错误的原因，强化认识，
提高练习的有效性。
针对基础较差、学习不 够用功的学生作业出
现的错误，则采取“面批”的形式让其当面反
思。教师以诲人不倦的态度， 面对面地对学
生启发点拨知识点，剖析错误的原因，是增
强学生自信心，巩固基础知识，全面提 高学
生解题能力的有效办法。
4、对思想方法的反思
波利亚曾说过：学习数 学的目的“就意味着
解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，
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