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“真假”之辨 凸显思维训练
----《真分数和假分数》的教学思考
人教版数学五年级（上）中“真分数和假分数”，这一课教学是
在学生学习了分数的意义、分数 与除法的关系、比较分数的大小等知
识的基础上进行的。通过这部分内容的教学，不仅可以扩展学生对数
的认识，而且有利于提高学生的思维水平以及分析问题、解决问题的
能力。
为了实施好既定教学目标,突出教学重点,突破教学难点,我对教
学进行如下设计:
1、 “分类”引入，初步感知。
A、案例再现：
(1)、用3、7、9写出“分子、分母是一位数”的分数。
(2)、如果分子和分母可以是同样的数字，会有怎样的情况？
(3)、观察：
3
3
7

7
9
有什么特点？
9
（4）根据自己的标准把上述分数进行分类。
预设1：按“同分子”的标准分类。
333

397
397

333

777

397
39
7

77
7
99

73
73

99
7
9

7
9

999

379
379

999
预设2：按“同分母”的标准分类。

预设3：按“分子与分母”的大小标准分类。
7

3
3
分子比分母小的一类：
7
3
分子等于分母的一类：
3
分子比分母大的一类：
2、观察思考：
板书“预设3”的分法， 按分子、分母的大小标准分，这三类分数各有什么特征？你
还能分别举例说明吗？
根据学生回答，及时板书如下：

完成板书如下：



B、案例分析：
用写出“分子、分母是一位数”的分数 做引入，在教学中为学
生提供充分的探索与交流的时间，再在分类、比较、交流等活动中，
让学 生自己初步感知真分数和假分数的意义。真分数和假分数的概念
形成是认识的发展过程，也就是在对事物 感知和分析、比较、抽象的
基础上，概括一类事物的本质属性。让学生从观察大量的分数出发，
自主探究，以自己的感性经验为基础，对这些分数进行分类、比较，
并在小组中交流自己的想法，从而形 成表象，进而以归纳的方式抽象
出真分数和假分数的本质属性，从而获得了初级概念，然后教师在引导学生，把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中。通过这样的
教学，学生能准确地理解概念， 牢固地掌握概念，正确地运用概念。
同时学生通过自主探索与合作交流，提升了思维水平，提高抽象、概
括等能力。

无论学生如何分类，都有其理由。当学生感知 到：“分子比分母
小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做
假分数” 后，就让学生说一说真分数和假分数各有什么特点？通过观
察、比较、分类等活动，学生充分理解真分数 与假分数的意义，内容
安排合理，体现了知识间的内在逻辑。
2、“集合”比较，内化概念。

研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈 来愈受到
重视。所以在设计“真分数和假分数”这一课时，我力图把“研究”
带入学习之中，让 学生在学习中进行研究，在研究中学到知识、发展
能力。
为了更好地引导学生对“真分数和假 分数”进行有效的研究，我
设计了一个“集合比较”环节，即：
“如果‘分子小于分母为A类’、 ‘分子等于分母为B类’、 ‘分子大于分母为C类’。
请把A、B、C从大到小排列，并简单说明理由。”
教学时结合学生的理解与分析，及时板书：

学生从“A﹤B﹤C”中，明白 “真分数小于假分数”、“假分数
中B﹤C”，进一步内化“真分数与假分数”的特征。
3、数形结合，建构概念。

为了帮助学生建立真分数、假分数的概 念，充分利用教材提供的
直观材料，来帮助学生理解概念的含义。
教学时，通过对教材的解读 ，结合对图形的观察，让学生理解：
44所表示的阴影部分占据了整个圆，所以44等于1；74所表示
的阴影部分占据了1个圆还多，115所表示的阴影部分占据了2个
圆还多一点，所以74和1 15都比1大。运用数形结合的方法，让
学生理解“128”，这样既有利于学生理解假分数的大小，同 时也能
为后面教学假分数化成整数或带分数做好准备。

同时，用数轴上的点，进一步 揭示真分数、假分数的大小。这些
直观材料都具有数形结合的特点。用好这些材料有利于从多方面帮助< br>学生建构概念的意义。
4、比较分析，强化概念。

为了把“真分数 和假分数”的教学引向深入，我又设计了运用
“比较”与“猜测”方法的训练，让学生思考：
A、 比较：
bc
、
都是真分数，那么 _____>_____>_____”；
ab
bc
“如果
abc
，那么： 是（ ）分数； 是（ ）分数”
ab
“有三个整数
a、b、c
如果
B、猜测：

1、动画课件分四步依次出示：
→→
在每一步课件显示时，引导学生猜测：
（可能一样大；可能不一样大。）
2、当最后一步出现后，引导学生得出： 只要判断谁是真分数，谁是假分数，就可以比
较大小了。

3、“玩”中你有什么收获？
通过比较、分析中抽象概括出真分数和假分数的特征，进一步强
化了概念。同时，我还注意了引导学生：在比较大小时应该“全面”、
“细致”地观察，不能只 看“部分”，要有“整体”意识。