小学数学《三角形的认识》教学案例
故宫太和殿-奴役的意思
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小学数学《三角形的认识》教学案例
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《新课程标准》强调发展
学生的推理能力，主要
表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学
猜想，并进一步寻求
证据、给出证明或举出反例。这
也就是要求学生具有一定的辨析能力。
所谓辨析，就是辨
别与分析。在对知识概念辨别、
对比，对正反例进行论证的基础上进行分析、归纳，
得出结论、
获取新知。
在《三角形的认识》这一课中，我注重为学生创
设情境，提供多个正反事例，
让学生在辨析的过程中
不断修正，得出三角形的概念。在学习三角的种类时，
我又创设一个游戏
情境，采用游戏的形式，让学生对
刚学的知识进行辨析，从而达到巩固新知的效果。
下面
摘录了我在上《三角形的认识》这一课中最
能体现培养学生辨析能力的三个片断，并进行简单的
分析。
[片断一]
导入新课后……
师：我们平时常常见到三角形，
谁能用自己的话
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说说什么是三角形呢？
生：有三条边的图形是三角形。
师随手画了一个图形问：这个是三角形吗？
生：不是
师：为什么不是呢？
生：因为它的边都出头了，三角形的三条边是不
能出头的。
师：那到底什么是三角形呢？
生：有三个角的图形叫做三角形。
师：是不是所有有三个角的图形都是三角形呢？
谁能举出一个反例？
学生思考了一会，有一名学生举起了手，教师请
他到黑板上将图形画出来。
生画：
师：这个图形也有三个角，那它是三角形吗？为
什么？
生：不是三角形，因为它有一条边是弯的，而三
角形的三条边都是直的。
师：所以这种说法也不完整，到底什么是三角形
呢？
生：有三个顶点的图形是三角形。
这时不用老师问，学生中已经有人又有不同意见
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了。
生：那么刚才的那个图形中也有三个顶点，可它
也不是三角形啊。
师：是啊，看来同学们 刚才说的几个都是三角形
的特征，但并不能完整地解释三角形，下面我们就来
讨论一下用什么样 的话才能完整地解释三角形呢？
分析：先让学生尝试归纳三角形的概念，教师抓
住学生的 不完整之处提出反例，并鼓励由学生自己提
出反例，在对这些反例的辨析过程中提炼出三角形概
念的一些必要条件，从而对三角形概念的理解和掌握
提供了条件。
[片断二]
紧接着上一个片断。
每个学生发到一个装有三根不同长度小棒的纸
包。用这三根小棒拼三 角形，并把拼成的三角形在小
组内展示交流。教师请几位同学将自己拼的三角形放
到实物投影上 展示出来。（其中有一个学生的三角形两
边之和还小于第三边，是拼不成的）
师问：你们的三角形是用什么拼的？
生：三根小棒
师：那大家想一想，这三根小棒其实可以代表三
条什么？
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生想了一想说：可以代表三条线段。
师板书：三条线段
师：通过刚才的拼搭，同学们觉得这三条线段应
该怎样拼才能拼成一个三角形呢？
生：应该全部搭起来
生：应该首尾相连
师指着那个拼不起来的图形问：那这个图形不能
首尾相连，它还是不是三角形呢？
生：不是三角形，因为它有缺口
师：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形
是一个什么样的图形呢？
生：三角形是一个封闭的图形。师板书：封闭图
形
师：三角形就是由三条线段围成的图形
。师将板
书补充完整。“围成”这个词语就表示封闭起来，没有
缺口。
分析：创
设这样的情境，提供给学生动手操作的
机会，学生通过三根小棒，感知到三角形是由三条线
段组
成的；通过拼三角形这一过程，感知到了三角形
是由三条线段首尾相连而组成的；通过与拼不成的三角形的对比辨析，又感知到三角形必须是一个封闭图
形，还对今后要学习的“三角形的两边之和必须
大于第
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三边”这一内容进行的初步感知。
[片断三]
在学习了三角形按角的大小分可分为锐角三角
形、直角三角形、钝角三角形后……
师出示一个信封，说：你想知道里面是什么吗？
里面装的全是三角形。
露出一个直角，师问：你知道这是个什么三角形
吗？
生：这是一个直角三角形。
师：你为什么这么确定是直角三角形呢？
生：因为只有一个角是直角的三角形是直角
三角
形，露出来的是一个直角，那这个三角形一定是直角
三角形。
露出一个钝角，问：这是什么三角形？为什么？
生：这是一个钝角三角形。因为只有一个角是钝<
br>角的三角形是钝角三角形，露出来的是一个钝角，那
这个三角形一定是钝角三角形。
露出一个锐角，问：这回是什么三角形了呢？
一个学生很快回答：是锐角三角形。
师：其它同学有什么不同意见？
学生们开始愣了一下，后来有个学生举手说：我
认为是直
角三角形。其它学生都向他投去怀疑的目光。
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他继续说：因为直角三角形中除了一个角是直角外，
其余两个角都
是锐角，所以它可能是直角三角形。
其它同学恍然大悟，马上有同学举手说：那它也
有可能是钝角三角形啊。
师：所以现在能不能判断出它是什么三角形？不
能？那老师再给你们看一个角。
再露出一个锐角。
生：现在也还是不能判断，因为每个三角形中都
至少有两个锐角，所以给出两个锐角也还是不能判断。
分析：创设一个游戏情境，用猜三角形的游戏来
巩固学生对三种三角形的辨别，培养学生运
用所学的
知识辨析问题的能力。给出一个直角或一个钝角时，
让学生能够通过概念，辨析出这个
三角形就一定是直
角三角形或钝角三角形。给出一个锐角时，就给学生
一定的思维空间了。因为
每个三角形至少有两个锐角，
只给出一个锐角甚至两个锐角都无法判断出这是个什
么三角形。所
以武断地下结论肯定是不完整的。在这
个游戏中，教师鼓励学生互相质疑，互相启发，使学
生对
三种三角形的概念更加清晰了。
[反思]
一、提高学生的辨析能力，要尽量为学生提供多
个正反例子
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如在片断一中提供了几个三角形概念的反例，
学
生这时觉得有些困惑，所以紧接着便在实物投影中为
学生提供了几个典型的三角形和一个拼不
成的三角
形，这些例子中，有正例，也有反例，让学生在观察
正例的基础上对比反例，在老师的
指导下得出三角形
的正确概念。
二、提高学生的辨析能力，要以正确理解概念为
基础
如在片断三中进行的游戏活动，就必
须在正确理
解三种不同种类三角形的特点的基础上，才能正确判
断，否则将越辨越糊涂。所在在
前面进行三角形分类
教学时，必须要让学生们理解透彻，学得扎实，才能
更好地达到这个游戏活
动的目的。
三、提高学生的辨析能力，要以学生的主体活动
为主
《新课标
》指出：”动手实践、自主探索与合作交
流是学生学习数学的重要方式。”同样，要提高学生的
辨析能力，也还是要以学生的主体活动为主。要多让
学生自己探索、自己动手、互相质疑、互相启发、自
主提炼，从而获得知识。这是一个生动活泼的、主动
的和富有个性的过程。在这个过程中，学生
学得更有
趣味，辨析能力才能得到提高。
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