小学数学名师课例欣赏《用字母表示数》课堂实录
高修主演的电视剧-松下裤带子
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小学数学名师课例欣赏《用字母表示数》
课堂实录
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快，工作顺利，万事
如意！
你猜猜最紧张的应该是谁呀
生老师我们会将错
紧张的心情有什么好办法？比如说
生
很平常的一个心态
生如果不紧张的话
其实我们还可以数一数儿歌放松一下行不行
会数么说一下
生一只青蛙一张嘴两只……
还想数么？
生想……
我们一起可以数一节课这样我们就可以下课了还
紧张么
一节课能数完么
你能想一个办法用一句话数完么？
有没有道理？
生
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几只青蛙几张嘴12345
生许多只青蛙许多张嘴
你说
生用可以用字母来代替
他用的是A只青蛙A张嘴
几种办法？
概括的说实际上是两种对吧
多少只青蛙就有多少张嘴
A只青蛙就有A张嘴
那你想一想看你喜欢哪一种？
生喜欢字幕的一种比较简便一点
喜不喜欢好张老师写下来
师板书
用字母来表示确实很简单这里的A可以是什么样
的数？
生
0只青蛙就是0张嘴
这里就能高度的把这么多种情况全部的概括好不
好？
你看怎么样摆一个三角形用几根小棒
同样摆两个三角形？
生用六根小棒
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两个三角形我们可以怎样计算？
生一个三角形用三根小棒的话我们就可以得出4
个三角形12根小棒
这样摆下去能摆完么？
生A*3
你这里的A表示的是什么
生所有的自然数
有道理么可以是100可以是1000等等等等
这里的A*3表示的什么？
生三角形一共用多少根小棒
我有一个问题这里的3
生。。。
他的意思你明白么？
他说一个三角形呀就是固定几根小棒？
那这里的A表示什么？
生这里的A表示的是组成的
三角形的个数
三角形的个数在不断的变化
摆一个三角形机根小棒变了么是不变的
……一个固定的数同时也是一个变化的数
用字母来表示更加的简便更加的概括
好的
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刚才我们用字母表示未知的数和变化的数量
再让同学们看一个例子
请说生学校美术组有24人
你说
生书法比美术组多6人书法有30人
他说的算式是多少24+6
这里的24+6你能看出什么？
生可以把它……人数加6人
你看出了书法组和美术组人数之间的数量关系
24+6表示书法组的生人数
这个算式两个意思即可以看出书法组的人数还可
以看出什么？
生
嗯他们之间的关系
你说
生我觉得可以用24+6+9
也可以用30+9
……
你来
生我觉得这位同学讲错了他说的是后面求得书法
组多少人而求的是最后得出33人
同意谁的
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应该用24+9舞蹈组跟谁比
这个算式你看出了什么？
生美术组有多少人美术组比舞蹈组少几人也就是
舞蹈组比美术组多几人
听清楚这句话了么
又纠正的么？
生
也看出了两个意思舞蹈组的人数舞蹈组和美术组
人数之间的关系
谁说男生
生……应该用美术组的24人加上X合唱组的人
数X人多少人
好多同学有意见了你说
生合唱组应该比美术组多X人合唱组24+X人
哎说的什么你怎么想到填X？
生X是未知数
有道理么？
合唱组比美术组多几人他是一个未知的事X
你这里的X可以是？生20或100人
除了X还可以用还有么？
所有的字母都可以对吧
在数学上表示未知的数通常用X
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合唱组比美术组多X人合唱组有多少人？
生
X+24这个式子表示什么？
你说
生可以看出因为合唱组比美术组多所以美术组的
人数比合唱组多的X人未知数
你这里的表示的是？
生合唱组比美术组的人数多X人
合唱组与美术组之间的关系
这个式子我们可以看出人数还可以看出他们的关
系
既可以表示数量还可以表示两个数量之间的关系
好的
哎刚才这位同学说了这里的X可以是10还可以
是100这里的X可以表示什么样的数？
生任何一个自然数
任何一个自然数？所有的自然数都符合？
生除0以外
生很大的一个数数量是有限的
有道理么
对吧在这里X可以表示任何一个自然数对吗但有
时会受一定的范围限制
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明白么
我们现在尝试用字母表示数量和数量关系有什么
好处
生数量是不是一样的
还有补充么？
生这样的话比较简单
我们只要知道字母表示的数也能算出他们的人数
比如说这里10
合唱组你说
生合唱组34人
X等于14呢你说
对不对
你看是不是很方便好的
这是一个什么？这是一个正方体
这是一个正方形可能是电脑线
就看这个正方形你猜一猜它的边长可能是多少
生可能是10厘米
你猜
生非0的自然数
你来猜一猜
生
2厘米6厘米10厘米
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生有可能是25厘米
除了我们的整数以外还有可能是
生
再想想一下还有可能是
除了整数与小数还有可能是？
分数比如说五分之三米可以吗
具体是多少知道么可以
生设为X
为什么
生X是用来表示未知数的
我们可以想到可以用字母来概括
在数学上正方形的边长通常用字母A来表示明白
吗
谁知道c等于什么你说
生A*4
同意吗
这个是一个长方形他的长用A表示宽B
如果面积用S表示谁会用S表示面积公式
这位女生
生
计算的什么？
生计算的就是
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面积表示什么
S等于A*B可以吗
用字母表示出来
用字母表示出来你觉得有什么好处？
生用字母表示可以用长宽。。。。听不清。。。
他认为用字母可以简洁明了的表示出来
所以A*4就是什么就是什么
就是正方形的周长
S=AB想到了
是不是很简洁
字母和数相乘字母和字母相乘的时候还有更简洁
的方法
你们自己看一看
能看懂么（估计是教材截图看不见）
谁读懂了？
生上面的A*4或4*A就可以写成4`A
这个乘号和点都可以写成乘号
还可以省略看懂了么什么意思？
生所以写成……
这个乘号整个怎么样省略了要注意什么
你说
生字母放在后面
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把数怎么样
生。。。。。。。
有道理么
而且把数写在字母前面一眼就可以看出几个数
如果按照刚才的方法了解的话正方形的周长公式
可以怎样写
你说
c=什么
4A对么4A就表示4和A相乘
那长方形面积
看到X等于AB立刻就想到长方形计算公式
我们用字母又表示出了什么图形的计算公式
用字母表示公式有好处么什么好处
你说
生简便容易看懂
用X表示正方形的面积你说
生X等于4A
4A表示的什么周长面积表示的什么？
S=A*A
还能更简便一些么？
生
我们还可以把乘号怎么样省略
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生S=AA
是这样吧
S=AA表示什么
生A*A
还能更简洁一些么？
用字母来表示越简洁越好
不知道是吧没关系
数学上当两个字母相乘的时候可以这样表示什么
意思
生A的平方
A的平方表示什么？
生A乘A
两个A相乘
在这里把这里的AA只要写一个字母然后上面写
一个
不读作A2读作什么？
A的平方在计算的时候写作？
刚才我们到这学习了用字母来表示表示什么？
生数分数公式
你觉得都有什么样的好处？
更加的简便和概括对吧
今天我们学的是用字母来表示数
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会填么？
生S
好的直接写出得数行么？
我们来写一下
直接把结果写出来就可以了
好了么谁愿意来证明结果都写好了是吧
你说
生第一个算式的结果是4第二个结果师20第三个
结果师8
好多人举手后面的女生
生2个2平方等于410个2平方等于1004的平方
等于164乘6等于8
你想说的是什么？
生10*10等于100
10的平方应该是1004的平方呢
对么？
好的全对的举手
哎这里4的平方和4乘2一样么
生
4的平方是两个字
这里4乘2乘号是可以省略么
生不可以省略的话就成了42了
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生我也觉得不合理4乘2算式
我们这里4乘A也是一个算式为什么可以省略
有道理么？
记住乘号在什么情况下可以省略的？
最后一位女生
最后一个字母对吧
省略的是乘号
加号能省略吗除号？
现在我们回顾一下我们学的用字母表示数你有哪
些收获
生字母可以把然后
他记住了字母和字母相乘
你说
生乘号可以用点来代替
生数量关系和公式
谁还有补充
生
它的好处是
生数字在于字幕上两个字母相同的时候
看来同学们还有好多数我们下面来看
女生
生这个就是7*A
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后面还用再说么？
生
同意吗？
我们完成这张表格的时候你想到了哪些数量关
系？
你说
同意吗？
我们需要用数量乘单价数量之间的关系
会数么？
数数看
生一只青蛙一张嘴两只眼睛……A只青蛙……
这里有个小问题是吧几只青蛙几张嘴几个眼睛几
条腿一起来商量一下
谁来
你说
生如果A是5的话B是4
生当然不可以难道4只青蛙每个都有一只眼睛
么？
我们首先看这两个同学都表示了好不好用什么来
表示
更加的简便和概括
女生
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生第一位同学比较简单
为什么
生一只青蛙一张嘴然后后面说的是几只眼睛他说
的是A乘2可以用2来表示四条腿可以用4来表示
青蛙和眼睛腿之间的关系了
眼睛的只数和青蛙的只数
正因为有这样的数量关系我们标示的时候只用一
个字母就可以了
就能非常简洁的用一首儿歌表示出来
再读一遍明白了么？
在以后的学习中用字母表示数特别注意数量之间
的关系
我们还有更多的知识下课
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