空袭警报打一成语-everytime歌词

“有两样东西，愈是经常和持久地思考它们，对它们日久弥新和不断增长之
魅力以及崇敬 之情就愈加充实着心灵，它们就是：我头顶的星空，和我心中的道
德定律。”近代数学起源于西方，起源 于西方先哲的理性思辨。发展起来的数学
又不断参与到人类的社会活动中，与人类共同发展。数学就像一 颗大树：她的枝
叶向上拓展，不断探索宇宙的深度；她的根须向下延伸，不断探索人类自身的逻
辑深度。开头的这句话即是西方最伟大的哲学家（没有之一）——康德的墓志铭，
让我们在人类历史上这 些最璀璨的群星的照耀下，不断开拓进取！
公认的历史上最伟大的三位数学家：阿基米德，牛顿，高斯 。他们是数学这
门学科的伟大的奠基人！另外一名伟大的数学家则是数学学科的建筑大师，是他
在数学的基石上不断耕耘，教书育人，把数学学科建造成为一座纷繁而奇妙的大
厦，他就是欧拉，本文主 要介绍以上这四位人类历史上最伟大的数学家。


阿基米德
（Ａrchimedes,希腊，公元前287-前212）
提起阿基米德，我们似曾 相识，那是在初中讲述物理中的浮力定理时，有不
少人对阿基米德从澡盆中跳出来，赤身裸体冲向闹市的 故事耳熟能详。
阿基米德是古希腊大数学家、大物理学家，公元前287年生于西西里岛的叙拉< br>古，公元前212年被罗马入侵者杀害。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王有亲戚
关系，家庭十分 富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦
逊。他十一岁时，借助与王室的关系，被 送到古希腊文化中心亚历山大城，跟随
欧几里得（Euclid,约公元前330-约前275，古希腊 数学家，他把几何建立为公设、
公理基础上的逻辑演绎体系。他编著的《几何原本》是一部举世闻名的科 学巨著）
的学生埃拉托塞和卡农学习，毕业后返回故乡叙拉古，他以后和亚历山大的学者
保持紧 密联系，因此他算是亚历山大学派的成员，他终身致力于科学研究和科学
的实际应用。阿基米德的主要成 就是在纯几何方面。他善于继承和创造。他运用
穷竭法解决了几何图形的面积、体积、曲线长等大量计算 问题，其方法是微积分
的先导，其结果也与微积分的结果相一致。阿基米德在数学上的成就在当时达到< br>了登峰造极的地步，对后世影响的深远程度也是任何一位数学家无法企及的。他

是 数学史上首屈一指的大数学家。按照罗马时代的科学史家普利尼（Plinius）的
评价，数学界尊称 阿基米德是“数学之神”。
阿基米德也是一位伟大的物理学家，他发现了浮力定理和杠杆原理
关于浮力原理，有这样一个的传说。
据说，在一次，希耶隆二世制造了一顶金王冠，但是，他 总是怀疑金匠偷了
他的金，在王冠中掺了银。于是，他请来阿基米德鉴定，条件是不许弄坏王冠。
当时，人们并不知道不同的物质有不同的比重，阿基米德冥思苦想了好多天，也
没有好的办法。有一天 ，他去洗澡，刚躺进盛满温水的浴盆时，水便漫溢出来，
而他则感到自己的身体在微微上浮。于是他忽然 想到，相同重量的物体，由于体
积的不同，排出的水量也不同……他不再洗澡，从浴盆中跳出来，一丝不 挂地从
大街上跑回家。当他的仆人气喘吁吁地追回家时，阿基米德已经在作实验；他把
王冠放到 盛满水的盆中，量出溢出的水，又把同样重量的纯金放到盛满水的盆中，
但溢出的水比刚才溢出的少，于 是，他得出金匠在王冠中掺了银子。由此，他发
现了浮力原理，并在名著《论浮体》记载了这个原理，人 们今天称之为阿基米德
原理。
关于杠杆原理的故事——“给我一个支点，我能撬动地球”
在埃及公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知
道它的道理 。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。据说希仑王为了
对国外炫耀自己，命工匠制造了一艘 富丽堂皇的高大游船，但过于庞大，无法下
水，只好请来大学者阿基米德。阿基米德利用他发现的杠杆原 理，借助滑轮、滚
木等器物设计、制造了一套巧妙的机械，在一群皇室显贵和几千庶民百姓的呐喊
声中，让这个庞然大物慢慢移动起来，顺利地滑下了水里。这一科学的巨大威力，
使排山倒海的欢呼声 震撼遐迩。阿基米德也曾自豪地说：“给我一个支点，我能
撬动地球！”
阿基米德还是一位运 用科学知识抗击外敌入侵的爱国主义者。在第二次布匿
战争时期，为了抵御罗马帝国的入侵，阿基米德指 导同胞们制造了很多攻击和防
御的作战武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻打叙拉古城堡时，他设计的投 石机
把敌人打得哭爹喊娘；他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转；另一个难
以置信的传 说是，他曾率领叙拉古人民手持凹面镜，将阳光聚焦在罗马军队的木

制战舰上，使它们焚 烧起来。敌军统帅马赛拉斯惊呼“我们在同数学家打仗，他
比神话中的百手巨人还厉害！”罗马士兵在这 频频的打击中已经心惊胆战，草木
皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了” ，随之抱头
鼠窜。
罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元前212年，罗马人趁 叙拉古
城防务稍有松懈，大举进攻闯入了城堡。此时，75岁的阿基米德正在潜心研究
一道深奥 的数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏了他所画的图形，阿基米德愤
怒地与之争论，残暴无知的士兵举 刀一挥，一位璀璨的科学巨星就此陨落了。


欧拉（Leonard Euler, 公元1707-1783年）
历史上最伟大的数学家之一，与阿基米德、牛顿、高斯一 起被称为有史以来贡献
最大的四位数学家．
欧拉从小就特别喜欢数学，不满10岁就开始自 学《代数学》。13岁上大学，
两年后获得巴塞尔大学的学士学位，次年又获得巴塞尔大学的哲学硕士学 位。
1725年，欧拉来到彼得堡，开始了他的数学生涯．
1733年，年仅26岁的欧拉 担任了彼得堡科学院数学教授．过度的工作使他
得了眼病，右眼失明，时年28岁．1741年欧拉到柏 林担任科学院物理数学所所
长．1766年，重回彼得堡任职．没过多久，左眼视力衰退，最后完全失明 ．不
幸的事情接踵而来，1771年一场大火将他的书房和大量研究成果全部化为灰烬．
沉 重的打击，仍然没有使欧拉倒下．他以惊人的毅力，凭着记忆和心算进行研究，
直到逝世．在失明后的1 7年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．当大
火烧掉他几乎全部的著述之后，欧拉用了一年的 时间口述了所有这些论文并作了
修订．
欧拉知识渊博，著作丰富，令人惊叹不已！他从19 岁开始发表论文，直到
76岁，一生写下了浩如烟海的书籍和论文．可以说欧拉是科学史上最多产的一< br>位杰出的数学家，据统计他共写下了886本书籍和论文，彼得堡科学院为了整理
他的著作，足足 忙碌了四十七年。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名
字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉 定理，立体解析几何的欧拉变换公式，

四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方 程的欧拉方程，级数论的欧拉
常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数 学分
析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数
学家们称他 为分析学的化身．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）
曾说：研究欧拉的著 作永远是了解数学的最好方法．著名数学家拉普拉斯
（Laplace）曾说过：读读欧拉、读读欧拉， 它是我们大家的老师！“
欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的 毅力，
孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．





牛顿（Issac Newton, 1642-1727），英国数学家、物理学家,17世纪科学革命的顶
峰人物。
牛顿是英国著名的物理学家。数学家和天文学家。 1642 年十二月二十五
日（恰巧是另一 位伟大的物理学家伽利略逝世那年的圣诞节）诞生于英国林肯郡
伍耳索浦的一个农民家庭。
牛顿出世前两个月父亲病故，他自己不足月就降生世界。体重只有三磅。他
母亲叹息说：“咳，这么一个 小不点儿，我简直可以把他塞进一只杯子里去！”
大人们担心他很难活下来。出人意料的是这个弱小的生 命竞顽强地活下来了。小
牛顿两岁后由外祖母抚养，不久就在乡下上学。他体弱多病，性格腼腆。学习成
绩是班上倒数几名，还经常受顽皮学生的欺侮。但是牛顿意志坚强，有一股不服
输的劲头。据说 有一次班上一名功课极好的调皮大王朝牛顿的肚皮踢了一脚。牛
顿被迫鼓起勇气和这个小霸王较量。牛顿 从此暗下决心，非要在功课上超过他不
可。牛顿告诫自己说：“无论做什么事情，只要肯努力，是没有不 成功的。”经
过刻苦学习，牛顿一跃而为全班的第一名。牛顿十二岁进入金格斯中学上学，那
时 他喜欢动手制作玩具、风筝、水车之类的东西。由干心灵手巧，肯动脑钻研，

他制作的风 筝比商店里实的还要飞得高；他制作的一架精巧的风车，里面还别出
心裁地放进一只老鼠，名叫“老鼠开 磨坊”，连大人看了都赞不绝口。 1656 年
牛顿的继父去世，他停了学，随全家回到伍耳柬埔。为 了减轻家庭困难，母亲让
牛顿干些农活，放放羊，买买东西。可是牛顿对学习着了迷，放羊的时候看书。
羊吃了邻居的庄稼也不知道。买东西的时候又看书，结果常常什么东西也买不回
来。 1658 年九月的一天，十六岁的牛顿做了一次科学实验：那天狂风大作，飞
沙走石，别人都往家里躲，唯独牛顿 在大路上来回奔跑，一会儿顺风前进，一会
儿又逆风行走，原来他是在测试顺风和逆风的速度差，想计算 出风力的大小。
牛顿少年时代表现出来的好学精神，终于感动了他的母亲和舅舅。 1661 年
他们送牛顿到剑桥大学三一学院学习。两年之后，三一学院创办了“卢卡斯自然
科学讲座”， 内容包括地理、物理。天文和数学。这个讲座的教授是著名的数学
家巴罗（ 1630 － 1677 ）。牛顿对这些课程十分喜欢，如饥似渴地学习。很快
就崭露头角。巴罗教授不愧是一位多才多识的“伯 乐”，他看出牛顿才华非凡，
就指导他先后钻研了开普勒的《光学》、欧几里德的《几何学原本》等名著 。 1665
年牛顿大学毕业，取得学士学位，留校做研究工作。这年夏天，伦敦发生鼠疫，
剑桥大学因为靠近疫区在秋天关闭。牛顿暂时离开剑桥，回到伍耳索浦，在那里
整整呆了十八个月。
大概是“因祸得福”吧，牛顿回乡的这十八个月，竟成为他一生中最丰产的
时期。用他自己的话来说：“ 1665 年初，我发现了„„把任意指数的二项式简
化为级数的法则（二项式定理）。同年五月我发现 了正切方法。„„十一月发现
了直接流数法（微分学）。次年一月发现了色彩理论。五月着手研究流数法 的逆
运算（积分学）。同年。我开始考虑如何把重力推广到月球轨道„„”
瘟疫过后，牛顿回到了剑桥大学。 1668 年他取得硕士学位。 1669 年巴罗
教授主动让贤，推荐牛顿任“卢卡斯自然科学讲座”教授。 1672 年牛顿当选为
英国伦敦皇家学会会员。 1689 年当选为英国国会议员。 1696 年出任皇家造币
厂厂长。 17O3 年十一月三十日当选为皇家学会会长。 1705 年英国女王加封牛
顿为艾萨克爵士。

牛顿是十七世纪最伟大的科学巨匠。他一生对科学事业所做的贡献，遍及物
理学、数学和天文学等领域。
牛顿在物理学上最重要的成就，是发现了万有引力定律，创立了经典力学的
基本体系。从而 完成了物理学史上第一次大综合。
1666 年，牛顿对开普勒等人的工作作了详细研究。他受 到地球上石块、苹
果等物体的落体运动、抛体运动的启发，认为把月球看成是一种无终点的下落过
程，就可以把作用于月球上的“天上的力”和作用在日常物体上的“地上的力”
联系起来。牛顿运用巧 妙的数学方法，根据当时已知的天文数据，算出重力在月
球处产生的加速度是 00 ． 27 厘米 秒 2 。他把地球 表面上物体的重力
加速度 980 厘米／秒 2 同它相比，发现比值 3640 ）几乎正好是地一月距离
同地球半径之比的平方。于是牛 顿得出结论：地心引力随物体 到地心距离的
平方成反比例减小。牛顿把这个结论推广到宇宙间的一切物体，达到万有的 水
平 ，建立了万有引力定律。这一点很重要，说明牛顿确实比胡克高出一筹。比如
牛顿用方有引力定律研究了 哈雷慧星，而胡克对慧星却不置可否。
同时，牛顿对伽利略等人的工作也进行了详细研究和总 结，把地球上物体
的力学和天体力学统一起来，创立了经典力 ? 学体系。 1685 年到 1687 年
在著名天文学家哈雷（ 1656 － 1742 ）等人的鼓励和帮助下，牛顿写成了科 学
巨著《自然哲学的数学原理》。他在书中全面地、系统地论述了物体运动理 论
和万有引力 理论。牛顿首先给出了质量、动量、惯性和力的定义。然后系统地表
述了三个基本运动定律，就是惯性定 律、力和加速度定律、作用和反作用定律。
并且阐述了力的定律，也就是万有引力定律。牛顿根据这个力 学理论，预言了岁
差现象和地球的形状是扁平的，后来都被实验观察所证头。对于光学、牛顿曾经
致力于光的颜色和光的本性的研究，也作出了重大贡献。1666年牛顿把一张一
半涂红色，一半涂蓝 色的长级片水平放置在实验台上，然后通过三棱镜用眼睛观
察，发现当三棱镜的棱角朝上的时候，纸片的 蓝色部分看起来比红色部分高，反
过来，当棱角朝下的时候，纸片的红色部分看起来比蓝色部分高。受它 启发，牛
顿又用三棱镜来观察通过小孔的白色的日光光线，发现透过棱镜后、日光变成了
一条垂 直的彩色光带：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。这样，他证明了白光是由

不同颜色的光组 成的，为光谱分析的研究打下了基础。 1675 年牛顿观察到了著
名的牛顿环现象。 1704 年牛顿出版了《光学》一书，系统阐述了光的现象和光
的本性，提出了光的微粒说。
牛 顿在数学方面，总结和发展了前人的工作。提出了“流数法”，建立了二
项式定理，创立了微积分学。这 些数学成就，不但有助于他顺利地建立牛顿力学
体系，而且开创了数学史上的一个新纪元。在天文学方面 ，牛顿除发现万有引力
定律外，还创制了反射望远镜，并且用它初步观察了行星运动的规律。
牛顿的杰出成就主要归功于他的勤奋。牛顿极其珍惜时间，从不浪费一点儿，
他认为“不花 在研究上的时间都是损失”。他常常通宵达旦地在实验室里工作。
牛顿对于科学研究专心已到痴 情的地步。据说有一次牛顿煮鸡蛋，他一边看
书一边干活，湖里糊涂地把一块怀表扔进了锅里，等水煮开 后，揭盖一看，才知
道错把怀表当鸡蛋煮了。还有一次，一位来访的客人请他估价一具棱镜。牛顿一下就被这具可以用作科学研究的棱镜吸引住了，毫不迟疑地回答说：“它是一件
无价之宝！”客人看 到牛顿对棱镜垂涎三尺，表示愿意卖给他，还故意要了一个
高价。牛顿立即欣喜地把。买了下来。管家老 太太知道了这件事，生气地说：“咳，
你这个笨蛋，你只要照玻璃的重量折一个价就行了！”
牛顿的科学成就是无与伦比的，但是他自己却谦逊地说：“如果说我比笛卡
儿看得远一点， 那是因为我站在巨人的肩上。”“我不知道，在世人眼里我是什
么样的人；但是在我自己看来，我不过象 是在海边玩耍的孩子，为不时拣到一块
比较光滑的卵石、一只比较漂亮的贝壳而喜悦，而真理的大海在我 面前，一点也
没有被发现。”这些质朴感人的话，一直成为科学界的至理名言。牛顿晚年患有
膀 跳结石、风湿等多种疾病，于 1727 年三月二十日深夜在伦敦去世，葬在威斯
敏斯特教堂，终年 85 岁。人们为了纪念牛顿，特地用他的名字来命名力的单位，
简称“牛”。

高 斯——数学王子
Carl Friedrich Gauss

(1777~1815)

高斯, 德国数学家、物理学家、天文学家. 高斯是18、19世纪之交最伟大
的德国数学家, 他的贡献遍及纯数学和应用数学的各个领域, 成为世界数学界
的光辉旗帜, 他的形象已经成为数学告别过去, 走向现代数学的象征. 高斯被
后人誉为 “数学王子”.
历史上间或出现神童, 高斯就是其中之一. 高斯出生于德国不伦瑞克的一
个普通工人家庭, 童年时期就显示出数学才华. 据说他3岁时就发现父亲做帐
时的一个错误. 高斯7岁入学, 在小学期间学习就十分刻苦, 常点自制小油灯
演算到深夜. 10岁时就展露出超群的数学思维能力, 据记载, 有一次他的数学
老师比特纳让学生把1到100之间的自然数加起来, 题目刚布置完, 高斯几乎不
加思索就算出了其和为5050. 11岁发现了二项式定理.
1792年, 在当地公爵的资助下, 不满15岁的高斯进入卡罗琳学院学习. 在
校三年间, 高斯很快掌握了微积分理论, 并在最小二乘法和数论中的二次互反
律的研究上取得重要成果, 这是高斯一生数学创作的开始.
1795年, 高斯选择到哥廷根大学继续学习. 据说, 高斯选中这所大学有两
个重要原因. 一是它有藏书极为丰富的图书馆; 二是它有注重改革、侧重学科的
好名声. 当时的哥廷根大学对学生而言可谓是个“四无世界”: 无必修科
目, 无指导教师, 无考试和课堂的约束, 无学生社团. 高斯完全在学术自由的
环境中成长. 1796年对19岁的高斯而言是其学术生涯中的第一个转折点: 他敲
开了自古希腊欧几里得时代起就困扰着数学家的尺规作图这一难题的大门, 证
明了正十七边形可用欧几里得型的圆规和直尺作图. 这一难题的解决轰动了当
时整个数学界. 22岁的高斯证明了当时许多数学家想证而不会证明的代数基本
定理. 为此他获得博士学位. 1807年高斯开始在哥廷根大学任数学和天文学教
授, 并任该校天文台台长.
高斯在许多领域都有卓越的建树. 如果说微分几何是他将数学应用于实际
的产物, 那么非欧几何则是他的纯粹数学思维的结晶. 他在数论、超几何级数、
复变函数论、椭圆函数论、统计数学、向量分析等方面也都取得了辉煌的成就. 高
斯关于数论的研究贡献殊多. 他认为“数学是科学之王, 数论是数学之

王”. 他的工作对后世影响深远. 19世纪德国代数数论有着突飞猛进的发
展, 是与高斯分不开的.
有人说“在数学世界里，高斯处处留芳”. 除了纯数学研究之外, 高斯亦十
分重视数学的应用, 其大量著作都与天文学、大地测量学、物理学有关. 特别值
得一提的是谷神星的发现. 19世纪的第一个凌晨, 天文学家皮亚齐似乎发现了
一颗“没有尾巴的慧星”, 他一连追踪观察41天, 终因疲劳过度而累倒了. 当
他把测量结果告诉其他天文学家时, 这颗星却已稍纵即逝了. 24岁的高斯得知
后, 经过几个星期苦心钻研, 创立了行星椭圆法. 根据这种方法计算, 终于重
新找到了这颗小行星. 这一事实, 充分显示了数学科学的威力. 高斯在电磁学
和光学方面亦有杰出的贡献. 磁通量密度单位就是以“高斯”来命名的. 高斯
还与韦伯共享电磁电波发明者的殊荣.
高斯是一位严肃的科学家, 工作刻苦踏实, 精益求精. 他思维敏捷, 立论
极端谨慎. 他遵循三条原则:“宁肯少些, 但要好些”; “不留下进一步要做的
事情”；“极度严格的要求”. 他的著作都是精心构思, 反复推敲过的, 以最精
炼的形式发表出来. 高斯生前只公开发表过155篇论文, 还有大量著作没有发
表. 直到后来, 人们发现许多数学成果早在半个世纪以前高斯就已经知道
了. 也许正是由于高斯过分谨慎和许多成果没有公开发表之故, 他对当时一些
青年学家的影响并不是很大. 他称赞阿贝尔、狄利克雷等人的工作, 却对他们的
信件和文章表现冷淡. 和青年数学家缺少接触, 缺乏思想交流, 因此在高斯周
围没能形成一个人才济济, 思想活跃的学派. 德国数学到了魏尔斯特拉斯和希
尔伯特时代才形成了柏林学派和哥廷根学派, 成为世界数学的中心. 但德国传
统数学的奠基人还不能不说是高斯.
高斯一生勤奋好学, 多才多艺, 喜爱音乐和诗歌. 擅长欧洲语言, 懂很多
国文字. 62岁开始学习俄语, 并达到能用俄文写作的程度, 晚年还一度学梵文.
高斯的一生是不平凡的一生, 几乎在数学的每个领域都有他的足迹. 无怪
后人常用他的事迹和格言鞭策自己. 一百多年来, 不少有才华的青年在高斯的
影响下成长为杰出的数学家, 并为人类的文化作出了巨大的贡献. 高斯于1855
年2月23日逝世, 终年78岁. 他的墓碑朴实无华, 仅镌刻“高斯”二字. 为纪
念高斯，其故乡不伦瑞克改名为高斯堡. 哥廷根大学为他建立了一个以正十七棱

柱为底座的纪念像. 在慕尼黑博物馆悬挂的高斯画像上有这样一首题诗:
他的思想深入数学、空间、大自然的奥秘,
他测量了星星的路径、地球的形状和自然力.
他推动了数学的进展,
直到下个世纪.