空间说说带图片-鱼儿

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数学测试卷（时间120分钟，满分120分）

I卷 （满分100分）


姓
名

：














考
场
号
：











座
位
号







学
校



















一、填空题（每题2分，共20分）
1． 24、36、72的最大公约数是
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是 ．
13．某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多．已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、
6元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每千克 元
14．若
4b
a
2．如果
2a0
，那么＝
b
3
3．设三个连续的偶数中间的数为2
k
，这三个数的和为
7
4．的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减
1 2
5．四个数的平均数是15，如果每个数增加
x
，那么所得的四个新数的平均数是1 8，则
x
的值
是
6．“△”表示一种运算符号， 其意义是：
a
△
b
＝2
a
－
b
，如果x
△（2△3）＝3，则
x
＝
密




















36
表示一个正整数，则满足要求的正整数
x
共有 个 x1
15．如图，有一块长方形场地，长
AB
＝62m，宽
AD
＝41m，从
A
、
B
两处入口的小路宽都是1m，两
小路汇合处路 宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m
2
< br>A
D
C
B
7．一个数的小数点，向左移动一位，所得到的新数比原数少 27，原数是

8．如图，已知大正方形的面积是
a
，则小正方形的面积是
F
A
B
E
C

D
第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
16．如图，长方形
AFEB
和长方形
FDCE
拼成了 长方形
ABCD
,长方形
ABCD
的长是40，宽是24，
则它内部 阴影部分的面积是

17．如图，在正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有____种放
法.
18．如图，在△
ABC
中，点
D
为边
BC
的中点，点
E
为线段
AD
上一点，且满足2
AE
＝3ED
，则△
第8题 第9题 第10题
9. 如图，有一张长方体铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这
个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米（结果保留π）
10．如图圆的半径为
r
，点
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
将圆周六 等分，则阴影部分面积为 （结
果保留π）
二、填空题（ 每题2分，共24分）
11．老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶
是兰颜色的，两顶是红颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以
后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过
程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子
的颜色是 色（填“红”或“兰”）
12．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
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封
























ABC
面积是△
BDE
的面积的 倍
线
45°

10

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姓
名

：














考
场
号
：











座
位
号







学
校





















姓
名

：














考
场
号
：











座
位
号







学
校



















第19题图 第20题图 第21题图
19．如图，梯形的面积是
20．如图，四个半径均为
R
的等圆两两相切，则图中阴影部分的面积为
21．从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是 ．
22．用一根长20厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有 种不同的
围法（边长取整厘米数）．其中面积最大是 平方厘米．
三、填空题（ 每题3分，共18分）
23．一个长方形的周长为54cm，这个长方形的长 减少2cm，宽增加1cm，就可成为一个正
方形，
密




















枝
蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了 小时．
四、计算题（每小题4分，共16分）
29．（1）
1.4
411751
1(1.8)
（2）
36()

7551294




（3）
13


密
则这个正方形的面积为 cm
2

24．一排蜂房编号如图所示，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞．只会向前爬行，它爬行到8
号
蜂房，共有 种路线．
2215
0.34130.34
（4）
37.90.00381.210.3796.210.159

3737




















封
封

























25．如图，将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按如图规律摆放，共摆10层，则一共有

个长方形，这10层构成的整个图形的周长为 厘米．

五、列一元一次方程解应用题（每小题5分，共10分）
．．．．．．< br>30．甲、乙两车从
A
、
B
两地相向而行，甲比乙早走15分钟，甲、 乙两车的速度比为2：3，相遇时
甲比乙少走6千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲乙两车的速度和 两地的距离．








第24题图 第25题图 第26题图 第27题图

31．某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯，某人共付款162元 ，购得茶壶和茶杯共36
26．如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共用 个正方体，它的表面积是
只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
27．如图，把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是


如
图所示的情形，这个图形最多需要 个这样的小正方体，最少需要 个
这
样的小正方体．
28．长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两




六、解决实际问题（本题6分）
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线
线

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32．现在有两种照明灯：一种 是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06
千瓦）白炽灯，售价 3元．两种灯的照明效果相同，使用寿命也相同．电费0.5元千瓦时
（1） 两种灯用多少时间的费用相等？
（2） 假设两种灯的使用寿命都为3000小时，若计划照明350 0小时，试设计出你购买灯的方案，并
从中找到你认为最省钱的选灯方案．










七、数学阅读（本题6分）
33．读一读：式子“1＋2＋3＋…＋100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述
式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们可将“1＋2＋3＋…＋100”表示为
这“
的等式，
12×46□＝□64×21
其中有一个数字没有写出来，用“□”代替了．可确定“□”代替的数字是
35．汽车以每小时72千米的速度笔直的开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，
已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是 米．
36．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分
点，则经销这种商品原来的利润率是
37．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行
加密后再传输.现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变
成01. 我们用
A
0
表示没有经过加密的数字串.这样对
A
0
进行一次加密就得到一个新的数字
串
A
1
，对
A1
再进行一次加密又得到一个新的数字串
A
2
，依此类推，…. 例如
A
0
:10，则
A
1
:1001.
若已知
A
2
:1，则
A
0
: ；若数字串
A
0
共有4个数字，则数字串
A
2
中相邻两个数字相等的数对至少有 对.
．．
38．有一个边长为4 m的正六边形客厅，用边长为50 cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖 块．

n
，
n1
100

”表示求和的符号．例如 “2＋4＋6＋8＋…＋100”（即从1开始的100以内的
连续偶数的和）可表示为
< br>2n
，又如“
1
n1
50
3
23
3 3
10
”可表示为“

n
3
”，同
3
n1
10

学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：
（1）1＋3＋5＋…＋101 可以用求和符号表示为
（2）计算

II卷（满分20分）

填空题（第34题2分，第35～40题，每题3分，共20分）
34．阅读并填空
有一个左右对称的等式：12×231＝132×21；将等号左边的式子从后往前写，就得到等号
右边的式子．容易验证，左边的乘积和右边的乘积都等于2772，下面是另外一个左右对称
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第39题图 第40题图
39．如图是由若干个正方体形状的木 块堆成的，平放于桌面上，其中，上面正方体的下底面四个顶点
恰是下面相邻正方体的上底各边的中点， 如果最下面的正方体棱长为1，且这些正方体露在外面

n
n1
4
2
＝
的面积和超过8，那么正方体的个数至少是 ，按此规律堆下去，这些正方体露在外边的面
积和最大也不会超过
40．如图 ，从图1到图3都是由小正方体搭建成的正方体，在图1中共有一个看得见的小正方体，图
2中共用7个 可以看得见的小正方体，图3中共有19个可以看得见小正方体，依照这种搭建的规
律，在第4图中共有 个看得见的小正方体，在图
n
（
n
为正整数）中共有 个
看得见的小正方体．
青岛市高三统一质量检测

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数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题．每 小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1.
i
是虚数单位，复数
2i
的实部为
1i
A．
2
B．
2
C．
1
D．
1

2. 设全集
UR
，集合
Mx|ylg(x
2
1)
，
N

x|0x2

，则
N

(
U
M)

A．

x|2x1


B．

x|0x1


C．

x|1x1


D．

x|x1


3. 下列函数中周期为

且为偶函数的是
A．
ysin(2x

)
B.
ycos(2x)
C.
ysin(x)
D．
ycos(x)

22
22



4. 设
S
n
是 等差数列

a
n

的前
n
项和，
a
1
2,a
5
3a
3
,则
S
9

A．
90
B．
54
C．
54
D．
72

5. 已知
m、
n
为两条不同的直线，

、

为两个不同的平面，则 下列命题中正确的是
A．若
lm
,
ln
,且
m,n

,则
l


B．若平面

内有不共线 的三点到平面

的距离相等，则




C．若
m

,mn
，则
n


D．若
mn,n

，则
m


6. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为
是
2
的圆，则这个几何体的表 面积是
A．
16

B．
14

C．
12

D．
8


7. 已知 抛物线
y4x
的焦点为
F
，准线为
l
，点
P为抛物
一点，且在第一象限，
PAl
，垂足为
A
，
P F4
，则直
俯视图
2
半径
正视图 左视图
线上
线
AF
的倾斜角等于
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