运动操-幼儿园照顾小宝宝

数学知识竞赛试题
第一题：
学校召开运动会，高一某班共有38名同学参加 比赛，如果有15人参加游泳比赛，
有16人参加田径比赛，有20人参加球类比赛，同时参加游泳和田 径比赛的有5
人，同时参加游泳和球类比赛的有6人，没有人同时参加三项比赛。
问：同时参加田径与球类比赛有多少人只参加游泳一项比赛的有多少人
答案：
同时参加田径与球类比赛的人数：2人
只参加游泳一项比赛的人数：4人


第二题：
某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价多少（保留一位小数）
答案：%
解：设原价为x，提价y可恢复原价。
90%x(1y)x

1
y11.1%

9
答：提价%可恢复原价

第三题：
一种细胞每三分钟分裂一次（一个分为二个），如果把一个这种细胞放入容器内，< br>恰好一小时充满容器；如果开始时把两个细胞放入该容器内，则细胞多长时间充
满容器
答案：经过30分钟充满容器
一小时有60分钟，细胞3分钟分裂一次，一小时分裂20次， 因此
2
20
个细胞充
满容器。设两个细胞经过x次分裂后充满容器，
4
x
2
20
，
x10

第四题：
一个直角走廊宽为
1.5
m
,有一转动灵 活的平板手推车宽
1
m
,
问：要想顺利推过直角走廊,平板车的长度不能超过多少
m
（保留一位小数）
答案：2.2m
当手推车与走廊的边成45度角时，可以求出手推车的最小长度，
为
21.5213222.2

m





第五题：
将一些硬币分成五堆，从第一堆中取出五分之一 放入第二堆，再从第二堆中取出
五分之一放入第三堆，如此继续下去，直到从第五堆取出五分之一放入第 一堆为
止。此时发现各堆硬币数相等，均为16个，求原来各堆的钱数。
答案：
第一堆有15个，第二堆有17个，第三堆和第四堆都有16个，第五堆有20个
解：设原来 各堆钱数为
x
k

1k5

，依照题意：
4
x
5
16,x
5
20

5
41
x
1
x
5
16,x
1
15
< br>55
4

1

xx
1

16, x
2
17


2
5

5
4

1

1


xxx
1


16,x
3
16


32
5< br>
55


4

1

1

1



xxxx
1


16,x
4
16


2

43

5

5

5

5




第六题：
敌占一小岛A，并在它 周围3公里内布置了水雷，我舰由西向东航行，行至B处，
测得岛A在它的北60度东；不改变航向，继 续前进2公里后至C处，测得岛A
在它的北45度东，如果我舰继续沿原方向前进，有无触雷的危险

答案：可能触雷
设小岛A到航线BC的距离为x公里
因为
ADCD,ACD45

,BC2
所以
ADCDx
，
tan30


于是
3x3

2x

，解得
x31

因为
313
，所以，我舰如果继续沿原方向前进，可能触雷
ADx


BD2x
第七题：
某人在塔的正东，沿南6 0度西的方向前进48米后，望见塔在东60度北。若此
人沿途测得塔顶的最大仰角为30度，求塔高。

答案：塔高为8m
解：
AB48(m)

BAC30


ACB120

，所以
ABC30


则
CAB
为等腰三角形，设AB的中点为E，连CE、DE，
则点E的仰角
CED
最大，所以
CED30


在
RTACE
中，
CEAE•tan30

24 
3
83

3
3
8(m)

3
在
RTDCE
中，
DCCE•tan30

83

第八题：
某市的一家报刊摊点，从报社买进一种报纸的价格是每份 元，卖出价是每份元，
卖不掉的报纸可以以每份元的价格退回报社，在一个月（30天）里，有20天每
天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必
须相同。这 个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获利润最大并计算最大
利润。
答案：每天买进400份，最大利润为825元
解：设每天从报社买进
x
份 报纸，
x

250,400

，每月获得的总利润为
y< br>元。
y0.1

20x10250

0.151 0

x250

0.5x625
，
x
< br>250,400


因为函数
y
在

250,400

上单调递增，
所以
x400
时，
y
max
825
（元）

第九题：
小明看着自己的成绩表预测：如果下次数学考试100分，那么总平均分 是91分，
如果下次考80分，那么数学总平均成绩是86分，小明数学统计表是已经有几次
考 试
答案：已经有3次考试
解：设已经有
x
次考试
91(x1)10086(x1)80


5(x1)20


x3


第十题：
1.种五行树,每行4棵,只需10棵树.怎么种
2.九个点排成三行,每行三个,用四条线段将它们联结起来,如何联结

第十一题：
小李和小王到书店各 买同一本书，可是他们带的钱都不够，小李差元，小王差元，
两人就决定合买一本，钱刚好够，这本书多 少钱
答案：这本书元
解：设这小李带x元，小王带y元：

x4.5y0.6
，


xyx4.5

x0.6


y4.5



第十二题：
大学生活区一家 食品店把鸡蛋分为三等,每份11个.定价分别为一等17元,二等16
元,三等15元.
小李从不同等级的鸡蛋中各取了几个,共付了11元人民币.
请问,他买的每个等级鸡蛋各是几个
答案：一等0个，二等1个，三等7个
解：设买一等
x
个，二等
y
个，三等
z
个
171615
xyz11
，
x、y、z均为整数

111111
得：
x0，y1,z7



第十三题：
有10个玻璃球，其中9个的质量相同，1个轻一些，如果用天平称，至少需要
多少次才能称出
答案：3次
分成3、3、4
先称3和3
1、若相同则称4，把4分成2和2，再称2和2，再称一回就行
2、若3和3不同，从轻的那堆挑两个称，若相同就是没称的，不同就是轻的

第十四题：
有四个数，其中任意三个数相加，所得的和分别是84、88、99、110，
求这四个数分别是多少
答案：43、39、28、17
解：设这四个数分别为A、B、C、D
则3（A+B+C+D）=84+88+99+110=381
A+B+C+D=127 < br>则这四个数分别是127-84=43，127-88=39，127-99=28，127-110=1 7





第十五题：
某人将2000元人 民币按一年定期存入银行，到期后支1000元用作购物，剩下的
1000元及应得利息又全部按一年定 期存入银行，若存款的利率不变，到期后得
本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。
答案：10%
解：设年利率为
x



2 000

1x

1000


1x

1320

解得：
x0.1,x1.6
（舍去）
故这种存款方式年利率为10%

第十六题：
有三个容量分别为3升、7升和10升的容器，现在规定只用这三个容器，将10
升液体等分成两半， 问应如何操作
答案：
先把10升液体全放在10升的容器中，设用3升的容器从中倒出x
次，用7升的
容器从中倒出
y
次（
x、y
是整数，若
x、y
小于零，则表示用该容器放满后倒入
10升容器的次数），于是可得方程：
3x7y5
（
x、y
是整数）
解这个方程可得无数组整数解，每一组解对应一种倒法
例如：
x4
，y1
是
3x7y5
的一组解，它对应的倒法是：
容器 10升 7升 3升
液体 10 0 0
7 0 3 倒出3升
7 3 0
4 3 3 倒出3升
4 6 0
1 6 3 倒出3升
1 7 2
8 0 2 倒入7升
8 2 0
5 2 3 倒出3升