循环小数教案设计
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循环小数教案设计
（此教案有借鉴价值）
教学内容：循环小数
教学要求：
1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感
受到循环小数
的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。 <
br>2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判
断、抽象
概括能力及自学能力。
3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。
教学重点：理解循环小数的意义
教学难点：怎样判断除得的商是循环小数
教学过程：
一、创设情境导入新课
师：同学们，我们做个拍手游戏好吗？
（1）
先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗？
提问：拍下去能拍完吗
（2） 再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗？
提问；这样依次不断的拍下去，能拍完吗？再拍下去，还是出现什么节奏？
教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、
（3）
举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、
生1:；体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一 ……”的口令
生2：太阳的东升西落
生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、
六。
生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬
生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……
生6；人的血液流动
师叙：看
来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，
你们想知道吗？好，这节
课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。
二、探究新知
（一）认识循环小数
1、示例7、例8
例7 1÷3 例8 58.6÷11
师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。
学生完成后教师提问
（1） 从计算中你发现了什么？
生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”
师追问：商为什么会重复出现”3”呢？（因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”）
生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8
教
师追问：商又为什么重复出现“27”呢？（因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现
“27”）
（2） 这两个算式能除尽吗？再继续除下去会怎样？（商还是不断地
重复出现“3”或
“27”）
（3）
1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”？（无数个）
那么1÷3的商应该怎样表示呢？（用省略号）
板书：1÷3=0.33……
（4）58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么？（商中有无数个“27”）
那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢？
板书：58.6÷11=5.32727……
2、归纳概括循环小数的概念
提问：
（1）谁能照样子说一个类似的小数
如：0.61555…… 2.558558……
（2）看上面的几个小数，，不断重复出现的数字在小数的那一部分了？
板书：小数部分
（4） 请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小
数部分的第几位起的？重复出现的数字是什么？重复出现的数字各有几个？
学生边回答，教师边板书：
0.33…… 从十分位起
1个数字 3
5.32727…… 从百分位起
2个数字 27
0.6155…… 从千分位起
1个数字 5
2.558558…… 从十分位起
3个数字 558
师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第
四位起、第五位起依次不断地重复一个或
者几个数字呢？（有）
（5）
那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢？谁能用三
个字概括？（某一位）
板书：从小数部分的某一位起
（6） 重复出现的数字有一个的
，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一
个数字或者几个数字”（板书）
（7）
从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现
象发生在什么数中呢？
板书：小数
（8） 谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢？
板书：循环小数
（9）
谁能把教师的板书连起来读一下？（教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小
数”）
定
义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，
这样的小数叫做循
环小数。
师：这就是我们今天要学习的“循环小数”
板书课题：循环小数
像0.333…… 5.32727……等都是循环小数
3、理解概念
提问：
（！）你怎样理解“依次不断的重复出现”？
（2）你能再说一个循环小数吗？
（3）判断：下面哪个数是循环小数？那个不是循环小数？为什么？
①10.9797 10.9797……
②
8.567567…… 3.1415926……
③0.19292
1.5353……
④ 3.087 8.4666……
2.7……
4、循环小数的简写
（1）
师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？你有什么想法吗？（想简写）
（2）介绍“循环节”
师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循
环节。
（3）问：0.333……重复出现的数字是几？（3）
5.32727……重复出现的数字是几？（27）
它们的循环节各是多少？（3或27）
（4） 请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节
（5） 介绍简写方法
写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循
环的部分照写下来，循环的部
分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个
小圆点。
如;0.333……写
作
5.32727……写作
6.416416……写作
（6）练习，用简便形式写出下面的循环小数
1.746746…… 0.105353…… 312.222……
四、综合练习
1、判断对错
（1）一个小数，从某一位起，一个数字或者
几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫
做循环小数。 （ ）
（2）9.4747是循环小数 （ ）
（3）
是循环小数 （ ）
（4）2.07=
（ ）
（5）3.2456456……= （
）
（6）循环小数13.243243……可写作
（7） >1.333
（
五、全课小结
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
（ ）
）