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人教版五年级上册
《循环小数》教学设计
1、教学过程：

（一）认识循环
1、从生活现象中，感知“循环”
师：同学们在开课之前，老师先给你们讲个故事吧。
生：好。
师：从前有座山，山里有座庙 ，庙里有一个老和尚和一个小和尚，老和尚
对小和尚说：从前有座山，山里有座庙。庙里有个老和尚和小 和尚，老和尚对
小和尚说：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，谁来帮我讲下去。
生：从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和小和尚，老和尚对小
和尚说：
师：咦，你为什么不讲了？
生：讲不完，后面都是重复不断的从前有座山，山里有座庙~~~~~~~~~
师：哦，你发 现了我们这个故事的一个特点，那就是不断重复的。如果是
你，你会给这依次重复不断的故事后面加个什 么符号，来表示这重复不断的内
容呢？
生：省略号。
师：那么在我们的生活中有没有什么事或物像这个故事一样，是不断重复
出现的呢？
生：周一到周末，下一个星期又是周一到周末~~~~~~~
师：哦，我们的星期一，星期二 ，星期三一个挨一个，按一定的顺序出现，
我们把这样子的现象叫做“依次”，（教师板书：依次。）一 个星期之后又是
星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，（板书：重复出现）之后又是星
期 一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，（完整板书：依次不断重
复出现）
师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，
我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
2、认识生活中的循环小数
（二）自主探索，学习新课
1、认识小数中的循环现象，引出循环小数
师：请同学们计算1÷6，请一个同学上黑板上计算。（指生板演）
师：在计算时你们发现了什么呢？
生：余数始终是4.
师：还有呢？

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生：商总是6。
师：那么这样计算下去，能算完吗？
生：不能。
师：你们知道商的后面会一直出现什么呢？
生：6
师：也就是说商的后面在不断重 复出现6，这就是刚才我们所说的循环现象。
那么我们可以用一个标点符号来表示这不断循环的6.用什 么符号呢？
生：省略号。
师：很好。不仅在我们简单的计算中会出现这种循环现象，在我们的解决
问题中也会出现。 < br>师：学校开展田径运动会，看，王鹏同学第一个冲过终点线，他的四百米
跑了75秒，那么他平均 每秒跑多少米呢？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少
米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
生：除不尽。
师：除了除不尽外你们还发现什么没有？
生：商不断的重复出现。
师：为什么商会重复不断的出现呢?
生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。 （可能发
现：1、余数总是”25 ”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总
是重复出现”3”。）
师：400÷75的商怎么表示？
生：5.333……
师：省略号表示什么？
生：商的后面有无限个3.
师：很好，那么请同学们在跟老师一起算一算：58.6÷11（生描述计算过
程师板演）
师：好，请同学们观察这三个小数，你发现了什么？
生：三个数的小数部分有一个数或者几个数在重复出现。
师：是啊，我们可以看到在这三个数 的小数部分有一个或者几个数字在依
次不断重复出现，像这样的小数我们称它为循环小数。请同学们翻开 书，第28
页，最上边，请你们把什么叫做循环小数读一遍。
（生齐读）
师：在这 句话中，有几个重点词语需要同学们做上记号。第一个是小数部
分，第二个是一个数字或者几个数字依次 不断重复。做上记号以后，请同学们

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再把这句话读一遍，记住重点的地方要重读。
（生再次齐读）
3.认识循环节 < br>师：回到我们这三个小数上，我们看第一个数是哪个数在不断重复出现呢？
第二个呢？第三个呢？ 那么我们称这几个不断重复出现的数字叫做这个循环小
数的循环节。那么第一个数的循环节是？第二个小 数的循环节是？第三个呢？
很好，我们一起来练习一下找循环节。
小练习：
找一找我们的循环节：
0.3737…… 65.06565…… 4.30123012…… 196.187916916……
4.循环小数的简写。
师：同学们，其实啊，我们在写循环小数的时候不需要这么麻烦的，你们想知
怎么样简写他们吗？
生：想。
师：我们在写循环小数的时候，首先看清楚循环节是什么，然后再写这个小数，从最高位写起，写到循环节的时候要特别注意，只写一个循环节就行了。那
么我们的0.1666… …就可以这样写。（师板演），那么我们的5.333……就
这样写，那么5.32727……怎么写呢 ？请你写在课堂练习本上。然后，请同
学们将我们小练习里面的四个数也写在我们的本子上。
（生尝试在本子上）
小结：什么叫做循环小数？什么是循环节？如何简写循环小数？
5.巩固练习：
（1）判断下列小数哪些是循环小数？哪些不是？为什么？
4.书P30练习五 1大题 做在课堂练习本上。
（四）总结：今天学习了什么？
1.什么是循环小数？什么是循环节？
2.什么是纯循环小数？什么是混循环小数？
3.什么是无限小数？什么是有限小数？


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