一笔画(二年级)打印版
徐浩鑫吧-积极分子转预备党员发言
二年级暑期奥数班
第一讲：一笔画
【专题简析】
1．概念：一笔画是指
笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。
2．图中的点可分两大类：
（1）双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
（2）单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。
3．规律----
一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。
（2）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，
最后以另一单数点为终点。
（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。
【题目】
1 判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
单数点（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （
） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ） （
） （ ） （ ） （ ）
A D
A
A
E
B
C
B
C
D
B
C
单数点（ ）
（ ） （ ）
双数点（
） （ ） （ ）
2 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？
单数点（ ） （ ）
（ ）
1
双数点（ ） （ ）
（ ）
单数点（ ）
（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
（ ）
2 判断下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？
B
C
A
单数点（ ） （ ） （
）
双数点（ ） （ ）
（ ）
B
C
A
A
B
C
F
E
D
B
C
A
D
单数点（ ）
（ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （
）
单数点（ ）
（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
（ ）
2
单数点（ ）
（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （
单数点（ ） （
）
双数点（ ） （
）
单数点（ ）
（ ） （ ）
双数点（ ）
（ ） （ ）
单数点（ ） （ ） （ ）
双数点（ ） （ ） （ ）
3
）
）
）
） （
（
（
【例 1】
我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．
下
图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？
【例 2】
下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？
【例 3】
下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？
【例
4】
下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并
画出路线图．
【例 5】
下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思
考，能够不重复的爬遍小路的是甲
蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？
【例
6】
下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且
不重复，那么出、入口应设在哪里？
4
【例 7】
邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？
【例 8】
观察下面的图，看各至少用几笔画成？
【例 9】
判断下列图形能否一笔画
．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条
线，将其改成可一笔画的图形．
A<
br>B
H
I
A
G
F
A
B
G
I<
br>K
H
J
L
F
E
EF
B
G
C
D
H
C
图a
D
E
C
图b
D
图c
【例 10】
18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座
城市中有一条布勒格尔河横贯城
区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A和一座半岛
D，人们
在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)．如果
游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？
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