高考数学公式:排列组合公式

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2020年12月03日 14:08
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2020年12月3日发(作者:强国忠)


高考数学公式:排列组合公式
1.排列及计算公式
从n个不同元素中, 任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排
成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;< br>从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,
叫做从n个不同元素中取出m个元 素的排列数,用符号
p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n
个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中
取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数 ,叫做从n个不同元
素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)m!=n!((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)r=n!r(n-r)!.
n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个
元素的全排列数为
n!(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为
c(m+k-1,m).
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排列(Pnm(n为下标,m为上标))
死记硬背是 一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍 学生能
力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞 费苦心。其实,只要应用得当,“死记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!(n- m)!(注:!是阶
乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;
Pn1(n为下标1为上标)=n
组合(Cnm(n为下标,m为上标))
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则 ,有目
的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是 相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛
毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观
察对 象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多
角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看 得清。看
得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学
习正确的观察方法,即按顺 序观察和抓住事物的不同特征重
点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,
如 一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变
化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有 的孩子说:
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乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。” 我加以肯
定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电
光闪闪。”接着幼儿听 到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这
就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”< br>幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼
儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我 又带幼儿观察晴朗的天
空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿
摇,太阳公 公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印
象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢, 而且
会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以
往学的词语、生活经验联系起来 ,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术
刀―样 ,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地
描述观察对象。Cnm=PnmPmm ;Cnm=n!m!(n-m)!;
Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为
上标)=n;Cnm=Cnn-m
“师”之概念,大体是从先秦时期 的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有
注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事
教育工作或是传授知识技术也或是某方面 有特长值得学习
者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中
也是一种尊 称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初
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见于《史记 》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也
不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔 下的“老师”
当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构
词,所表达的含 义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其
身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“ 教
师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。
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