饮料品牌-情侣黄钻怎么开

第7讲 方阵问题
一、【知识要点】
1、方阵问题:把若干人或物排列成正方形队列的形式,根据排列规律,引出的计
算问题就叫做方阵问题
2、方阵问题的特点是:方阵每边的实物数量相等,相邻两边的实物数量相差2,
相邻两层的实 物数量相差8
3、方阵问题的解题思路是:
（1）实心方阵:每边数×每边数＝总数 （每边数－1）×4＝每层数
每层数÷4＋1＝每边数
（2）空心方阵:大实心方阵－小实心方阵＝总数
（每边数－层数）×层数×4＝总数
二、【典型题解】
例1:四年级同学举行广播操比赛,排成了8行8列。如果去掉一行一列, 要去掉几
人?还剩多少人?



针对练习1
1、同学们排队,要排成每行10人,共10行的方阵,共需要多少人?



1

2、同学们排成十行十列的方阵,如果去掉一行一列,要去掉多少人?




3、小明用棋子摆了一个实心方阵,后来他又加上15个棋子,使横竖各增加一排,
成为一个大的实心方阵,原来的实心方阵每排有几个棋子?




例2:菊花展上,园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛,已知四边各摆5盆菊花,且
四个角上都有一盆 ,请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花?



针对练习2
1、一个正方形池塘四周栽满了树,已知每边栽了9棵,并且四个角上都有一棵,这
个池塘四周一共栽 了多少棵树?




2

2、学校的升旗台成正方形,在四周共放了40盆花,每个角放一盆,每边放花多少盆?




3、沿一个正方形水池的四周栽树一行,四角都要栽1棵,共载树15 2棵。问每边
栽多少棵树?




例3:某校180名学生,排成一个三层空心方阵,这个方阵外层每边有多少名学生?



针对练习3
1、一个两层空心花盆阵,最外层每边放了10盆,一共用花多少盆?




2、由24人组成两层中空方阵,现在外面增加2层,要增加多少人?

3

3、一个三层的中空方阵,最内层共有80人,这个方阵共有多少人?




例4:某班抽出一些学生参加节日活动表演,如果排成一个正方形实心方阵多7人,
如果每行每列增加1人,就少4人,共抽出学生多少人?




三、能力训练题:
1、同学们站队,一共站了15行,如果要去掉2行2列,一共要去掉多少人?





2、一些战士排成一个方阵,横竖各增加一人,就要增加11人。增加后共有战士多
少人?
4

3、由252名学生组成一个三层的中空方阵,求最外层共有多少名学生?




4、有72人排成一个三层的实心方阵,求最外层每边有多少人?





5、用32棵围棋子在棋盘上组成一个两层中空方阵,如果 在方阵外再围3层,还需
要多少颗围棋子?




6、 小明用棋子摆成一个实心方阵,小刚用13颗棋子使这个方阵增加一行一列,求
小明摆的实心方阵共用多 少颗棋子?
5

7、苗圃正中是块石头,外边的树苗形成一个由520棵树苗组成的10层方阵, 若移
开石头种树苗,这个苗圃一共有多少棵树苗?




8、设计一个团体操表演队形,想排成一个中空方阵,最内层要24人,最外层要48
人,这个表演队 形一共需要多少人?




9、某班抽出一些学生参加团体操表 演,如果排成一个正方形实心方阵就差7人,
如果每行每列减少1人,就多4人,这个班共抽出多少人?



10、聪聪用棋子摆空心方阵,最外面一层每边摆20个,共摆了三层,一共用了多少
个棋子?
6

11、一个围棋爱好者,用围棋子组成一个正方形实心阵,最外层用白子,共92颗,里
面全部 用黑子,共多少颗?




12、一个游行方阵,外层每边30 人,共10层。中间5层留给20人抬标语,这个方
阵共有多少人?




13、团体操表演时,同学们先排成每边16人的实心方阵队形,后来又变成一个四
层空心方阵,求这个空心方阵最外层共有多少人?



14、一队战士排 成三层空心方阵多出16人,如果在空心部分再增加一层又差28
人。这队战士共有多少人?
7

15、某小学四年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人,如果在方阵的空心部
分再增加一层又少2 1人。这个小学四年级的学生一共有多少人?




16、一个方阵花坛,共20层,最内层有20株花草,这个方阵花坛一共有多少株花草?




17、红红用棋子摆空心方阵,最外层每边摆20颗棋子,一共摆了5 层,一共用了多
少颗棋子?



18、某班同学在军训队列表演 中恰站成一个双层空心方阵,外层每边站了9个同
学。若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站 岗,从一端开始每隔5米
站一人,则站满之后还剩下几人?
8

19、正方形广场的边界上共插有48面黄旗和红旗。每条 边上的棋子数目相同,
且每两面红旗间的黄旗数目也相同。如果四个角上都插有红旗,每条边上的红旗比黄旗少5面,那么每2面红旗间有多少面黄旗?




20、一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗。六边形的每个顶点处都
插有红旗,每条边上的 红旗数目一样多,并且每两面红旗间插有相同数目的黄
旗。已知每条边上黄旗的数目比红旗的2倍还多1 2面,那么每两面红旗间插
有几面黄旗?





21、一个方阵花坛,共5层,最内层有20株花草,这个花坛共有多少株花草?

9