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2020年12月3日发(作者：董学熹)

方阵问题


知识结构

一、 方阵问题
（1） 明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.
（2） 每边的个数＝总数÷
41
”；
（3） 每向里一层每边棋子数减少
2
；
（4） 掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

例题精讲

【例 1】 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计 队
伍中人数大概在
30
至
50
人之间，你能告诉他到底有多少人吗？





【巩固】 在一次运动会开幕式上，有一大一小 两个方阵合并变换成一个
10
行
10
列的方阵，求原来两个方
阵各有 多少人？

【例 2】 同学们做操，小林站在左起第
5
列，右起第
3< br>列；从前数前面有
4
个同学，从后数后面有
6
个同
学．每行每 列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？





【巩固】 一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈 鹿
数了数，金丝猴的左边有
4
只猴，右边也有
4
只猴，前面有
5
只猴，后面也有
5
只猴．小朋友，
你能算出有多少只猴子在做操吗？





【例 3】 四年级一班同学参加了广播操比赛 ，排成每行
8
人，每列
8
人的方阵，问方阵中共有多少学生？
如果去 掉一行一列．还剩多少同学？





【巩固】
100
名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，问减少了多少人？





【例 4】 学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一 行一列，要去掉15人，问这个方阵共
有多少人？

【巩固】 学生进行队列表演， 排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉
13
人，问这个方阵共有
多少人？





【例 5】 二年级舞蹈队为全校做健美操表演 ，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行
一列，增加的人数正好是19人，那么原来准 备参加健美操表演的有多少人？





【巩固】 某 部队战士排成方阵行军，另一支队伍共
17
人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有
多少战士？





【例 6】 某校五年级 学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人．问方阵外层每边有多少人？这个方阵
共有五年级学生多少 人？





【巩固】 校三年级学生排成一个方阵， 最外一层的人数为
36
人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共
有三年级学生多少人 ？

【例 7】 新学期开始，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵， 最外面一层每边
13
人，彩车周围的少先队员有多少人？





【巩固】 节日来临，同学们用盆花在操场上摆了一个空心花坛，最外层的一层每 边摆了
12
盆花，一共
3
层，
一共用去多少盆花？





【例 8】
120
个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？





【巩固】 将一个每边
16
枚棋子的实心方阵变成一 个四层的空心方阵，此空心方阵的最外层每边有多少棋
子？





【例 9】 有一群学生排成三层空心方阵，多
9
人，如空心部分增加两层 ，又少
15
人，问有学生多少人？





【巩固】 一队战士排成三层空心方阵多出
16
人，如果空心部分再加一层又少
28
人，这队战士共有多少人？
如果他们改成实心方阵，每边应有多少人？

模块三、植树中的智巧趣题
【例 10】 今有12盆 花要在平地上摆成6行，每行都通过3盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表
示花，用直线表示行 ．





【巩固】 今有10盆花要在平地上摆成5 行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表
示花，用直线表示行．





课堂检测

【随练1】
学生 进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉
11
人，问
这个方 阵共有多少人？





【随练2】
四年级 一班同学参加了广播操比赛，排成每行
8
人，每列
8
人的方阵，问方阵中共有
多少学生？如果去掉一行一列．还剩多少同学？





【随练3】
100名同学排成一个方阵，后来又减去一行一列，问减少了多少人？

课后作业
要去掉多少人？






【作业1】
军训的学生进行队列表演 ，排成了一个
5
行
5
列的正方形队列，如果去掉一行一列，
【作业2 】
晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个．晶晶摆这个方
阵共用 围棋子多少个？





【作业3】
一队战 士排成三层空心方阵多出
16
人，如果空心部分再加一层又少
28
人，这队战 士共
有多少人？如果他们改成实心方阵，每边应有多少人？





【作业4】
校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为
36
人，问方阵外层每边有多少人？
这个方阵共有三年级学生多少人？





【作业5】
三年级学生排成一个方阵进行体操表演，最外一层的人数为
32
人，问方阵外层每边
有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？

【作业6】
希望小学举行运动会 ，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图1中实
线所示，从第1行第1列开始，按照编号从 小到大的顺序排成一个方阵。小明的编
号是28，他排在第3行第4列，则运动员共有 人。
第2行
第1行
第1列
第2列
图1






教学反馈

学生对本次课的评价

○特别满意 ○满意 ○一般

家长意见及建议


家长签字：

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