三年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：05方阵(三年级竞赛)学生版
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1、士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数相等，
正好排成一个正方形，这就
是一个方阵.方阵是由人和物排成的正方形，一般有实心方阵和空心方阵两种
形式（如下图
所示）.
实心方阵
2层空心方阵
3层空心方阵
2、方阵的基本特点：
①方阵不论哪一层，每边上的人（或）物数量都相同，每向里一层，每边上的人（或物）
数就少
2，每一层就少8（除“ ”外，此时内层比外层少7）.
②每边人（或物）数和每层人（或物）数的关系：
每层人（或物）数=（每边人（或物）数
- 1）×4
每边人（或物）数= 每层人（或物）数÷4+1
③实心方阵的总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数.
④空心方阵的总人
（或物）数=[最外层每边人（或物）数-空心方阵的层数]×空心方阵的
层数×4
小朋友们排成一个实心方阵，最外一层每边
有8个小朋友.问这个方阵由多少个小朋友组成？
用棋子排成一个方阵，共排成9排，每排9
个，问排成这
个方阵共用了多少个棋子？
育新小学召开秋季运动会，准备在正方形的
操场周围插上彩旗。如
果4个角上都要插上一面彩旗，要使每边7面彩旗，那么一共要准
备多少面彩旗才行？
有一个正方形操场，如果四个角上各栽一棵
树，且每边栽
的树一样多，一共栽了48棵树，问每边栽了多少棵树？
同学们举行
团体操表演，排成了一个10行
10列的正方形方队，如果去掉一行一列要减少多少人？
三年级（2）班参加运动会入场式，排成每
行7人，每列
7人的方阵，如果要给该方阵再添加一行一列，那么需要补上多少个学生？
一个正方形的队列，横竖方向各减少一行，
那么就减少了23人.这个正方形队列原
来是多少人？
一堆棋子，排成实心方阵余6
个，若横、竖
各增加1排，则缺15个，问这堆棋子一共有多少个？
小宁用棋子围成一个三层空心方阵，最内一
层一周有40个棋子，求这个空心方阵的棋子总数。
小雨用跳棋摆成一个5层空心方阵，最外一
层每边有跳棋20个.小雨摆这个空心方阵共用去多少个跳棋？
一个中空方阵的队列，最外层每边16人，
最内层每边8人，这个队列共有多少人？
有一队学生排成一个中空方阵，最外层人数
共136人，最内层人数共40人，这队学生共有多少人？
有一个正方形操场，如果四个角上各栽一棵
树，要使每边
栽10棵树，那么一共要栽多少棵树？
三年级的学生组成了一个正方
形方队，共9
行，每行9人，后来由于服装不够只好去掉一行一列，问去掉了多少名学生？
一堆棋子，排成一个实心方阵，后来又添进
31个棋子，
使横竖各增加一排，成为一个新的实心方阵，问原来实心方阵用了多少个棋子？
一个正方形的相框四周共镶有5层水钻，已
知最里层一层共有8颗水钻，这个相框的四周共镶有
多少颗水钻？