百分数的认识与百分数的应用
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第四单元与第七单元 百分数与百分数的应用
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百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
（1）
联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2） 区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同
，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能
读成一百分之几，而只能读作“百分之几
”
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2.
百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①
用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②
先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
115
= 0.5 = 50%
= 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5%
58
2
121
= 0.25 = 25%
= 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5%
8
45
333
= 0.75 = 75%
= 0.6 = 60% = 0.375 = 37.5%
58
4
147
= 0.0625 = 6.25%
= 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%
1658
1234
= 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ =
0.12 = 12﹪ = 0.16 = 16﹪
25252525
1
三、用百分数解决问题
（一）一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
合格产品数
100%
②发芽率 =
发芽种子数
100%
产品总数
种子总数
达标学生人数
③出勤率 =
出勤人数
100%
④达标率 =
100%
学生总人数
总人数
①合格率 =
⑤成活率
=
成活的数量
100%
⑥出粉率 =
粉的重量
100%
总数量
出粉物的重量
一
般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增
长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1
分率）=分率对应量
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答） 找出等量关系式
（1）方程：
根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 =
单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：
①
求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%
② 求少百分之几：（ 1 -
小数÷大数）× 100%
（二）、折扣
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几
，也就是百分之几十。例如八折=
8
=80﹪,六折五=0.65=65﹪
10
（三）、纳税：应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率
（四）
利息1、利率：利息与本金的比值叫做利率。
2、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 3、本息=本金+利息
一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共19分）
1．商品打六折是按原价的（
）%出售，打七五折是按原价的（ ）%出售。
2
2．甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少（ ）％，乙数比甲数多（
）％。
3．比90平方米多20％是（ ）平方米；40比30多（ ）％，60比（
）多25％
4．一件上衣原价450元，现在打七折，价格降低了（ ）元。
5．一条路已经修好了63％，还剩（ ）％没有修。
6．一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）％。如果这件衣服的原价是
160元，比原来便宜（ ）元。如果这件衣服比原来便宜了160元，这件
衣服原价是（ ）元。
7．某商场搞促销活动，凡购物满300元可立减120元，实际上是打（ ）折出售
8．六年级数学兴趣小组中，男生人数是女生的75％，男生比女生少15人，六年级
数学兴趣小组有男生（ ）人，女生（ ）人。
9．水结成冰，体积增加了10％。现有一块冰，体积是5500立方分米，融化成水后
的体积是（ ）立方分米。
10．陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出
800元的部分应缴纳14％的个人所得税。陈老师实际得到稿费（ ）元
11.一件商品原价100元，先降价10％，再提价10％后，现在的价格是（ ）元
二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分）
1
1．一堆煤用去 吨后，还剩下它的75%。„„„„„„„„„„„„„（ ）
4
2．A的25%与B的45%相等，则A＞B。（A、B均不为0）„„„„„„„（
）
3．一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价同样多。„„„„„（ ）
4．“买一送一”就是打五折。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
5．女生和男生人数的比是4：5，女生人数比男生少25%。„„„„„„（ ）
三．解方程。（9分）
36×75％-68％X=13.4
50％X=4.3
x
－65％
x
＝70
3.
脱式计算（能简便计算的要简便计算）。（12分）
711251113
15×43%＋85×0.43 ÷ ＋ ×
（ ＋37.5%）×48 （ － ）× ÷25%
9591124238
3
1．只列式不计算(每小题3分，共6分)
列式：
列式：
2、，某种菜籽的出油率为75％，要榨油225kg，需要这种菜籽多少千克？
3、超市四月份的销售额是320万元，比三月份减少了80万元，四月份的销售额比三月份
减少了百分之几？
4．王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆
摩托车一共要花多少钱？
5、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如
果每月的利率是0.165％，存款三个月
时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
6、小明看一本书，第一天看了75％，第二天看了24页，两天看书
的页数是全书页数的95％，这本书一
共有多少页？
4