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百 分 数
单元分析:
百分数这一单元主要包括百分数 的意义和写法，百分数和分数、小数的互
化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、 小数特别是分
数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个
数的 百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的
应用，其中，大量的是求一个数 是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子
发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。因此，这部 分内容是小学数学
中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更
好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。
本单元教学的目标：
1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
4、理解纳税 、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这
方面的简单计算。
本单元的教学重点：
百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用
本单元的教学难点：百分数的应用










第一课:百分数的意义和写法
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百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，联系分数和比的意义。
教学目标：
1．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。
2．指导学生在理解百分数也是表示两个 量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互
联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。
教学重点：
百分数的意义及读、写
教学难点：
分数与百分数的意义之间的联系和区别
教学过程：
1.

引入
在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：
(1)在12届亚运会中各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其< br>它国家占23.8%。
(2)五(三)班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。
2．探究新课
1某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中 有三好学生30
人。六年级三好生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？
提问：
根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它
们的大小 吗？为什么？(分子不同，分母也不同，不容易看出。) 下面我们把这两
个数变成分母是100的分数。
概括百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。
（百分数表示两个数之间倍数关系，不应该有单位名称）



巩固练习
(1)分母是100的分数叫做百分数。
(2) 27100千米可以写成27%千米。
(3)百分数的分母一定是100。
(4)五(2)班45人，体育全部达标，达标率100%。
(1)一本书看了40%，表示( )占( )的40%。如果书是100页，看了( )页；
书是 200页，看了( )页。
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(2)一条公路，修了25%，还剩 （ ）%没修。
(3)火车速度比汽车快25%，火车的速度是汽车的( )%。
(4)一个工厂十 月份的产值相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数。十月份的
产值比九月份的多了还是少了？
第二课 百分数和分数、小数的互化
教学目标:
1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。
2．在学习互化的过程中 使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分
数的计算和应用打下基础。

教学重点：使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点：明确三者之间的关系。
1.引入
(1)把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数化成分数。
0.45 1.2 0.367
(2)把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又化成小数。
325， 63100， 158
(3)把下列分数写成百分数的形式。
37100， 8.6100， 5100
2.新知探究

例1 把0.25，1.4，0.123化成百分数。(先把小数化成分母是100的分数，
再化成百分数。)
例2把27%，135%，0.4%化成小数。
例3 把20%，80%，12.5%化成分数。
例4

把15，34，114化成百分数。
补充练习：
1. 判断题： 0.5％化成小数是0.005． ( )
12后面添上一个“％”得到的数，就是原数缩小100
倍． ( )
2.把百分数化成小数或整数．
2％ 25％ 0.04％ 150％ 300％ 0.2％
4.5％
3.选择题
（1） 六折改写百分数是 （ ）（补充有关打折的常识）
A．600％ B．60％ C．6％ D．0．6％
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（2） 在7的后面添上百分号，这个数 （ ）
A．大小不变 B．缩小100倍 C．缩小100％
（3） 和25％不相等的数是 （ ）
A．2.5 B．14 C．0.25
第三课 用百分数解决问题1
教学目标:
1.使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率
的含义。
2.能求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
参考的有关数据：
稻谷出米率约72% 小麦出粉率约85% 棉子出油率约14% 花生仁出油率约40%
油菜子出油率约38% 芝麻出油率约45% 蓖麻子出油率约45%
1引入
2是5的几分之几？5是2的几分之几？
2探究新知
（1）2是5的百分之几？5是2的百分之几？
（2）一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的
百分之几？
（3） 用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，
并算出花生仁的出油率。
（4）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是多少？
（5）六年级共98名学生，今天全部到校，求六年级今天的学生出勤率。
（6）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是多少？
补充练习：
1、判断题
①五年级98个同学，全部达到体育锻炼标准，达标率为98％．
②今天一车间102个工人全部上班，今天的出勤率是102％
③甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％．
1、 一瓶牛奶重35%千克
2、 种子的发芽率达到了105%
3、 20g糖溶入100g水中，糖水的含糖率是20%
4、 同学们种树，成活了100棵，2棵未成活，成活率为98%
5、 在一次射击中，命中100发，未命中25发，命中率是多少？

2、应用题
①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．
②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16
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个，求错误率．
第三课 用百分数解决问题2
求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题
例1一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多
百分之几？
列式解答：
（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%
答：实际造林比原计划多16.7%。
如果例3中的问题改成：“原计划造林比实际造林少百分之几？
（14-12）÷14 或者：1-12÷14
公式：（多的-少的）÷被比的
1、分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量看做单位
“1”。
（1）今年比去年增产百分之几？
（2）男生比女生少百分之几？
（3）一种商品，降价了百分之几？
（4）客车速度比货车慢百分之几？
（5）货车速度比客车快百分之几？
2、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）
（1）客车每秒行的路程比货车多1.2米，那么，货车每秒行的路程比客车少
1.2米。 ( )
（2）客车每秒行的路程比货车多10%，那么，货车每秒行的路程比客车少
10%。 ( )
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
例：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书馆有多
少册图书？
方法一：1400×12%+1400
方法二：1400×（1+12%）
已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数
例：孙先生十一期间在某手机店花了1 600元买了一部手机，比原价便宜了20%，
求这部手机的原价是多少？
方法一：设原价是x元
x-20%x=1600
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方法二：1600÷（1-20%）

补充练习
1、一种商品原价80元，现降价20元销售，求售价降低了百分之几？
2、今年小麦的亩产量是去年的115%，今年小麦的亩产量比去年增加（ ）%
3、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
4、张阿姨每小时能打6200个字，李阿姨每小时比张阿姨少打5%，李阿姨每小
时打（ ）个字？
5、嘟嘟是个胖小孩，经过体育锻炼，体重降到60kg,比去年减少15kg，他的体重下降了百分之几？
6、一桶汽油，第一次用去总数的30%，第二次用去总数的15，还剩50 L，这
桶汽油原来有多少升？
7、一条裤子原价160元，换季打折降到120，折后价格比原价降低了百分之几？
8、六年1班有男同学17名，比女同学的人数少15%。六年1班全班共有多少
名同学？ < br>9、涛涛骑车从家去学校逆风而行，用了15分钟；从学校回家顺风而行，用了
12分钟，回家时 速度提高了百分之几？
10、一家手机专营店购进一批某品牌手机，每部手机按进价的30%加价后定 价，
然后按定价的90%出售，结果每部手机获利340元，每部手机的进价是多少？
11、 甲乙两地相距1500m，有两人分别从甲乙两地相向出发，10分钟后相遇。
如果两人各自提速20% ，仍从甲乙两地同时相向出发，则出发后多少秒相遇？







第四课 已知一个数量的两次增减变化幅度，求变化后的数
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例：某商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了 20%，5月价
格和3月的相比涨了还是降了？
方法一：假设三月价格为100
方法二：假设三月价格为1


补充练习：
判断：一种商品先提价10%，再降价10%，则此商品的现价与原价相同。
填空：
一种商品连续两次提价10%，现在价格比原价增加（ ）%。
某商品先按原价的150%定价，又按定价的80%出售，则售价比原价（ ）了
（ ）%。
去年陈伯伯家的玉米产量比前年增产了10%，由于干旱，今年比去年减产了9%，
今 年的玉米产量是前年的（ ）%。
变式：1、某水果店运进300kg苹果，上午卖出40%，每 千克3.2元，下午按原
价的85%销售，剩下的全部卖出，能卖出多少钱？
2、一个计算器若卖100元，可赚原价的25%，若卖120元，则可赚原价的百分
之几？
3、某服装店同时卖出两件上衣，售价都是135元。按成本价计算，其中一件盈
利25%，另 一件亏损25%，在此次交易中，这个服装店是赚了还是赔了？
4、甲数的45等于乙数的37，甲数是乙数的百分之几？



探索计算纳税的方法
根据纳税种类的不同，应纳税额的计算方法也有说不同。应纳税额与各种 收入
（如销售额、营业额、应纳税所得额等）的比率叫做税率。

例：一家饭店十月 份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，
这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？
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结合例5，进一步让学生理解什么是营业额、什么是税率、什么是营业税、什
么是应纳税额。
利息
教学目标
1、理解 什么是本金、利息，什么是利息税。
2、能正确计算利息和税后利息。
教学重点：利息和税后利息的计算。
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多付的钱叫做利息。
利率：；利息与本金的百分比叫做利率。
（1）利息计算公式
利息＝本金×利率×时间
（2）例题：王奶奶要存1000元请你帮助王奶奶算一算存
两年后 可以取回多少钱？（整存整取两年的利率2.7%）。
折扣
教学目标
1、让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。
2．学生在掌握求一个数的百分之 几是多少这种问题的基础上自主解决问题，培
养学生解决实际问题的能力。
3．养成独立思考、认真审题的学习习惯。
教学重点：理解“折扣”的意义。

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