分数与百分数的联系与区别
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分数与百分数的联系与区别
从分数和百分数的愈义上看,它们是既有联系又有区别的两个概念。
百分数和分数内在联系:都可以表示两个量的倍比关系,百分数是一种特殊
的分数。
百分数与分数的区别:1.意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带
单位名称;分数既可以表
示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数
时可带名称.2.百分数的分子可以是整数,也
可以是小数;而分数的分子不能是小
数只能是0以外的自然数;百分数不可以约分,而分数一般可通过约
分化简成最
简分数.3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义,4.应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、
统计、分析和比
较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。
案例教学认识分数和百分数 分数的认识
1.讲述:后园里的桃子陆陆续续成熟了,许多小猴都来到这里摘桃子。这
一天,一对猴兄弟
起了个大早,来到后园摘桃子。数数,他们摘了多少个桃?
用手势告诉我(6个)每只猴子能分到几个桃
子?会帮他分一分吗?用手势告诉
我结果。(3个)嗯!分的很公正!这是怎样分的?(板书:平均分)
讲述:第二天摘了4个桃。现在每只猴可以分得几个桃?用手势告诉我。这
又是怎么分的?第三
天,这对懒兄弟起的太迟了,只摘了1个桃。这下每只猴可
以分多少呢?(半个桃)还是平均分吗?
请继续用手势表示!
2.质疑 该怎么用手势表示半个呢?
回报。我不太明白呀,请你解释一下
师:(肯定握手)谢谢你!不过现场采访一下,(一
学生)如果刚才这位同学不解
释,你能看得懂他的手势么?(不能)那还有不一样的表示方法吗?别忙解
释,
让大家猜猜,好吗?
小结质疑:刚才大家创造了那么多手势表示半个桃,大家同意哪种方法?
为什么?
师:是啊
,看来表示半个桃,光用手势不行,还得配上语言翻译。可用我们学过
的整数不能表示,那用什么数来表
示呢?
(回答,板书:0.5、1/2)
3.揭题
师:像1/2这种形式的数叫做分数。这节课我们就来认识一下像这样的分
数。(板书课题:认识分数)
二、认识分数
1.初步感知1/2
师:刚才这个桃子在什么情况下用1/2表示的?(平均分)所以
设计分数时
为了强调是平均分的,所以特意用“-”来特别表示。你知道这
里的“2”表示什么?
板书:把一个桃,平均分成2份
“1”表示什么?板书:
1份其中一份就是1/2,它是谁的 1/2
板书:是这个桃的1/2
师:你能看得
出,分数由几部分组成的吗?其实,分数每一部分都有各自的
名称。屏幕出示:分数线 分母 分子
百分数的认识
1谈话引入:昨天学校篮球队组织了一次投篮比赛,请看图片,老师也带来
了一些统计数据,下面请我们做裁判,看谁的投篮水平高一些?
①先出示三人投篮命中数。提问:根据这些数据,你能判断谁投的准吗?
为什么不能?
②再出示每人投篮次数,问:现在你能直接看出谁投的准吗?
③还要怎样?增加第三栏,理解“投中
的比率”什么意思?指生口答完成
表格,说说16/25,13/20,3/5分别表示什么?
2提问:求出每人投中数是投篮数的几分之几能直接看出谁的水平高了
吗?怎么转化一下就
容易看出谁投中的比率高一些?
二、引导探索
(一)引出百分数,揭示课题。
1学生先独立思考再小组交流,然后大组汇报:你们小组是怎么看出谁投
中的比率高一些的?还有不同方
法吗?追问:哪种方法好?把这些分数都写成分
母是100的分数有什么好处?(彩色粉笔加重100)
2指出:在实际生产、生活、工作中,为了便于统计和比较,通常把一些
分数用分母是10
0的分数来表示。像上面这样的一些分数就是今天我们要学习的
“百分数”。(板书课题:认识百分数)
3看到课题,你想认识百分数的哪些知识?(意义、写法、读法、作用、
区别)
4百分数的意义是什么?刚才已学习了为什么学习百分数?
学习百分数的意义。
1
、提问:这里的百分数各表示什么?让生说说每个百分数的意义。概括一
下,它们都表示什么?
2、师:我们如把投中数看作一个数,投篮数看作另一个数,那么什么叫做
百分数?(师板书)
3、理解概念:百分数的定义中提到几个数?表示它们之间的什么关系?
比较百分数与分数联系与区别,进一步理解百分数的意义。
1、根据下面每个百分数意义填空
(P99试一试)。提问:怎么想的?师指出
所以百分数又可以叫做百分比或百分率。
2、下面哪几个分数可以改写成百分数,哪些不能,说说为什么?(P100、3)
3、想想分数与百分数在意义上有什么相同点与不同点。
相同点:都表示两个量的倍比关系,百分数是一种特殊的分数。
不同点:1、百分数只表示两个数的倍
比关系,不能带单位名称;分数既可
以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表
示具体数时可带名称。
2、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;而分数的分子不能是小数只能<
br>是0以外的自然数;百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数。
3、任何一个
百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不
能具有百分数的意义。
4
.、应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,
而分数常常在计算、测量
中得不到整数结果时用。