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分数数百分数
别
区小的

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结合第二学段学生的认知特点，说明，0.25和2 5%这三个数的
含义并给出相应的教学建议。
在人教版小学数学教材中：分数的认识安排在三 年级上册，小数的认识安
排在三年级下册，小数的意义安排在四年级下册，分数的意义安排在五年级下< br>册，百分数的认识和意义安排在六年级上册. 从四年级开始，小学生的思维从
以具体形象思维为 主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但仍有很大程度的具体
形象性，而分数、小数、百分数的概念是比较 抽象的且容易混淆.第一次认识分
数是第一学段，教材创设了郊游时平均分食物的情境，引导学生在熟悉 的生活
场景中体会分数产生的必要性，利用把一块月饼平均分成4份，每份是它的四
分之一，可 以写成，引进分数，进而在平均分纸片、纸条、涂色中引导学生积
累丰富的概念表象，初步建立起几分之 一和几分之几的概念表象，这样的教学
符合三年级学生的认知特点。在此过程中，学生在各种具体、直观 的操作活动
中认识了分数这个抽象的概念.在认识分数的基础上，通过理解0.1显得更容
易些 .在第二学段教材先安排小数的意义再安排分数的意义，因为接下来的运算
问题小数要比分数容易.教材 中，小数的认识是建立在分数认识的基础上，而百
分数的认识是建立在分数和小数的基础上，三者存在一 定的联系与区别.
分数的概念和含义：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份就表
示 这个数的几分之一或几分之几。如把整体“1”平均分成4份，其中的一份就是
.
小数的概念 和含义：把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的
几份就是十分之几、百分之几 、千分之几……，它们也可以用小数来表示，一位
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小数就是0.1，两位小数就是0.01，三位小数就是0.001 …….如把整体“1”平均
分成100份，其中的25份就是，用小数表示就是0.25.
百分数的概念和含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数就是百分
数，如25%.
从三者的概念和含义可以发现，从数的范畴来讲，分数包括小数和百分
数，分数的意义涵盖了小数和百 分数，它们的区别在于形式上的不同和表示的
意义的范畴不同.
在形式上的区别.分数的分子 和分母可以是任何一个不是零的整数，如、
等，百分数的分子和分数的分子相同，且可以是任何一个不为 零的整数或小
数，但是百分数的分母则固定为100，用“%”来表示分数线，如25%；分数可以根据情况化成带分数或者进行约分，如，而百分数和小数不能.在计算过
程中，往往会遇到两个数之 间不能整除或除不尽的情况，虽然有时候可以四舍
五入取一个近似数，但有时候为了数据的准确数，往往 用分数表示而不用小
数，如，一般会把结果记成，而不是0.03333……
在表示意义上的 区别.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它只反映
数量之间的份数关系，即只表示分率，不表示 数量，因此它没有计量单位.而分
数和小数不仅表示两数之间的数量关系，而且它们还可以表示一个具体 的数
量，其后可以加上表示量的单位.
小数在表示两数之间的数量关系时，其后经常跟着“倍 ”字，应用并不广
泛，所以它一般表示的是一个具体的数.
例1. 把一个蛋糕平均分给4个 人，每个人分到＿个，每人分到的是这个
蛋糕的＿，每人分到的是整个蛋糕的＿倍.
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解析：第一个 空后有单位，所以只能填小数和分数，即0.25或，表示的
是一个具体的数；第二、三空表示的都是数 量关系，但前一个只能填分数和百
分数，即或25%，后一个只能填小数，即0.25.
例1清楚地反映了分数、小数和百分数三者在意义上的区别.
分数、小数和百分数的联系具体体现在三者之间能够互化上.
小数和分数的互化，把小数化成 分数就是把小数化为分母为10、100、
1000……的分数，再化简为最简分数.如
子除以 分母所得的商即是这个分数的小数表示，如
.把分数化成小数只要用分
.
小数与百分 数的互化，小数化成百分数就是把小数点向右移动2位在其后
加上“%”.百分数化成小数就是把小数点 向左移动2位同时去掉“%”.
分数与百分数的互化，分数化成百分数时通常先把分数化成小数（除不 尽
时保留3位小数），再把小数变成百分数.百分数化成分数，先把百分数变成分
母为100的 分数，再约分.如.
在教学中，应该将三者的互化放在一起教学，同时帮助学生了解三者之间
的联系，也更具效率.
除了三者在互化上的联系，在解决问题时，分数和百分数在表示数量关系
时却有互通之处，在应 用题中用分数表示的分率句往往可以转化成百分数表
示，相反亦是.所以在教学中，可以将分数、百分数 的应用题对照的教学，减少
了学生对分数和百分数的混乱感，也使学生能够从不同角度理解题目中的数量
关系，且沟通了分数、百分数应用题的联系.
例2. 食堂有白菜200千克，吃去它的，还剩多少千克？
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根据上文所提的教学设计，学生自然可以根据题意画出线段示意图，并列
出不同算式，如下：







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