采用英文-我愿意的片尾曲

第二讲 比和百分数
课前回顾：

比的意义
1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2、比的各部分名称：比号前面的数叫做比的前 项，比号后面的
数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比和分数、除法的关系。

比的基本性质
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），比值不变。
2、化简比的意义。
3、化简比的方法：同时除以最大公因数
比的应用
百分数的认识
百分率
按比例分配问题的解题方法
1、百分数的意义2、百分数的读写
常用百分率的计算方法
百分数与小数、分数1、百分数与小数的互化2、百分数与分数的互化
的互化


解决问题
1、求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数的百分之几是多少。
3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
4、已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数。
5、已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度。


例题解析：
比的应用：
例1：（1）求比值。
1.2： 0.5t：100kg
2 5



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3
5

（2）化简下面各比。
3
4
： 0.4∶0.75 0.3吨∶150千克
5
8
6：5 8：15 2：1

练习：（1）明明家的餐 桌桌面是长150厘米，宽90厘米的长方形。这张餐桌的长与宽的最简
单的整数比是（ 5：3 ）。
（2）化简并求值
1
3
0.8： 小时：25分
2
4
89

55


例2：（1）
2


6
5

1510:

25



40

%

（2）右图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简单 的整数比、百分数表示：

1

=（ 1 ）：（ 4 ）=（ 25 ）%

4


练习：
0.8=


4

=（ 24 ）÷30=36：（ 45 ）=（ 4 ）：（ 5 ）

5

3
=（ 6 ）÷8=15：（ 20 ）=（ 75 ）%
4


例3：（1）比的前项乘3，后项除以3，比值（ 扩大9倍 ）。

（2）4：7的前项加12，要使比值不变，后项应（ 扩大4倍 ）。



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例4：（1）甲数的和乙数的相等（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是（ 9：14 ）。

（2）甲数和乙数的比是2:3，乙数和甲数的比是4:5。甲数和 丙数的比是多少？三个数字相加
为140 ，求甲乙丙分别是多少？
甲：32 乙：48 丙：60

例5：（1）美术老师需要用红色和白色颜料来调制一款粉色颜料，下图是配比方 案。需要调
制这款粉色颜料56千克，红色和白色的颜料各需要多少千克？
2
3
3
7

红色：16千克
白色：40千克

（2）现如今，通过运动来健身已经成为了一种时尚，但要想获得较好的健身效果，将无氧运
动（深蹲、卧推、拉伸等器械运动）和有氧运动（跑步、跳绳、游泳等耐力运动）的时间进行
科 学合理的分配至关重要。下面是健身专家给出的无氧运动和有氧运动时间分配的参考信息。
性别
男
主要健身目标 无氧运动和有氧运动大致的时间分配（仅供参考）
增加肌肉含量 3：1
减少脂肪含量 2：1
增加肌肉含量 2：1
减少脂肪含量 3：1 < br>专家说：“为了切实达到健身目的。男性每次运动健身总时间不宜低于60分钟；女性每次运动
健 身总时间不宜低于40分钟。”
王叔叔说：“我每次健身先进行45分钟的无氧运动，再次进行30分钟的有氧运动。”
根据上面信息，你对王叔叔的时间安排有什么建议？
40：35=3：2
王叔叔应适当增加无氧运动的时间，减少有氧运动的时间

女

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（3）下图是同学们进行跳箱运动时用到的踏板。 这个踏板的侧面是一个直角三角形，按规定
踏板的斜面长度和高度的比是17：3.已知踏板斜面长度是 85厘米，那么踏板高度是
（ 15 ）厘米。





练习：（1）甲、乙两桶油漆一共重72千克，两桶油漆的 质量比是4:5，两桶油漆各重多少千
克？
甲：32 乙：40


（2）已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？
54、81、135


例6：用120cm的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3:2:1。这个长体的体积是多
少？
750

练习：（1）用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面
积是 多少平方米？
80平方米





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例7：艾尔乐国际学校的徐佳、刘峰和李云松为教室里的椅子刷油漆。徐佳刷了椅子的 ；刘
峰和李云松刷完了剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是2：3，其中刘峰刷了10把椅子。三人一共刷了多少把椅子？
50把


练习：（1）学校计划绿化一块2 60平方米的空地，先划出总面积的
的比例种花和草，种花和草的面积各是多少平方米？

花：80平方米
草：120平方米


（2）A、B两地之间的 公路长420千米，甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过3.5小时相
遇。甲乙两辆汽车的速度比是 7：3，求甲乙两辆汽车的速度。

甲：84 乙：36

百分数
例1：（1）六（2）班共植树40棵，有2棵没活，成活率是（ 95% ）。
（2）小麦的出粉率时85%，一个加工厂磨出4250千克面粉，用了多少千克小麦？
5000千克

练习：六（1）班体育成绩合格的有38人，未合格的有3人。求这 个班体育成绩的合格率列式
为（ 38÷（38+3）=92.7% ）。

例2：有四杯糖水，甲杯里的糖和水的比是1：9；乙杯里用20克糖配成200克糖 水；丙杯里
先倒入200克水，再加入20克糖；丁杯里糖水的含糖率是11%。这四杯糖水中最甜的一 杯是
（ 丁杯 ）。

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3
种树，剩余的空地按2:3
13

313133
吨。第一天运走 吨，第二天运走吨，第三天运走全部的，
450100100
8
第四天又运走一部分， 这时共运走这批货物的。在这些分数中可以用百分数表示的请你写出
9
练习：（1）一批货物重
（ 3% 、88.89% ）。

例3:（1）六（1）班有18人参加了轮滑队，六（2）班有20人参加了轮滑队，那么六（1）
班参加轮滑队的人数是六（2）班的（ 90 ）%，六（2）班比六（1）班人数多（ 11.1 ）%


（2）男生有30人，女生有40人，男生是女生的几分之 几？女生是男生的几分之几？男生比
女生少几分之几？女生比男生多几分之几？
3411
、、、
4343


（3）依依要把一份1.6 G的文件下载到自己的电脑中，爸爸帮她查看了E盘和D盘的属性，给
了她以下数据。
E盘：总容量9.7GB 已用空间80%
D盘：已用空间11.52GB 未用空间10%
①依依将文件保存到哪个盘里比较合适？请说明理由。
②依依5分钟下载文件的25%，照这样的速度，一共需要几分钟才能下载玩文件。
①E盘、理由略
②20分钟

练习：1、人正常的眨眼可以消除眼睛的疲 劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。下表
是人在各种状态下每分钟眨眼的次数。

从上表可以看出，在（ 玩电脑游戏 ）状态下，眼睛最容易疲劳。看书状态下眨眼
的次数比写字时眨眼次数少（ 16.7 ）%。

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2、完成一项工程，甲队单独 需8天完成，乙队单独需7天完成，甲的效率比乙少百分之几？
12.5%


3、六（1）班男生人数比女生多20%，则女生人数比男生少百分之几？
16.7%


例4：数学课上，同学们在解决“商场开展的双十一促销活动中，一条围巾10月 1日当天的
价格比9月份降了20%，10月8日的价格比10月1日当天又上涨了20%，10月8日 的价格与
9月份的价格相比较，有变化吗？”这个问题时，小军说：“10月8日的价格与9月份的价格
相比较没有变化，因为这条围巾的价格先降了20%又涨了20%。”
你同意小军的说法吗？请说明你的理由。
不同意
设9月份的价格为“1”
1×（1-20%）×（1+20%）=0.96
0.96小于1
（1-0.96）÷1=4%下降了4%

练习：（1）在元旦期间，四家商场同一 种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一
样的：（ D ）。
A、先降价20%，再涨价20%
B、先涨价20%，再降价25%
C、先涨价20%，再降价20%
D、先降价20%，再涨价25%
（2）一种水 果去年十二月中旬比上旬降价5%，下旬又比中旬降价3%。这种水果下旬时的价格
是上旬的百分之几？
92.15%


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2
（3）101路公交车到炎黄广场时，有
5
的乘客下车，又有14人上车，这时车上的 乘客比原
来多30%。原来车上有乘客多少人？

20
人
例5：（1）某服装店某一天将两件不同的衣服均以每件120元出售，结果一件赚20%，另一件
亏20%，那么服装店老板是赚了还是亏了？赚（亏）了多少元？

亏了，亏了10元

（2）新年到了，甲、乙、丙三家商场对同一品牌同一型号的一件原价850元的羊毛外套搞 促
销活动，活动广告如下，哪家商场最便宜？
甲商场：本商场所有羊毛外套降价50%。
乙商场：本商场所有羊毛外套每满500元减200元。
丙商场：羊毛外套狂降20%，在此基础上，再降20%。

甲商场


练习：某校对A、B两档广播节目的收听情况进行调研，如果哪档节目满意度总体低于40% ，
那么该档广播节目就要进行调整。学校对1000名同学进行了调研，具体情况如下：

观察信息，你认为哪档广播节目需要调整？写出你的理由。

A:不需要 B：需要

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课后作业：
1、化简并求值
1
3
0.8： 小时：25分
2
4
89

55


2、0.75=（ 3 ）÷（ 4 ）=（ 75 ）%=（ 3 ）：（ 4 ）
3、
甲车3小时行驶120千米，乙车4小时行驶140千米，甲乙两车所行驶的时间的比是（ 3：
4 ）；路程比是（ 120：140：=6：7 ）；速度比是（ 8：7 ），甲的速度比乙
（1）
多，乙的速度比甲少（ 12.5 ）%。
（7）
4、一个水桶，倒入10碗水或12杯水，都刚好盛满，如果倒入5杯水和3碗水在这个 空桶内，
此时水面高度与桶高度的比是（
43
）。
60
5、三个数的平均数是18，这三个数的比是4:3:2，则这三个数分别是（ 24、18、12 ）。
6、
某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（ A ）。
A、60÷（1－15%）－60 B、60÷（1－15%）
C、60÷（1＋15%）－60 D、60×（1－15%）
7、一个长方体灯 箱，如果每条棱都围上彩灯线，需要72分米长的彩灯线，灯箱长、宽、高的
比是4:3:2，这个灯箱 的体积是多少？
192立方分米


8、100千克的花生可以榨油42千克求出油率，那么25万吨的花生可以榨油多少万吨？
10.5万吨


9、学校计划绿化一块20平方米的空地,先划出总面积 的
花和草,种花和草的面积各是多少平方米?
80120
、
1313

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3
种树,剩余的空地按2:3的比例种
13

10、甲数和乙数的比是6:5，乙数和丙数的比是3:7.甲乙丙三数的比是多少?


18：15：35


11、一辆汽车从甲城开往乙城，第一天 行全程的20%，第二天行340千米，这时已行的路程比
全程的
2
少80千米。甲乙 两城相距多少千米？
3
900千米



3
1 2、101路公交车到炎黄广场时，有的乘客没下车，又有14人上车，这时车上的乘客是原
5
来的130%。原来车上有乘客多少人？
20人



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