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百分数的整理与练习

教学内容:北师版六年级上册第85页 总复习第1课时
教学目标：
1．对百分数的四种应用进行回顾整理，进一步体会解决百分 数应用问题的方法，
巩固对百分数的意义和应用的认识与理解，提高整理与运用的能力。
2. 引导学生经历整理、反思、运用的学习过程，通过对现实生活中存在问题的
认识和理解，领悟探索知识的 一些基本方法。
3. 结合实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，增强学生用数学的眼光观察周围世界的意识，培养学生提出问题、解决问题的能力。
4．在合作学习过程中体验 成功的喜悦，培养积极的学习态度和关心国家大事的
意识和能力，树立学数学、用数学的信心。
教学重点
：
巩固百分数的应用知识。
教学难点
：
提高分析解决问题的能力。

教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1. 谈话导入：同学们，一学期的学习内容已经结束了，今天开始 转入总复习。
课前，大家自主对第二单元“百分数的应用”部分进行了回顾和整理，下面我们先
在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方
式，准备全班交流展示。
3. 全班交流。
估计学生会有多种整理方式。如表格、树枝图、画图等学生平时比较喜欢的 整
理方式。针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对这只是进行
回顾：
（1）怎样解决“增加百分之几或减少百分之几”的问题？
学生结合整理的知识进行交流，引导得出：

方法一：先求出增加或减少的数量 ，再求出增加或减少的部分是原来的百分之
几。
方法二：先求出增加或减少后的数量是原来的百分之几，再把原来的数量看作
1（100%） ，用减法求出增加或减少百分之几。
（2）怎样解决“比一个数增加或减少百分之几的数”的问题？
同以上方法，回顾总结解决问题的方法以及学习方法，并以表格进行展示交流：
应 用 问 题
增加百分之几
或减少百分之
几
比一个数增加
或减少百分之
几的数
解 决 方 法
增加或减少的数÷原来的数
1 - 减少后的数量是原来的百分之几
增加后的数量是原来的百分之几 - 1
原数+原数的百分之几
原数- 原数的百分之几
原数×（1+百分之几）
原数×（1-百分之几）
列方程解决百
分数问题
对于逆向思维的问题，可以先设未知数为x，
再根据等量关系式列方程解决问题。
还可以用算术方法解决。
储蓄问题 利息=本金×利率×时间
两年整存整取比分年份整存整取利息高，但灵
活性不强。
4. 师生共议：在百分数的应用这部分知识的学习过程中，你们还有哪些收获
和不足？
5．提出： 百分数的应用是数与代数领域里重要的学习内容，下面我们结合大家
刚才谈到的情况，进行练习。
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知
1．教材85页第1题。


先根据题目中的关键条
件（或线段图）找准等
量关系，再列方程。
调查了解有关储蓄的知
识。




画线段图
分析数量关系
学 习 方 法

（1）学生独立读题。思考：“增加 了”、“减少了”是什么意思？“增加了”
或“减少了”都是相对于哪个数量来说的？
（2） 组织交流，学生明确：“增加了”或“减少了”都是相对于“上学期有学
生1200人”来说的。
（3）学生独立完成。教师巡视了解作业情况，鼓励有困难的学生画线段图帮助
分析数量关系。
（4）展示代表性作业，全班交流是怎样求出减少了百分之几的。计算结果百分
号前面保留一位 小数，就是求商时要除到小数点后面第几位？
2. 教材85页第2题。

< br>（1）引导理解题意：增加了20%是相对于哪个数量来说的？这个数量是未知量，
要求这个数量 ，题中数量之间的等量关系是怎样的？
板书：2001年人均住房面积×（1+20%）=15
2001年人均住房面积+2001年人均住房面积的20%=15
（2）学生独立完成。估计部分学生列方程解答，也有用算术方法用除法解答。
（3）展示作 业，交流：你是怎么想的？指名学生说出解题思路，对于学困生，
要结合线段图进行数量关系分析，帮助 理解。
（4）小结：对于题目中增加或减少的百分数，要分析它是相对于哪个数量来说
的，如 果这个数量是要求的数量，可以根据数量关系列方程解答。
3. 教材85页第3题。


学生独立思考后解答。集体交流时，说说“七五折”是什么意思？这个“七五
折”是 说谁是谁的75%？说出题目中的数量关系式，对于用方程解答和用算术方法
解答的，都要讲清楚这样做 的依据。
（二）综合练习，应用新知
1. 了解十八大。
出示：党的第十八次代 表大会共选取代表2270人，比十六大增加了2.25%。党

的第十六次代表大会共选 取代表多少人？
学生独立完成。教师结合时政，简单介绍身边十八大代表的事迹，引导学生对
党的十八大代表为人民服务精神的崇敬。
2. 教材85页第4题。


（1）学生独立完成，小组内交流。
（2）全班进行交流，说出题目中数量之间的等量关系。 也可以展示线段图，帮
助学困生结合线段图理解等量关系。
（3）引导交流：列方程解决问题的格式要注意什么？
预设：
解法一：1200÷（40％-30％）=12000（本）
解法二：解：设学校图书馆共有图书x本。
40％x30％x=1200
10％x=1200
x=12000
3. 教材85页第5题。



（1）独立理解题意，进行解答。
（2）全班交流：什么是年利率？怎 样解决李叔叔想用利息买这台4500元的电
脑，钱数够不够的问题？

（三）拓展练习，发展新知。
1. 出示信息：
（1）目前我国城市人口大约有5 .2亿人，为促进我国城市化发展，党的十八
大报告中提出，到2020年，城市人口将增加15%。
（2）随着中央改进工作作风《八项规定》出台，政府部门开会不摆花的“新
会风”，已悄然影 响到鲜花销售市场。有花商称，往年元旦期间光蝴蝶兰就能卖200

万元，而2013年 元旦期间的销售额与往年同期相比下跌了八成。
根据以上信息，你能提出什么数学问题？

（1）简介党的十八大报告，引导学生提出数学问题。
预设问题：
①到2020年城市人口大约有多少人？
②2013年元旦期间蝴蝶兰的销售额是多少？
（2）解决第一个问题。
①学生独立完成。
②全班交流。一是展示学生所画线段图 ，让学生根据线段图说明“增加15%”
是相对于哪个数量来说的？分析数量关系。二是根据计算结果， 展望2020年我国城
市化建设的进程。
（3）解决第二个问题。
①引导对“八成”的理解。分析这个“80%”表示的意义，题中数量关系是怎
样的？
②学生独立完成，小组交流。
③对此，你有什么感想？引导学生领会中央改进工作作风、密切联系群众的
做法。
2. 对比练习。（根据新课堂107页第7题，结合本校实际改编）
出示：

根据信息，提出数学问题并解答。

（1）我校上月开支水电费480元，本月开支水电费408元。 ？

（2）我校上月开支水电费480元，本月比上月节约了15%。 ？

（3）我校本月开支水电费408元，比上月节约了15%。 ？

学生独立完成，全班交流：这三个问题有什么不同之处？第二、三个问题那个
问题用方程解答比较便利，那个问题用算术方法列式比较便利？

3. 出示：
国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的计算方法是．
（1）稿费不高于800元的不纳税。

（2）稿费高于800元又不高于40 00元的应缴纳超过800元那一部分的14％的
税。
（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11％的税。
张老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，张老师这笔稿费是多
少元？
此题供学有余力的同学选做。
（1）理解题意后，学生独立思考。
（2）引导学生交流：解题关键是判断张老师是用第几种方法纳税的。
可以进行如下引导：
张老师已经纳税，说明他不会属于第1种情况。
如果按第3种情况推断，420÷11%≈3818（元） 3818＜4000，由此推断，张
老师稿费纳税不会是用第3种方式。
张老师稿费纳税只能 是采用第2种方式。先求纳税420元的稿费是：420÷
14%=3000（元），再求稿费总数是3 000+800=3800（元）。
三、梳理总结，提升认知。
1. 全课总结：通过今天的整理复习，你对解决百分数的应用问题有了哪些新的
认识？
学生自由发言。
2. 提升认知：我们通过复习进一步巩固了百分数的应用知识，课上，大家 不仅
能灵活地运用百分数的知识解决问题，还了解了国家的大事，学会用数学的眼光观
察周围的 世界。老师为大家感到特别高兴，望同学们今后再接再厉!
板书设计：
百分数的整理与练习


画线段图





2001年人均住房面积×（1+20%）=15

2001年人均住房面积+2001年人均住房面积的20%=15

分析数量关系

找等量关系式

利息=本金×利率×时间 列方程解答 用算术方法解答
使用说明：
1．教学反思。
（1）自主梳理 ，理清知识点。本节课充分利用课前时间，让学生自主回顾整
理所学内容，融合贯通，理清知识的来龙去 脉,学生开课就能将自己的整理进行展示
交流，有效调动了学生主动学习的积极性，带动了整堂课的学习 效率。学生在自主
整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。
（2）注重指导,

抓住重难点。在复习时，针对重点知识设计一些练习题，学生通过练习熟练应用这些知识解决实际问题。课堂上教师注重指导并鼓励学生用画线
段图的方法帮助分 析数量关系，注意培养学生形成良好的学习习惯，逐步提高学生
的分析能力，使学生思维的广度、深度不 断得到增强，解决问题的能力得到提高。
（3）素材新鲜,激活兴趣点。在练习题的设计上，有效地整 合了教材和《新课
堂》设计的练习题，注意练习的层次性：基本练习，巩固所学基本知识；综合练习，< br>能综合应用所学知识解决问题；拓展练习，提升学生辨别能力和思维水平。在练习
题材的选取上， 有意收集了最新鲜的素材——有关党的十八大和中央政策的素材，
时代的气息充满课堂，这样就大大激发 了学生探究学习的热情，学生在数学学习的
过程中不公激活了学生学习的兴起，而且也培养了了解社会、 热爱祖国的情感。
2．使用建议：在对本部分内容进行总复习时，教师仍然要鼓励学生根据问题中上午数量关系和百分数的意义解决问题，而不是艺考记忆题型和套用方法解决问题。
3．需要破解 的问题：教学中，往往有部分学生上对各种类型的百分数问题解决
方法理解还不到位，分析问题叫绝问题 的能力较差，存在着乱用解题方法的现象。
怎样针对这部分学生的知识基础和有限经验，加强解决问题能 力的有效训练，以实
现不同的人都能得到应有的发展？